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文檔簡介
第1章代數(shù)1.1考點(diǎn)精講一、集合與簡易邏輯1.集合的意義及表示方法(1)集合的意義把研究的對象稱為元素,把一些元素組成的總體稱為集合.(2)表示方法通常用大寫的拉丁字母表示集合,如A、B、C……用小寫的拉丁字母表示元素,如a、b、c……(3)元素與集合之間的關(guān)系若x是集合A的一個元素,稱x屬于A,記作,不屬于記作.(4)集合與集合之間的關(guān)系若集合A的任何一個元素都是集合B的元素,稱A包含于B關(guān)系,記作,(或稱B包含A,記作);當(dāng)集合A不包含于B時,記作.2.集合的分類(1)空集把不含任何元素的集合稱為空集,記作.(2)全集把包含所要研究的各個集合的全部元素的集合稱為全集,記作U.(3)子集如果集合A的任何一個元素x都是集合B的元素,集合A就是集合B的子集,記作(或).若集合,存在元素且,稱集合A是集合B的真子集,記作.(4)交集把所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合稱為A,B的交集,記作.(5)并集把所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合稱為A,B的并集,記作.(6)補(bǔ)集A是S的一個子集,把S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補(bǔ)集,記作.3.簡易邏輯(1)充分條件只要有條件p就一定能“充分”保證結(jié)論q成立,稱條件p是q成立的充分條件,.表示為:若且,p是q的充分但不必要條件.(2)必要條件如果沒有q成立,就一定沒有p成立,q成立是p成立“必須要有”的條件,稱q是p的必要條件.表示為:若且,p是q的必要但不充分條件.(3)充分必要條件p是q的充分條件,同時p又是q的必要條件,稱p是q的充分必要條件.表示為:且,p是q的充分必要條件.(4)既不充分也不必要條件p不能保證q成立,q也不能保證p成立,稱
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