ANSYS橋梁建模經(jīng)驗(yàn)1

第4章連續(xù)剛構(gòu)橋參數(shù)化有限元模型建立4.1引言眾所周知，有限元分析的最終目的是通過模型來反映實(shí)際工程的力學(xué)特性，建模的過程是將工程特性轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)行為特征，而建立一個(gè)能準(zhǔn)確反應(yīng)物理原形的有限元模型對(duì)正確分析結(jié)構(gòu)，得到正確的結(jié)果來說是至關(guān)重要的。當(dāng)然建立一個(gè)完全與物理模型吻合，面面俱到的模型，對(duì)于一個(gè)龐大的復(fù)雜的工程來說也是不太可能的。從實(shí)用角度來說，模型的求解費(fèi)用也是一個(gè)相當(dāng)重要的指標(biāo)。因此,有限元模型的建立盡量做到有的放矢。本文分析的重點(diǎn)在于大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋箱形截面抗彎抗剪的效率研究，通過研究箱梁頂?shù)装搴透拱宓钠ヅ鋵?duì)彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力的影響，以及不同荷載情況下連續(xù)剛構(gòu)各區(qū)段彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力的增長速率規(guī)律，來揭示預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁腹板開裂的本質(zhì)。因此需要建立一個(gè)通用性強(qiáng)的參數(shù)化實(shí)體模型。同時(shí)為了進(jìn)行分析對(duì)比，以及其他相關(guān)參數(shù)的概略獲取，需要建立與實(shí)體模型對(duì)應(yīng)的空間梁元模型。通過大型通用有限元分析程序ANSYS的APDL(ANSYSparametricdesignlanguage)功能，建立了一個(gè)合理的連續(xù)剛構(gòu)橋參數(shù)化實(shí)體有限元模型，為本文有限元分析提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為剛構(gòu)橋橋梁分析設(shè)計(jì)工作提供了有力的保障。本章就連續(xù)剛構(gòu)橋參數(shù)化實(shí)體有限元模型的建立的方法、必要的簡化、實(shí)際工程力學(xué)特性在有限元模型中的實(shí)現(xiàn)做概要介紹。4.2APDL特點(diǎn)簡介APDL也就是ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，是一種類似FORTRAN的解釋性語言。它具有一般程序語言所具有的功能，如參數(shù)、宏、標(biāo)量、向量及矩陣運(yùn)算、分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪問ANSYS有限元數(shù)據(jù)庫等功能。是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是參數(shù)化設(shè)計(jì)的最高技術(shù)〔②。APDL命令流通常具有以下優(yōu)點(diǎn)：模型文件小，不同版本間通用性強(qiáng)?？梢酝ㄟ^簡單編程實(shí)現(xiàn)重復(fù)計(jì)算，減少人工干預(yù)，降低分析成本。通過對(duì)ANSYS有限元數(shù)據(jù)庫的訪問，可以通過不同的手段控制模型的致謝建立，為二次開發(fā)提供了方便。4.3模型的建立的總體構(gòu)思4.3.1模型的適用性和可調(diào)性為了滿足分析的要求，要求箱形截面具有可調(diào)性；為了使APDL命令流能夠適應(yīng)不同跨徑，不同預(yù)應(yīng)力配束的混凝土單箱室連續(xù)剛構(gòu)，要求縱向各個(gè)截面具有兒何拓?fù)湟恢滦裕A(yù)應(yīng)力束的生成具有規(guī)律性；為了適應(yīng)鋼筋混凝土，預(yù)應(yīng)力混凝土橋的分析要求，要求普通鋼筋的配筋率具有可調(diào)性;針對(duì)以上模型要求,制定以下建模手段。從連續(xù)剛構(gòu)橋縱向來看，保證各個(gè)截面具有兒何拓?fù)湟恢滦?