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文檔簡介
第五章假設檢驗第一節(jié)假設檢驗基本原理
第二節(jié)總體均值、比例和方差的假設檢驗
第三節(jié)假設檢驗中的其他問題第五章假設檢驗第一節(jié)假設檢驗基本原理1第一節(jié)假設檢驗的基本原理假設檢驗的概念假設檢驗的步驟假設檢驗中的小概率原理假設檢驗中的兩類錯誤雙側檢驗和單側檢驗第一節(jié)假設檢驗的基本原理假設檢驗的概念2假設檢驗的概念與思想假設檢驗的概念與思想3什么是假設?對總體參數的一種看法總體參數包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述什么是假設?對總體參數的一種看法4什么是假設檢驗?概念事先對總體參數或分布形式作出某種假設然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立類型參數假設檢驗非參數假設檢驗特點采用邏輯上的反證法依據統(tǒng)計上的小概率原理什么是假設檢驗?概念5假設檢驗的基本思想...因此我們拒絕假設
=20...如果這是總體的真實均值樣本均值m
=50抽樣分布H0這個值不像我們應該得到的樣本均值...20假設檢驗的基本思想...因此我們拒絕假設=20..6假設檢驗的過程
(提出假設→抽取樣本→作出決策)總體
抽取隨機樣本均值
X=20
我認為人口的平均年齡是50歲提出假設
拒絕假設!
別無選擇.作出決策假設檢驗的過程
(提出假設→抽取樣本→作出決策)總體7假設檢驗的步驟提出原假設和備擇假設確定適當的檢驗統(tǒng)計量規(guī)定顯著性水平
計算檢驗統(tǒng)計量的值作出統(tǒng)計決策假設檢驗的步驟8提出原假設和備擇假設
什么是原假設?(NullHypothesis)1.待檢驗的假設,又稱“0假設”2.如果錯誤地作出決策會導致一系列后果3.總是有等號
,
或
4.表示為H0H0:
某一數值指定為=號,即
或
例如,H0:
3190(克)為什么叫0假設提出原假設和備擇假設什么是原假設?(NullHypot9什么是備擇假設?(AlternativeHypothesis)1.與原假設對立的假設2.總是有不等號:
,
或
3.表示為H1H1:
<某一數值,或
某一數值例如,H1:
<3910(克),或
3910(克)提出原假設和備擇假設什么是備擇假設?(AlternativeHypothesi10什么檢驗統(tǒng)計量?用于假設檢驗問題的統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量的方法與參數估計相同,需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗統(tǒng)計量的基本形式為確定適當的檢驗統(tǒng)計量什么檢驗統(tǒng)計量?確定適當的檢驗統(tǒng)計量11規(guī)定顯著性水平
什么是顯著性水平?1.是一個概率值2.原假設為真時,拒絕原假設的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3.表示為
(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先確定規(guī)定顯著性水平什么是顯著性水平?12作出統(tǒng)計決策計算檢驗的統(tǒng)計量根據給定的顯著性水平
,查表得出相應的臨界值Z
或Z/2將檢驗統(tǒng)計量的值與
水平的臨界值進行比較得出接受或拒絕原假設的結論作出統(tǒng)計決策計算檢驗的統(tǒng)計量13假設檢驗中的小概率原理假設檢驗中的小概率原理14假設檢驗中的小概率原理什么是小概率?1.在一次試驗中,一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2.在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生,我們就有理由拒絕原假設3.小概率由研究者事先確定假設檢驗中的小概率原理什么是小概率?15假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)假設檢驗中的兩類錯誤16假設檢驗中的兩類錯誤1.第一類錯誤(棄真錯誤)原假設為真時拒絕原假設會產生一系列后果第一類錯誤的概率為
被稱為顯著性水平2.第二類錯誤(取偽錯誤)原假設為假時接受原假設第二類錯誤的概率為
(Beta)假設檢驗中的兩類錯誤1.第一類錯誤(棄真錯誤)17H0:無罪假設檢驗中的兩類錯誤(決策結果)陪審團審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類錯誤(b)拒絕H0第一類錯誤(a)功效(1-b)假設檢驗就好像一場審判過程統(tǒng)計檢驗過程H0:無罪假設檢驗中的兩類錯誤陪審團審判裁決實際情況無罪有18
錯誤和
錯誤的關系
你不能同時減少兩類錯誤!和的關系就像翹翹板,小就大,大就小錯誤和錯誤的關系你不能同時減少兩類錯誤!和19影響
錯誤的因素1.總體參數的真值隨著假設的總體參數的減少而增大2.顯著性水平
當減少時增大3.總體標準差
當
