河南省沁陽一中2023屆高三第二次月考數(shù)學理試題

PAGE河南省沁陽一中2023屆高三第二次月考數(shù)學理試題一．選擇題：〔每題15分，共60分〕1．映射，其中A=B=R，對應法那么，，對于集合B中的元素1，以下說法正確的選項是：〔〕〔A〕在A中有1個原象 〔B〕在A中有2個原象〔C〕在A中有3個原象 〔D〕在A中沒有原象2．假設向量滿足，那么的坐標為〔〕〔A〕〔3，-2〕 〔B〕〔3，2〕 〔C〕〔-3，-2〕 〔D〕〔-3，2〕3．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=6，b2=a3，那么滿足bna26<1的最小整數(shù)n是〔〕〔A〕4 〔B〕5 〔C〕6 〔D〕74．將一張建有坐標系的坐標紙折疊一次，使得點〔1，0〕與點〔-1，2〕重合，且點〔6，1〕與點〔m，n〕重合，那么m+n的值為〔〕〔A〕6 〔B〕7 〔C〕8 〔D〕95．設〔其中0<x<y〕，那么M、N、P的大小順序是〔〕〔A〕M<N<P 〔B〕N<P<M 〔C〕P<M<N 〔D〕P<N<M6．方程的兩根為，且，那么的值為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕7．函數(shù)的最小正周期為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕8．設函數(shù)在定義域內可導，的圖象如圖，那么導函數(shù)的圖象可能是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕9．設，那么等于〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10．在△ABC中acosB=bcosA是△ABC為等腰三角形的〔〕〔A〕必要不充分條件 〔B〕充分不必要條件〔C〕充要條件 〔D〕既不充分也不必要條件11．長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經過n次碰撞，最后落到對角，那么n=〔〕〔A〕8 〔B〕9 〔C〕10 〔D〕1212．定義函數(shù)〔定義域〕，假設存在常數(shù)C，對于任意，存在唯一的，使得，那么稱函數(shù)在D上的“均值〞為C，，，那么函數(shù)在上的均值為〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10二．填空題：〔每空4分，共16分〕13．復數(shù)z滿足〔i為虛數(shù)單位〕，那么z=______________。14．為R上的連續(xù)函數(shù)，當時，定義，那么我們定義_____________。15．不等式對一切恒成立，那么m的取值范圍是________________。16．設O、A、B、C是平面上四點，且，，那么______________。三．解答題：17．設，〔1〕假設，為與的夾角，求。〔2〕假設與夾角為60o，那么t為何值時的值最?。?8．〔1〕解關于x的不等式〔2〕記a>0時〔1〕中不等式的解集為A，集合B=，假設恰有3個元素，求a的取值范圍。19．設排球隊A與B進行比賽，規(guī)定假設有一隊勝四場，那么為獲勝隊，兩隊水平相當〔1〕求A隊第一、五場輸，第二、三、四場贏，最終獲勝的概率；〔2〕假設要決出勝負，平均需要比賽幾場？20．函數(shù)〔其中〕的圖象與x軸在原點右側的第一個交點為N〔6，0〕，又〔1〕求這個函數(shù)解析式〔2〕設關于x的方程在[0，8]內有兩個不同根，求的值及k的取值范圍。21．，函數(shù)，在是一個單調函數(shù)?！?〕試問在的條件下，在能否是單調遞減函數(shù)？說明理由。〔2〕假設在上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍?！?〕設且，比擬與的大小。22．函數(shù)，假設方程有且只有兩個相異根0和2，且〔1〕求函數(shù)的解析式。〔2〕各項不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項an?！?〕如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當時，恒有成立。高三年級第三次月考數(shù)學試卷答案一．選擇題：題號123456789101112答案DCCBDCBCCBCA二．填空題：13．14．15．16．三．解答題：17．解：〔1〕又①②∴①②①2+②2得∴∵∴∴∴〔2〕∴時，有最小值。18．解：〔1〕原不等式等價于當a>0時，〔*〕等價于∴當a<0時，〔*〕等價于∴當a=0時，〔*〕等價于x-1<0∴x<1綜上不等式解集為：當a>0時，；當a=0時，x<1；當a<0時，?！?〕∴即x=k∴B=Z假設恰有3個元素，a滿足解之得。19．解：〔1〕A隊假設第六場贏，概率，A隊假設第六場輸，第七場贏，概率。∴A隊最終獲勝的概率為〔2〕設為比賽場數(shù)，那么可能取值為4，5，6，7∴平均需比賽約6場。20．解：〔1〕∵∴關于x=2對稱又∵N〔6，0〕為圖象與x軸在y軸右側第一個交點∴即T=16∴將N〔6，0〕代入得∴∵∴令∴所求解析式為：〔2〕設時，C圖象如圖∴欲使l與C在[0，8]有二個交點須∴又從圖象可知l與C的交點關于x=2對稱∴綜上：21．解：〔1〕假設在遞減，那么即在恒成立這樣的實數(shù)a不存在∴不可能在遞減〔2〕假設在遞增，那么即在恒成立∴〔3〕由〔1〕〔2〕知在只可能單調遞增設，那么∴二式相減得∴∵∴又∴∴即22．解：〔1〕設∵0，2是方程的根∴∴∴由得∵∴∴〔2〕由整理得∴二式相減得假設那么當n=1時，〔舍0〕那么不合題意舍假設那么{an}為首項-1，公差為-1的等差數(shù)列