，?duì)于箱形截面來說，只有空間倒角部位可能出現(xiàn)截面拓?fù)洳灰恢拢诮r(shí)人為將其定義為兒何拓?fù)湟恢?。?duì)于橫隔板建模采用后補(bǔ)法來實(shí)現(xiàn)。從橫截面來看，一般單箱室連續(xù)剛構(gòu)橋具有外輪廓的兒何拓?fù)?，因此將其作為截面的拓?fù)洹?duì)于和其拓?fù)湟恢禄蛘呖梢哉{(diào)整為該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連續(xù)剛構(gòu)都能分析。對(duì)于箱內(nèi)倒角為雙折線的連續(xù)剛構(gòu)只能近似模擬。具體建模時(shí)，我們只需輸入外輪廓尺寸，截面縱向位置，APDL命令流即可自動(dòng)計(jì)算其他關(guān)鍵點(diǎn)位置,用循環(huán)語句生成實(shí)體模型。對(duì)于每一根預(yù)應(yīng)力朿，定義張拉端為局部坐標(biāo)原點(diǎn)，通過指定導(dǎo)線點(diǎn)局部坐標(biāo)，和局部坐標(biāo)在整體坐標(biāo)中的位置進(jìn)行定位。對(duì)于雙向張拉的預(yù)應(yīng)力束將其分為兩根來建模，分割點(diǎn)位于0.5L處（L預(yù)應(yīng)力束總長）。這樣做看上去繁瑣,但卻解決了所有預(yù)應(yīng)力束都可以通過一個(gè)宏命令完成預(yù)應(yīng)力束損失的計(jì)算，單元的生成，初應(yīng)變的賦值功能，沒有任何局限性，為參數(shù)化建模提供了保證。參數(shù)的輸入只有各導(dǎo)線點(diǎn)局部坐標(biāo)，局部坐標(biāo)在整體坐標(biāo)中坐標(biāo)，張拉控制力，波紋管類型等計(jì)算損失的參數(shù)。關(guān)于普通鋼筋混凝土的配筋率的計(jì)算，釆用分部位分區(qū)段配筋，即橫截面分區(qū)域，縱向分段，在每一個(gè)截面賦值數(shù)組中定義各個(gè)部位的鋼筋橫向、豎向、縱向的鋼筋直徑、鋼筋間距，通過這些參數(shù)編寫APDL命令流確定配筋率以及實(shí)體單元分層關(guān)鍵點(diǎn)所在。以下給出一個(gè)算例：例：頂板普通鋼筋配筋如圖4?1,確定上層配筋層縱向配筋率，建模控制點(diǎn)1）輸入?yún)⒘浚篋x=22nmi:bx=:D二=16mm；b2=10cm；cs=2.5cm2）計(jì)算建?？刂泣c(diǎn)參量hk：=cs+Dx+D2+cs=8.8cm；3）計(jì)算上層配筋層縱向配筋率“嚴(yán)空工=0.0234）返回計(jì)算數(shù)值九和/J進(jìn)行建模和單元屬性賦值。0注対6@10/////////「圖4」配筋率計(jì)算示意圖Fig.4-1Schematicplanofratioofreinforcementcalculation4.3.2模型的邊界條件與必要簡化從上一節(jié)我們可以看出，本文釆用的連續(xù)剛構(gòu)實(shí)體有限元模型，從真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性方面做的比較細(xì)致，釆用APDL建模技術(shù)后，可操作性也大大提高，但盡管如此，模型的規(guī)模還是比較龐大的，因此必須考慮計(jì)算效率的問題。為了大量降低單元數(shù)，縱向僅對(duì)一個(gè)T進(jìn)行模擬（即：只模擬一個(gè)邊跨和半個(gè)中跨）；在跨中處施加對(duì)稱約束；橫向上僅模擬半個(gè)箱梁，在對(duì)稱截面處施加對(duì)稱約束。也就是釆用四分之一模型。單元總數(shù)控制在10萬以內(nèi)，單次求解時(shí)間小于15分鐘。這樣做只能模擬對(duì)稱荷載，近似模擬部分非對(duì)稱荷載效應(yīng),當(dāng)然扭轉(zhuǎn)效應(yīng)無法模擬，這樣做對(duì)于本文的分析研究基本滿足，如果有必要，也可以采用單元鏡像功能對(duì)APDL命令流稍作改動(dòng)進(jìn)行全橋分析。對(duì)于橋梁的下部結(jié)構(gòu)，僅建立雙薄壁墩，對(duì)于基礎(chǔ)不作模擬，即采用墩低完全固接。這樣做對(duì)我們的研究對(duì)象箱形梁影響不大。