增大時增大4.樣本容量n當n減少時增大影響錯誤的因素1.總體參數的真值20雙側檢驗和單側檢驗雙側檢驗和單側檢驗21雙側檢驗與單側檢驗
(假設的形式)假設研究的問題雙側檢驗左側檢驗右側檢驗H0m=m0m
m0m
m0H1m≠m0m<m0m>m0雙側檢驗與單側檢驗
(假設的形式)假設研究的問題雙側檢驗左22雙側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)雙側檢驗屬于決策中的假設檢驗。也就是說,不論是拒絕H0還是接受H0,我們都必需采取相應的行動措施例如,某種零件的尺寸,要求其平均長度為10厘米,大于或小于10厘米均屬于不合格建立的原假設與備擇假設應為
H0:
=10H1:
10雙側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)雙側檢驗屬于決策中的假設23雙側檢驗
(確定假設的步驟)1.例如問題為:檢驗該企業(yè)生產的零件平均長度為4厘米2.步驟從統(tǒng)計角度陳述問題(
=4)從統(tǒng)計角度提出相反的問題(
4)必需互斥和窮盡提出原假設(
=4)提出備擇假設(
4)有
符號雙側檢驗
(確定假設的步驟)1.例如問題為:檢驗該企業(yè)生24提出原假設:H0:
=4提出備擇假設:H1:
4
該企業(yè)生產的零件平均長度是4厘米嗎?(屬于決策中的假設)雙側檢驗
(例子)提出原假設:H0:=4該企業(yè)生產的零件平均長度是25雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2
樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-
置信水平雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)抽樣分布H0值臨界值臨界26雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值臨界值a/2a/2
樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值臨界值a/227雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值臨界值
a/2a/2
樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值臨界值a/28雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值臨界值a/2a/2
樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平雙側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值臨界值a/229單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)檢驗研究中的假設將所研究的假設作為備擇假設H1將認為研究結果是無效的說法或理論作為原假設H0?;蛘哒f,把希望(想要)證明的假設作為備擇假設先確立備擇假設H1單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)檢驗研究中的假設30單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)例如,采用新技術生產后,將會使產品的使用壽命明顯延長到1500小時以上屬于研究中的假設建立的原假設與備擇假設應為
H0:
1500H1:
1500例如,改進生產工藝后,會使產品的廢品率降低到2%以下屬于研究中的假設建立的原假設與備擇假設應為
H0:
2%H1:
<2%單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)例如,采用新技術生產后,31單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)
檢驗某項聲明的有效性將所作出的說明(聲明)作為原假設對該說明的質疑作為備擇假設先確立原假設H0除非我們有證據表明“聲明”無效,否則就應認為該“聲明”是有效的單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)檢驗某項聲明的有效性32單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)例如,某燈泡制造商聲稱,該企業(yè)所生產的燈泡的平均使用壽命在10000小時以上除非樣本能提供證據表明使用壽命在10000小時以下,否則就應認為廠商的聲稱是正確的建立的原假設與備擇假設應為
H0:
10000H1:
<10000單側檢驗
(原假設與備擇假設的確定)例如,某燈泡制造商聲稱,33提出原假設:H0:
10000選擇備擇假設:H1:
<10000
該批產品的平均使用壽命超過10000小時嗎?(屬于檢驗聲明的有效性,先提出原假設)單側檢驗
(例子)提出原假設:H0:10000該批產品的平均使用34提出原假設:H0:
25選擇備擇假設:H1::
25
學生中經常上網的人數超過25%嗎?
