二元一次方程復習課件浙教版市公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

（1）只具有一種未知數(shù)；（2）未知數(shù)指數(shù)是一次（3）方程兩邊都是整式，一元一次方程方程兩邊都是整式，只具有一種未知數(shù)；并且未知數(shù)指數(shù)是一次，這樣方程叫做一元一次方程1/44

下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）x=1（2）1+5x（3）y2=4+y（4）（5）3(2x–5)+2=2(x+5)

說一說方程有：

；一元一次方程有：

。（1）（3）（4）（5）（1）（5）2/44解一元一次方程一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)3/441.解下列方程：迅速搶答比賽？4/442.解下列方程：練一練5/441、甲、乙兩車從A、B兩地同步出發(fā)，相向而行，已知A、B兩地路程為220千米，甲速度為45千米/小時，乙速度為55千米/小時。問通過多少時間時，兩車相距20千米？

6/442、一項工程甲獨做需6天完成，由乙獨做需8天完成，為把了早日完工，現(xiàn)由甲，乙一起做，３天后乙因另有任務，余下部分由甲單獨做，問甲還需幾天才能完成？7/443、如圖，用直徑為200mm鋼圓柱鍛壓成一塊長、寬、高分別為300mm，300mm和80mm長方體毛坯底板，應截取圓柱多少長?8/444、學校組織義務勞動，已知在甲處勞動有23人，在乙處勞動有17人，現(xiàn)調(diào)20人去增援，使在甲處勞動人數(shù)是乙處勞感人數(shù)2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？甲處乙處本來調(diào)入調(diào)后9/445、老王把5000元按一年定期定期儲蓄存入銀行，到期支取時，扣去利息稅后為5080元。已知利息稅稅率為20%，問當初一年期定期儲蓄年利率為多少？10/44

6、一件商品按成本價提升20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這件商品成本價是多少？

11/44看哪個小組編妙？請編一種實際應用題，要求所列方程為20x+50x=140合作學習12/44二元一次方程組

解法復習課13/44一、二元一次方程組復習有兩個未知數(shù)且含未知數(shù)項次數(shù)是一次方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？適合一種二元一次方程一對未知數(shù)值,叫做這個二元一次方程一種解.14/44

一般地，在二元一次方程組中，使每個方程都適合解（公共解），叫做這個二元一次方程組解。2、什么是二元一次方程組？

有兩個一次方程組成，并且具有兩個未知數(shù)方程組

叫做二元一次方程組。15/443、用代入法解二元一次方程組時，關鍵要確定先消哪一種未知數(shù)。當方程組兩個方程中某一方程未知數(shù)系數(shù)是1絕對值時，則優(yōu)先選擇此方程,用含另一種未知數(shù)代數(shù)式來表達它，再代入另一種方程求解。

在求出一種未知數(shù)值后，再求另一種未知數(shù)值，一般選擇相對比較簡單一種方程來代，這樣會使計算簡便。16/444、當方程組中兩個方程某個未知數(shù)

系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把方程兩邊分別相減或相加來消去這個未知數(shù)，得到一種一元一次方程。當方程組中兩個未知數(shù)系數(shù)絕對值均不相等，能夠把兩個方程兩邊各自乘以一種合適數(shù)，使某一種未知數(shù)絕對值相等。17/441、先觀測下列方程組用什么辦法消去未知數(shù)好,并解下列方程組①②①②解：①+②8x=8x=1③把③代入①得解：把①代入②得2y-3+3y=125y=15y=3③把③代入①得x=3活動與探究一做對了嗎？18/441、解二元一次方程組基本思想是什么？2、代入法，加減法解二元一次方程組一般步驟明確：消元數(shù)學思想;消元是解方程組基本思想,消元目標是把多元化為一元交流與發(fā)現(xiàn)19/44小結步驟:(2)加減消去一元,得一元一次方程(3)解這個一元一次方程,求得一種未知數(shù)值(4)把求得未知數(shù)值代入方程組中任意一種方程,即可得另一種未知數(shù)值.(5)作結論(1)設法使方程組兩個方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反加減代入(1)將方程組中某一方程變形成用一種未知數(shù)代數(shù)式表達另一種未知數(shù)(2)將變形后方程代入另一種方程消去一種未知數(shù)得一種一元一次方程(3)解這個一元一次方程求出一種未知數(shù)值(4)把求得未知數(shù)值代入變形好方程中,即可得另一種未知數(shù)值.(5)作結論20/44

挑戰(zhàn)自我看看誰做又對又快！2x+y=32①

2x-y=0②

1.2.3x-2y=5①x+3y=9②x=8y=16x=3y=221/44［2］解：設甲乙兩人單獨完成這項工程各需要x,y天,①②解之得即答：甲乙兩人單獨完成這項工程各需要12,24天怎么樣？22/44典例解析：1、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)解有（）A1個B2個C3個D無數(shù)個C解后語：二元一次方程一般有沒有數(shù)個解，但它解若受到限制往往是有限個解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=