對(duì)部分預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行集束處理，頂板縱向預(yù)應(yīng)力束預(yù)留位置是固定的,如果跨經(jīng)較大，縱向預(yù)應(yīng)力束較多，只能以就近原則在同一點(diǎn)建立多根預(yù)應(yīng)力束;豎向預(yù)應(yīng)力如果是雙排按單排考慮。邊跨支座以SOLID45做混凝土塊體近似模擬支座，塊體底部僅施加豎向支撐，其他自由度放松。這樣做是為了避免在進(jìn)行非線性運(yùn)算時(shí)SOLID65單元因應(yīng)力集中而不收斂。4.3.3模型的單元選取和材料特性整個(gè)模型共釆用三種單元、可定義多種材料屬性。其中梁體鋼筋混凝土釆用SOLID65實(shí)體元，支座以及雙薄壁墩釆用SOLID45實(shí)體元，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用LINK8桿單元。其中實(shí)體單元的材料特性，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的材料特性,均作為參數(shù)化變量可以調(diào)整；實(shí)體元的實(shí)常數(shù)（配筋率、配筋角度）、以及預(yù)應(yīng)力單元的實(shí)常數(shù)（初應(yīng)變、面積）由APDL命令流根據(jù)所輸入的控制參數(shù)（普通鋼筋直徑、間距；預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑、錨下控制力、材料特性）自行計(jì)算。4.4預(yù)應(yīng)力混凝土模型的建立預(yù)應(yīng)力混凝土的建模是整個(gè)模型建立的關(guān)鍵所在，下面對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)論述。預(yù)應(yīng)力混凝土模型的建立有兩個(gè)重點(diǎn)：1.預(yù)應(yīng)力效果的模擬；2.鋼筋（包括普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋）與混凝土的連接。4.4.1預(yù)應(yīng)力效果的模擬所謂預(yù)應(yīng)力效果，是指預(yù)應(yīng)力的力學(xué)行為，包括對(duì)混凝土施加預(yù)加力、預(yù)應(yīng)力張拉損失、預(yù)應(yīng)力在整個(gè)預(yù)應(yīng)力鋼筋中的分布、混凝土收縮徐變帶來后期預(yù)應(yīng)力損失、預(yù)應(yīng)力的被動(dòng)受力效應(yīng)、預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的滑移。當(dāng)然如果將這些預(yù)應(yīng)力效果在一個(gè)模型里同時(shí)考慮是很不現(xiàn)實(shí)的。以下這兒種預(yù)應(yīng)力力學(xué)行為的模擬做一簡單分析。施加預(yù)加力如果是單純施加一定的預(yù)加應(yīng)力,通常有等效荷載法、線單元初應(yīng)力法。前者的弊端是不能模擬后期預(yù)應(yīng)力損失，以及被動(dòng)受力特性。預(yù)應(yīng)力張拉損失預(yù)應(yīng)力張拉損失包括管道摩擦損失；錨具變形、鋼筋回縮損失；混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差損失；混凝土彈性壓縮損失。這些損失有的可以通過事先計(jì)算然后采用等效荷載法、線單元初應(yīng)力法對(duì)其進(jìn)行模擬，然而彈性壓縮損失按規(guī)范計(jì)算難以對(duì)其真實(shí)模擬，必須通過施工順序的模擬來實(shí)現(xiàn)其真實(shí)的模型預(yù)應(yīng)力賦予值。預(yù)應(yīng)力在整個(gè)預(yù)應(yīng)力鋼筋中的分布實(shí)際的預(yù)應(yīng)力值由于張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的摩擦導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力值的分布不均一。如果釆用線單元初應(yīng)力法，則必須釆用多單元賦予多個(gè)初應(yīng)變來模擬，當(dāng)然，帶來了模型的復(fù)雜化?