(屬于研究中的假設,先提出備擇假設)單側檢驗
(例子)提出原假設:H0:25學生中經常上網的人數超35單側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平單側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量36左側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量左側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量37左側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平左側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量38右側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-
置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量右側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量39右側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)
H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量接受域抽樣分布1-
置信水平拒絕域右側檢驗
(顯著性水平與拒絕域)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量40第二節(jié)一個正態(tài)總體的參數檢驗一.總體方差已知時的均值檢驗二.總體方差未知時的均值檢驗三.總體比例的假設檢驗第二節(jié)一個正態(tài)總體的參數檢驗一.總體方差已知時的均值41一個總體的檢驗Z檢驗(單尾和雙尾)
t檢驗(單尾和雙尾)Z檢驗(單尾和雙尾)
2檢驗(單尾和雙尾)均值一個總體比例方差一個總體的檢驗Z檢驗t檢驗Z檢驗2檢驗均值一個總42檢驗的步驟
陳述原假設H0
陳述備擇假設H1
選擇顯著性水平
選擇檢驗統(tǒng)計量
選擇n
給出臨界值
搜集數據
計算檢驗統(tǒng)計量
進行統(tǒng)計決策
表述決策結果檢驗的步驟陳述原假設H0給出臨界值43總體方差已知時的均值檢驗
(雙尾Z
檢驗)總體方差已知時的均值檢驗
(雙尾Z檢驗)44一個總體的檢驗Z檢驗(單尾和雙尾)
t檢驗(單尾和雙尾)Z檢驗(單尾和雙尾)
c2檢驗(單尾和雙尾)均值一個總體比例方差一個總體的檢驗Z檢驗t檢驗Z檢驗c2檢驗均值一個總45均值的雙尾Z
檢驗
(
2
已知)1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來近似(n
30)2.原假設為:H0:
=
0;備擇假設為:H1:
0使用z-統(tǒng)計量均值的雙尾Z檢驗
(2已知)1.假定條件46均值的雙尾Z
檢驗
(實例)【例】某機床廠加工一種零件,根據經驗知道,該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布,其總體均值為
0=0.081mm,總體標準差為
=0.025
。今換一種新機床進行加工,抽取n=200個零件進行檢驗,得到的橢圓度為0.076mm。試問新機床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異?(
=0.05)均值的雙尾Z檢驗
(實例)【例】某機床廠加工一種零件,根47均值的雙尾Z檢驗
(計算結果)H0:
=0.081H1:
0.081
=
0.05n
=
200臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結論:
拒絕H0有證據表明新機床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異均值的雙尾Z檢驗
(計算結果)H0:=0.08148總體方差已知時的均值檢驗
(單尾Z檢驗)總體方差已知時的均值檢驗
(單尾Z檢驗)49均值的單尾Z檢驗
(
2
已知)假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n
30)備擇假設有<或>符號使用z-統(tǒng)計量均值的單尾Z檢驗
(2已知)假定條件50均值的單尾Z檢驗
(提出假設)左側:H0:
0H1:
<
0必須是顯著地低于
0,大的值滿足H0,不能拒絕Z0拒絕H0
右側:H0:
0H1:
>
0必須顯著地大于
0,小的值滿足H0,不能拒絕Z0拒絕H0
均值的單尾Z檢驗
(提出假設)左側:H0:051均值的單尾Z檢驗
(實例)【例】某批發(fā)商欲從生產廠家購進一批燈泡,根據合同規(guī)定,燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布,標準差為20小時。在總體中隨機抽取100只燈泡,測得樣本均值為960小時。批發(fā)商是否應該購買這批燈泡?(
=0.05)均值的單尾Z檢驗
(實例)【例】某批發(fā)商欲從生產廠家購進一52均值的單尾Z檢驗
(計算結果)H0:
1000H1:
<1000
=
0.05n=
100臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在
=0.05的水平上拒絕H0有證據表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時決策:結論:-1.645Z0拒絕域
均值的單尾Z檢驗
(計算結果)H0:1000檢驗53均值的單尾Z檢驗
(實例)【例】根據過去大量資料,某廠生產的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020,1002)?,F從最近生產的一批產品中隨機抽取16只,測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產品的使用壽命是否有顯著提高?(
=0.05)均值的單尾Z檢驗
(實例)【例】根據過去大量資料,某廠生產54均值的單尾Z檢驗
(計算結果)H0:
1020H1:
>1020
=
0.05n
=
16臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在
=0.05的水平上拒絕H0有證據表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高決策:結論:Z0拒絕域0.051.645均值的單尾Z檢驗
(計算結果)H0:1020檢驗55總體方差未知時的均值檢驗
(雙尾t
檢驗)總體方差未知時的均值檢驗
(雙尾t檢驗)56一個總體的檢驗Z檢驗(單尾和雙尾)
t檢驗(單尾和雙尾)Z檢驗(單尾和雙尾)
c2檢驗(單尾和雙尾)均值一個總體比例方差一個總體的檢驗Z檢驗t檢驗Z檢驗c2檢驗均值一個總57均值的雙尾t檢驗
(
2
未知)1.假定條件總體為正態(tài)分布如果不是正態(tài)分布,只有輕微偏斜和大樣本(n
30)條件下2.使用t
統(tǒng)計量均值的雙尾t檢驗
(2未知)1.假定條件58均值的雙尾t檢驗
(實例)【例】某廠采用自動包裝機分裝產品,假定每包產品的重量服從正態(tài)分布,每包標準重量為1000克。某日隨機抽查9包,測得樣本平均重量為986克,樣本標準差為24克。試問在0.05的顯著性水平上,能否認為這天自動包裝機工作正常?屬于決策中的假設!均值的雙尾t檢驗
(實例)【例】某廠采用自動包裝機分裝59均值的雙尾t檢驗
(計算結果)H0:
=1000H1:
1000
=0.05df=9-1=8臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在
=0.05的水平上接受H0有證據表明這天自動包裝機工作正常決策:結論:t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.025均值的雙尾t檢驗
(計算結果)H0:=100060總體方差未知時的均值檢驗
(單尾t檢驗)總體方差未知時的均值檢驗
(單尾t檢驗)61均值的單尾t檢驗
(實例)
【例】一個汽車輪胎制造商聲稱,某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里,對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗,測得平均值為41000公里,標準差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數服從正態(tài)分布,我們能否根據這些數據作出結論,該制造商的產品同他所說的標準相符?(
=0.05)屬于檢驗聲明有效性的假設!均值的單尾t檢驗
(實例)【例】一個汽車輪胎制造商聲稱62均值的單尾t檢驗
(計算結果)H0:
40000H1:
<40000
=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:
在
=0.05的水平上接受H0有證據表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里決策:
結論:
-1.7291t0拒絕域.05均值的單尾t檢驗
(計算結果)H0:400063總體比例的假設檢驗
(Z
檢驗)總體比例的假設檢驗
(Z檢驗)64適用的數據類型離散數據
連續(xù)數據數值型數據數據品質數據適用的數據類型離散數據連續(xù)數據數值型數據數據品質數據65一個總體的檢驗Z
檢驗(單尾和雙尾)
t檢驗(單尾和雙尾)Z
檢驗(單尾和雙尾)
c2檢驗(單尾和雙尾)均值一個總體比例方差一個總體的檢驗Z檢驗t檢驗Z檢驗c2檢驗均值一個總66一個總體比例的Z檢驗假定條件有兩類結果總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似比例檢驗的z統(tǒng)計量P0為假設的總體比例一個總體比例的Z檢驗假定條件P0為假設的總體比例67一個總體比例的Z檢驗
(實例)【例】某研究者估計本市居民家庭的電腦擁有率為30%?,F隨機抽查了200的家庭,其中68個家庭擁有電腦。試問研究者的估計是否可信?(
=0.05)屬于決策中的假設!一個總體比例的Z檢驗
(實例)【例】某研究者估計本市居68一個樣本比例的Z檢驗
(結果)H0:
p=0.3H1:p
0.3
=0.05n
=200臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在
=0.05的水平上接受H0有證據表明研究者的估計可信決策:結論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025一個樣本比例的Z檢驗
(結果)H0:p=0.3檢69總體方差的檢驗
(
2檢驗)總體方差的檢驗
(2檢驗)70一個總體的檢驗Z檢驗(單尾和雙尾)
t檢驗(單尾和雙尾)Z檢驗(單尾和雙尾)
c2檢驗(單尾和雙尾)均值一個總體比例方差一個總體的檢驗Z檢驗t檢驗Z檢驗c2檢驗均值一個總71方差的卡方(
2)檢驗1. 檢驗一個總體的方差或標準差2. 假設總體近似服從正態(tài)分布3. 原假設為H0:
2=
024. 檢驗統(tǒng)計量樣本方差假設的總體方差方差的卡方(2)檢驗1. 檢驗一個總體的方差或標準差樣72卡方(
2)檢驗
實例【例】根據長期正常生產的資料可知,某廠所產維尼綸的纖度服從正態(tài)分布,其方差為0.0025?,F從某日產品中隨機抽取20根,測得樣本方差為0.0042。試判斷該日纖度的波動與平日有無顯著差異?(=0.05)屬于決策中的假設!卡方(2)檢驗
實例【例】根據長期正常生產的資料可知,某73卡方(
2)檢驗
計算結果H0:
2=0.0025H1:
2
0.0025
=0.05df=
20-1=19臨界值(s):統(tǒng)計量:
在
=0.05的水平上接受H0有證據表明該日纖度的波動比平時沒有顯著差異
2032.8528.907
/2=.05決策:結論:卡方(2)檢驗
計算結果H0:2=0.00274第三節(jié)假設檢驗中的其他問題用置信區(qū)間進行檢驗利用P-值進行檢驗第三節(jié)假設檢驗中的其他問題用置信區(qū)間進行檢驗75利用置信區(qū)間進行假設檢驗利用置信區(qū)間進行假設檢驗76利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(雙側檢驗)求出雙側檢驗均值的置信區(qū)間
2已知時:
2未知時:若總體的假設值
