一元二次方程根的判別式復(fù)習(xí)課j教學(xué)設(shè)計(jì)

課題兀二次方程根的判別式復(fù)習(xí)課教師姓名：景蘭霞 學(xué)校：北京市第140中學(xué) .23一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1?知識(shí)與技能掌握元二次方程根的判別式，并能熟練應(yīng)用.2?過(guò)程與方法通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、邏輯性和靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.3?情感態(tài)度與價(jià)值觀在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)熟練應(yīng)用兀二次方程根的判別式解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)熟練應(yīng)用兀二次方程根的判別式解決綜合問(wèn)題教學(xué)方法分析討論法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】構(gòu)造你的方程出示問(wèn)題：請(qǐng)你寫(xiě)出一元二次方程N(yùn)的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)都不是0,并且分別滿足：沒(méi)有實(shí)數(shù)根;有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根小結(jié):在構(gòu)造滿足上面的要求的方程時(shí)，你使用的秘密武器是：師友獨(dú)立寫(xiě)出滿足條件的方程；師友相互講解構(gòu)造方程的過(guò)程；師友展示，并歸納小結(jié)使學(xué)生掌握一元二次方程根的判別式，并能判別數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況教師巡視,關(guān)注各師友組的情況

【活動(dòng)2】評(píng)論別人的方程小明想寫(xiě)一些復(fù)雜的，他試著寫(xiě)了兩個(gè)系數(shù)為字母的元二次方程，下面是他寫(xiě)的兩個(gè)關(guān)于x的方程，你判斷一下是否滿足要求,如果不滿足要求請(qǐng)為他修改一下：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的兀二次方程：mx2€(m-3)x-3，0(mHO)教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的一元二次方程：k2x2+(2k+1)x+1=0教師啟發(fā)學(xué)生修改條件小結(jié)：試著模仿小明的思路編制一個(gè)題目嗎？思考這類問(wèn)題的步驟是：解決這里問(wèn)題需要特別注意的是：教師與學(xué)生起完善答案(1)師友先獨(dú)立思考，哪個(gè)方程符合要求，為什么？不符合要求的，請(qǐng)說(shuō)出原因，思考如何修改(2)學(xué)師間交流修改方案，并展示.師友嘗試獨(dú)立編制題目，并思考解這類問(wèn)題的步驟及注意點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力【活動(dòng)3】解老師的方程試著解決下面兩個(gè)問(wèn)題，然后思考對(duì)你的啟發(fā).x2+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，右k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k值.2.已知關(guān)于x的方程mx2€(m一1?x-1，0(mHO)，女口果m為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求m的值.小結(jié)：師友獨(dú)立理清解題思路，再相互交流解題過(guò)程，并展示.師友共同歸納小結(jié).師友獨(dú)立完成，并展示.讓學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為代數(shù)的符號(hào)語(yǔ)言，從而使一個(gè)個(gè)條件得以解決，為學(xué)生們解決復(fù)雜問(wèn)題提供解題思路和方法?

1.與小明的方程比,這里的兩個(gè)問(wèn)題增加了什么？解決這些問(wèn)題的思路有何變化？2?你還能想到與哪些知識(shí)聯(lián)系？試著編制一道題目體現(xiàn)你的想法.教師板書(shū)解題格式,并強(qiáng)調(diào)解題思路和方法.【活動(dòng)4】檢測(cè)1、 方程kx2-3x+2€0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝狀 ；2、 關(guān)于x的一元二次方程X2-4x+k-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；則k的最大整數(shù)值為師友獨(dú)立完成，然后互杳糾錯(cuò).培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用的能力.歸納總結(jié)：1?請(qǐng)你為學(xué)案題目中空白處寫(xiě)上標(biāo)題.解決本節(jié)課的問(wèn)題需要的基本矢口識(shí)是：本節(jié)課你體會(huì)最深的是：師友說(shuō)收獲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣學(xué)生參與完成總結(jié)，不僅鞏固所學(xué)知識(shí)，還能提咼學(xué)生的能力，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.板書(shū)設(shè)計(jì)兀一次方程根的判別式活動(dòng)1 歸納總結(jié)活動(dòng)2活動(dòng)3專家點(diǎn)評(píng)：1、 教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；2、 以學(xué)生為主體，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；3、 在課堂教學(xué)進(jìn)程的把握上還應(yīng)再簡(jiǎn)練些，這樣教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成會(huì)更從容；4、 教學(xué)中應(yīng)重視用情感來(lái)激發(fā)學(xué)生較持久的積極性.課后反思：本節(jié)課的教學(xué)能根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)教案、學(xué)案，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；在突破難點(diǎn)時(shí)，多種方法并用,；堅(jiān)持師友互助，例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，重點(diǎn)突出，對(duì)方法的總結(jié)言簡(jiǎn)意賅；學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地參與，教學(xué)效果良好！進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，注意培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，注重情感教學(xué)，真正學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生.一元二次方程根的判別式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能說(shuō)出一元二次方程根的判別式及判別式定理2、不解方程，會(huì)用根的判別式判斷一元二次方程根的存在情況3、會(huì)根據(jù)根的存在情況確定方程中字母的取值或取值范圍一、自主先學(xué)，展示點(diǎn)撥1、通過(guò)看書(shū)自學(xué)，思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(aZ0)有實(shí)根，包括哪兩種情況？當(dāng)厶三0時(shí)，方程的根有哪兩種情況？2、方程x2+Px+q=0,當(dāng)滿足關(guān)系式 時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；滿足關(guān)系式 —時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根;滿足關(guān)系式————————時(shí)，無(wú)實(shí)根;滿足關(guān)系式————————時(shí)，有實(shí)根。二、典例分析：例1、不解方程，利用一元二次方程根的判別式，判斷下列方程的根的情況5(x2+1)-7x=0 針對(duì)訓(xùn)練：2x2+3x-4=0 16y2+9=24y思考：求△時(shí)，應(yīng)先將方程化成什么形式？然后確定好哪三個(gè)數(shù)值？例2、K為何值時(shí)，(1)方程kx2-(2k+1)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根(2)方程(k-4)X2=(2k-1)x-k有兩個(gè)相等的實(shí)根注意：若一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，在確定該字母的取值范圍時(shí)，一定注意考慮什么條件？三、分層練習(xí)：A層：1、已知關(guān)于X的方程X2+(m+1)x+(m-2)2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求m的值求出這時(shí)方程的根B層：K為何實(shí)數(shù)時(shí)，下列方程有二實(shí)根？無(wú)實(shí)根?（1）x2+（2k-5）x+k2=0 （2）2kx2+（8k+1）x=-8k思考：“有二實(shí)根”、“有二相等實(shí)根”、“有二不等實(shí)根”三種說(shuō)法有何本質(zhì)區(qū)別？C層拓展：1、已知方程