；炷潦湛s徐變帶來后期預(yù)應(yīng)力損失混凝土的收縮徐變可以采用調(diào)整彈性模量法、和定義蠕變材料非線性來實(shí)現(xiàn)。其帶來的預(yù)應(yīng)力損失效應(yīng)最好用線單元初應(yīng)力法模擬，程序進(jìn)行自動(dòng)應(yīng)變協(xié)調(diào)計(jì)算，不需要人工干預(yù)，或者手算。預(yù)應(yīng)力的被動(dòng)受力效應(yīng)以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的滑移的模擬這種效應(yīng)的模擬必須采用線單元初應(yīng)力法模擬，鋼筋與混凝土之間的滑移還必須引進(jìn)接觸單元。本文所建立的模型釆用線單元初應(yīng)力法，分段模擬預(yù)應(yīng)力值，不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移和混凝土收縮徐變帶來后期預(yù)應(yīng)力損失。管道摩擦損失、錨具變形、鋼筋回縮損失按照現(xiàn)行規(guī)范編寫預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算程序，在預(yù)應(yīng)力鋼筋單元生成的同時(shí)，自動(dòng)計(jì)算相應(yīng)的初應(yīng)變賦予單元，并按順序?qū)?shí)常數(shù)編號(hào)、相應(yīng)初應(yīng)變返回預(yù)定的數(shù)組，便于下一步根據(jù)施工階段的模擬補(bǔ)償彈性壓縮損失。值得一提的是補(bǔ)償彈性壓縮損失。關(guān)于彈性壓縮損失，有兩點(diǎn)需要澄清一下:a.彈性壓縮損失有時(shí)指實(shí)際工程的彈性壓縮損失，有時(shí)指有限元模型的彈性壓縮損失。前者是指先張法預(yù)應(yīng)力混凝土放張后產(chǎn)生的彈性壓縮損失和后張法預(yù)應(yīng)力混凝土分批張拉引起先張拉的預(yù)應(yīng)力束，在其他預(yù)應(yīng)力束張拉時(shí)可能引起的彈性壓縮損失；后者是由于有限元采用線單元初應(yīng)力法模擬預(yù)應(yīng)力所帶來的；本文所說的補(bǔ)償彈性壓縮損失是針對(duì)于后者而言，也是有限元正確模擬預(yù)應(yīng)力分批張拉的必經(jīng)之路。b.對(duì)于先張法和后張法預(yù)應(yīng)力的工程彈性壓縮損失，有限元模擬和手算是截然相反的。先張法工程彈性壓縮損失手算是在控制力乘以一個(gè)折減系數(shù)，而有限元模擬則是輸入與控制力等價(jià)的初始應(yīng)變，通過預(yù)應(yīng)力和實(shí)體元變形協(xié)調(diào)真實(shí)得模擬混凝土的受力狀態(tài)，也就是說不需要、也應(yīng)該再調(diào)整初始應(yīng)變。后張法預(yù)應(yīng)力，對(duì)于張拉過程中產(chǎn)生的彈性壓縮，手算不折減，對(duì)于分批張拉引起的彈性損失進(jìn)行折減；而有限元模擬恰恰相反，張拉過程的彈性壓縮要通過迭代計(jì)算調(diào)整初應(yīng)變來真實(shí)模擬張拉，而對(duì)于分批張拉的彈性壓縮損失，通過預(yù)應(yīng)力和實(shí)體元變形協(xié)調(diào)自行損失，不得再次調(diào)整。圖4?2是后張法懸臂施工預(yù)應(yīng)力初應(yīng)變調(diào)整流程圖：圖4-2初應(yīng)變調(diào)整流程圖Fig.4-2Flowdiagramofinitialstrainadjustment其中：幾一施工階段總數(shù);初應(yīng)變數(shù)組；c；—l到i施工階段實(shí)體單元；斗一1到i施工階段預(yù)應(yīng)力單元；襯一1到i預(yù)應(yīng)力單元的初應(yīng)變向量；P—i批預(yù)應(yīng)力單元的初應(yīng)變向量；Y1—i批預(yù)應(yīng)力單元；氏-i批預(yù)應(yīng)力單元的存留應(yīng)力向量；S—i批預(yù)應(yīng)力單元的控制應(yīng)力向量；e—允許誤差。通過以上預(yù)應(yīng)力單元的控制模擬，前三項(xiàng)預(yù)應(yīng)力效果都得到了很好的模擬，通過APDL的功能，使得預(yù)應(yīng)力的模擬得到了很好的實(shí)現(xiàn)，具有可推廣性。