2023-2024人教部編版初中數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)教案1.2.2 數(shù)軸的畫法

教師姓名XXX單位名稱XXX中學填寫時間2023年X月X日學科數(shù)學年級/冊七年級上冊教材版本人民教育出版社課題名稱第一章-第一節(jié)-1.2.2數(shù)軸難點名稱會正確的畫出數(shù)軸，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。難點分析從知識角度分析為什么難學會正確的畫出數(shù)軸時，要借助平直的馬路和溫度計通過類比歸納的想象力，將直觀的實際物體轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，具有一定的難度。從學生角度分析為什么難學生的類比歸納能力較弱，理解困難。難點教學方法通過溫度計直觀演示并水平放置類比出數(shù)軸的畫法；通過合作探究，共同探討數(shù)軸的畫法及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。教學環(huán)節(jié)教學過程導入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌,汽車站牌往東3ｍ和7.5ｍ處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌往西3ｍ和4.8ｍ處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.答案：追問：想一想，汽車站牌起到什么作用呢？問題3：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？強調(diào)：負數(shù)、0、正數(shù)可以表示出這條直線上的點追問：現(xiàn)在，你能說出圖中數(shù)字表示的實際意義嗎？知識講解（難點突破）合作探究：問題一：觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：

（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？

（2）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?

（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?

活動1：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

知識講解：類比歸納：畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.

數(shù)軸的畫法：

1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.

3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.

歸納1：

1,畫數(shù)軸注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；

(2)直線一般畫水平的；

(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；

(4)取單位長度應結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.歸納2：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的（右）邊，與原點的距離是_（a）個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的（左）邊，與原點的距離是（a）個單位長度．

課堂練習（難點鞏固）試一試：1、判斷下面1-8所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由；

注意：原點、正方向、單位長度一個也不能少.

例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.

1，－5，－2.5，4.5，0

注意:

①把點標在線上；

②把數(shù)標在點的上方，以便觀看.小結(jié)1,數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2數(shù)軸的畫法:畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，