0在置信區(qū)間外,拒絕H0利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(雙側檢驗)求出雙側檢驗均值的置信77利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(左側檢驗)求出單邊置信下限若總體的假設值
0小于單邊置信下限,拒絕H0利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(左側檢驗)求出單邊置信下限若總78利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(右側檢驗)求出單邊置信上限若總體的假設值
0大于單邊置信上限,拒絕H0利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(右側檢驗)求出單邊置信上限若總79利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(例子)
【例】一種袋裝食品每包的標準重量應為1000克?,F從生產的一批產品中隨機抽取16袋,測得其平均重量為991克。已知這種產品重量服從標準差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產品的包裝重量是否合格?(
=0.05)屬于決策的假設!香脆蛋卷利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(例子)【例】一種袋80利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(計算結果)H0:
=1000H1:
1000
=
0.05n
=49臨界值(s):置信區(qū)間為決策:結論:
假設的0=1000在置信區(qū)間內,接受H0表明這批產品的包裝重量合格Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025利用置信區(qū)間進行假設檢驗
(計算結果)H0:=10081利用P-值進行假設檢驗利用P-值進行假設檢驗82什么是P值?
(P-Value)是一個概率值如果我們假設原假設為真,P-值是觀測到的樣本均值不同于(<或>實測值的概率左側檢驗時,P-值為曲線上方小于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積右側檢驗時,P-值為曲線上方大于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積被稱為觀察到的(或實測的)顯著性水平H0
能被拒絕的
的最小值什么是P值?
(P-Value)是一個概率值83利用P值進行決策單側檢驗若p-值
,不能拒絕H0若p-值<
,拒絕H0雙側檢驗若p-值
/2,不能拒絕H0若p-值</2,拒絕H0利用P值進行決策單側檢驗84雙尾Z檢驗
(P-值計算實例)
【例】欣欣兒童食品廠生產的盒裝兒童食品每盒的標準重量為368克?,F從某天生產的一批食品中隨機抽取25盒進行檢查,測得每盒的平均重量為
x=372.5克。企業(yè)規(guī)定每盒重量的標準差
為15克。確定P-值。368克欣欣兒童食品廠雙尾Z檢驗
(P-值計算實例)【例】欣欣兒童食品廠85雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)
樣本統(tǒng)計量的Z值(觀察到的)計算的檢驗統(tǒng)計量為:01.50-1.50Z雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)樣本統(tǒng)計量的Z值計算的86雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z
-1.50或Z
1.50)
樣本統(tǒng)計量的Z值(觀察到的)01.50-1.50Z雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z-87雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z
-1.50或Z
1.50)
樣本統(tǒng)計量的Z值(觀察到的)01.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z-88雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z
-1.50或Z
1.50)
從Z分布表查找1.50
樣本統(tǒng)計量的Z值(觀察到的)注:0.9332-0.5
=0.433201.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值.4332雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z-89雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z
-1.50或Z
1.50)
從Z分布表查找1.50
樣本統(tǒng)計量的Z值(觀察到的)
0.5000-0.4332
=0.066801.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值.4332雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)p-值為P(Z-90雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)01.50-1.50Z1/2p-值=.06681/2p-值=.06681/2
=.0251/2
=.025拒絕拒絕雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)01.50-1.50Z191雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)2p=0.1336>
=0.05,不能拒絕H0檢驗統(tǒng)計量未在拒絕區(qū)域01.50-1.50Z1/2p-值=.06681/2p-值=.06681/2
=.0251/2
=.025拒絕拒絕雙尾Z檢驗
(P-值計算結果)2p=0.1336
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