4.4.2鋼筋與混凝土的連接如果釆用線單元初應(yīng)力法模擬預(yù)應(yīng)力，有限元模型中鋼筋和混凝土的連接主要分為三種，即分離式、整體式和組合式凹~嗎。分離式模型把混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元，兩者的剛度矩陣是分開來求解的，考慮到鋼筋是一種細(xì)長的材料，通?？梢院雎云錂M向抗剪強(qiáng)度，因此可以將鋼筋作為線單元處理。鋼筋和混凝土之間可以插入粘結(jié)單元來模擬鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)和滑移。一般鋼筋混凝土是存在裂縫的，而開裂必然導(dǎo)致鋼筋和混凝土變形的不協(xié)調(diào)，也就是說要發(fā)生粘結(jié)的失效與滑移，所以此種模型的應(yīng)用最為廣泛。整體式模型將鋼筋分布于整個(gè)單元中，假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，并把單元視為連續(xù)均勻材料，與分離式不同的是，它求出的是綜合了混凝土和鋼筋單元的剛度矩陣;與組合式不同之點(diǎn)在于它不是分別求出混凝土與鋼筋對(duì)單元?jiǎng)偠鹊呢暙I(xiàn)然后再致謝致謝11組合，而是一次求得綜合的剛度矩陣。組合式模型組合式模型乂分為兩種：一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對(duì)截面的應(yīng)變作出某些假設(shè)，這種組合方式在鋼筋混凝土板、殼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用較廣；另一種組合方法是釆用帶鋼筋膜的等參單元。當(dāng)不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移時(shí)，三種模型都可以。本文建立的模型既考慮普通鋼筋、乂考慮預(yù)應(yīng)力筋，因此采用預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的連接釆用整體式模型，不考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的滑移；對(duì)于普通鋼筋與混凝土的連接釆用分層式帶筋預(yù)應(yīng)力混凝土單元SOLID65o這樣建立的模型既可以分析鋼筋混凝土梁橋，也可以分析預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋。具體建模釆用兒何建模法和單元建模法的組合建模，鋼筋混凝土采用建立兒何模型后掃略成SOLID65實(shí)體單元，預(yù)應(yīng)力束采用直接連接鋼筋混凝土單元上的節(jié)點(diǎn)形成LINKS單元。這樣建模的前提是實(shí)體單元的建立必須在預(yù)應(yīng)力束所在位置生成節(jié)點(diǎn)。通過ANSYS的體切割命令，可以在實(shí)體兒何模型上切出預(yù)應(yīng)力筋的節(jié)點(diǎn)位置,這對(duì)于兒何形狀不太復(fù)雜的模型是比較方便的，如果模型較為復(fù)雜時(shí),（如實(shí)體不太規(guī)律，含有曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋等），切割法會(huì)產(chǎn)生形狀不符合求解要求的實(shí)體單元，即壞單元。同時(shí)切割的APDL編程不太容易控制。本文釆用預(yù)應(yīng)力筋處預(yù)留關(guān)鍵點(diǎn)，以及適當(dāng)加密腹板單元的豎向劃分?jǐn)?shù)來保證模型的預(yù)應(yīng)力束位置與實(shí)際工程吻合（見圖4?2,4-4）o這樣做一方面增加了分析命令流程序的通用性和APDL編程的可操作性；另一方面有利于模型的生成，即保證了單元的正確性，又大大降低了單元的數(shù)目（見圖4?4,4-5）,這對(duì)于求解是非常有利的，但帶來了大量的模型建立前期工作。要使模型具有一定的適用性和可調(diào)性,必須進(jìn)行容錯(cuò)判斷，需要進(jìn)行合理的兒何數(shù)學(xué)計(jì)算和嚴(yán)密的邏輯判斷。所謂分層式帶筋預(yù)應(yīng)力混凝土單元SOLID65,就是對(duì)