，n=

，

11解后語：二元一次方程要求具有未知數(shù)項次數(shù)都是1，同步未知數(shù)項系數(shù)不能為零。23/441、-1=3y是不是二元一次方程？答：

（“是”或“不是”）2、方程3x–y=1有

個解。3、方程3x+2y=1中，當x=1時，y=

。4、若是方程3x+y–k=1一種解，則k=

。5、已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能滿足方程是

（用數(shù)字①、②填空）練習：不是無數(shù)-12①、②24/446、已知方程組和有相同解，求a，b值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根據(jù)題意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1則：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=225/44當堂練2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用合適辦法解下列方程組3x-2y=16（2）26/44已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)

求：m+n值解：根據(jù)題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7當堂練27/441.假如在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再給出x=50時,y=123,能否確定k?試求出k.k=2.42.假如在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再給出k與b比為4:5,能否確定k?試求出k.①②由②,得③把③代入①,得28/443.一般地,問題中未知數(shù)個數(shù)與相等關系個數(shù)之間關系如何？相等.4.已知x=m+1,y=m-1滿足方程3x-y+m=0.由此你能夠懂得什么？答:懂得m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.29/445.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2值.解：兩個非負數(shù)和為0時,這兩個有理數(shù)只也許都為0,因此由題意,得(x+y)2=30/44二、方程應用題復習1.根據(jù)下列條件設合適未知數(shù)，列出二元一次方程．（1）甲、乙兩數(shù)和是10．

（2）甲地人數(shù)比乙地人數(shù)2倍還多70．（3）買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．

2.甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：設甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x+y=1231/443.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同步相向出發(fā)，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩下路程是乙剩下路程2倍，求二人速度？解：設甲速度為X千米/小時,乙速度為X千米/小時4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)32/444、某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一種螺栓配套兩個螺帽，應如何分派工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）

A

B、

C、 D、c33/44例1.

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準備加工后上市銷售,該公司加工能力是:每天能夠精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?假如每噸蔬菜粗加工后利潤為1000元,精加工后2023元,那么照此安排,該公司發(fā)售這些加工后蔬菜共可獲利多少元?解：設粗加工x天，精加工y天.X+y=1516x+6y=140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.獲利:1000X16X5+2023X6X10=80000+120230=202300元

典例解析：34/44例2.某中學組織初一同窗春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;假如租用同樣數(shù)量60座客車,則多出一輛,且其他客車正好全滿.已知45座客車用租金為每輛220元,60座客車用租金為每輛300元,試問:(1)初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個同窗都有座位,如何租用車輛更合算?

解:(1)設45座客車x輛，學生y人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)由于，220/45<300/60，因此因盡也許租用45座車45+15=60，因此只需將原計劃中一輛45座車換成一輛60座車即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：35/44課堂小結1.解二元一次方程組基本思緒:2.解二元一次方程組消元轉化(代入消元、加減消元)解一元一次方程3.數(shù)學解題中,問題中未知數(shù)個數(shù)＿＿相等關系個數(shù)等于4.列方程解應用題步驟：審題；設；列；解；檢；答。36/441.

小冬和小華為了響應學校假期里”要多讀書”活動,各自購買了圖書若干冊,假如小冬借給小華5冊,那么兩人書相等;假如小華借給小冬20冊,那么小冬書比小華書多5倍,問小冬,小華各自購買了書多少冊?解：設小冬x冊,小華y冊。x-5=y+5x+20=6(y-20)補充練習37/442.化裝晚會上,男生臉上涂藍色油彩,女生臉上涂紅色油彩,游戲時,每個男生都看見涂紅色人數(shù)是藍色人數(shù)2倍,而每個女生都看見涂藍色人數(shù)是涂紅色人數(shù)3/5,那么,參與晚會男生,女生各有多少人?解：設男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35補充練習38/44

3.某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸,能夠用來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種原料2.5噸,生產(chǎn)費用900元,每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)品需原料2噸,生產(chǎn)費用1000元,可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品資金為53萬,問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使庫存原料和資金正好用完?

解：設A種產(chǎn)品x噸，B種產(chǎn)品y噸。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000補充練習39/44

4.小芳在玩具廠上班,做3只小狗,5只小貓用3小時30分;做4只小狗,7只小貓用4小時50分,求平均做1只小狗與1只小貓各用多少時間?

解：設做一只小狗x分，做一只小貓y分。3x+5y=2104x+7y=290補充練習40/445.甲,乙兩人做同樣零件,假如甲先做1天,乙再開始做,5天后兩人做零件就同樣多;假如甲先做30個,乙再開始做,4天后乙反而比甲多做10個,問兩人每天各做多少個?解：設甲每天做x個，乙每天做y個.6x=5y4x+30=4y-10補充練習41/44