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求二元函數(shù)極值的一般步驟注:在討論一元函數(shù)的極值問題時,我們知道,數(shù)的極值既可能在駐點處取得函根據(jù)定理1與定理2,續(xù)偏導(dǎo)數(shù), 則求z
=
f
(
x,
y)的極值的一般步驟為:如果函數(shù)f
(x,y)具有二階連f
y
(
x,
y)
=
0,第一步解方程組fx
(x,y)=0,求出f
(x,y)的所有駐點;第二步求出函數(shù)f
(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù),依次確定各駐點處A、B、C
的值,并根據(jù)AC
-B2
的符號判定駐點是否為極值點.最后求出函數(shù)f
(x,y)在極值點處的極值.求二元函數(shù)極值的一般步驟注:在討論一元函數(shù)的極值問題時,我們知道,數(shù)的極值既可能在駐點處取得函求二元函數(shù)極值的一般步驟注:
在討論一元函數(shù)的極值問題時,
我們知道,
函數(shù)的極值既可能在駐點處取得也可能在導(dǎo)數(shù)不存在的點處取得. 同樣, 多元函數(shù)的極值也可能在個別偏導(dǎo)數(shù)不存在的點處取得.例如, 在例2中, 函數(shù)z=
-
x2
+
y2
在點(0,0)
處有極大值, 但該函數(shù)在點(0,0)
處不存在偏導(dǎo)數(shù).因此,
在考慮函數(shù)的極值問題時, 除了
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