同底數(shù)冪的乘法課件浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

3.1.同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義，了解同底數(shù)冪相乘是出于解決實(shí)際問題的需要。2、理解同底數(shù)冪的乘法法則的由來(lái)，掌握同底數(shù)冪相乘的乘法法則；學(xué)會(huì)并熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；光年是長(zhǎng)度單位，1光年指光經(jīng)過一年所行的距離。光的速度大約是3km/s，若1年以365天計(jì)，則1光年大約是多少千米？(一年相當(dāng)于秒）一顆行星與地球之間的距離約為100光年，若以千米為單位，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少？=？

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)思考：1、你能寫出一個(gè)同底數(shù)冪相乘的式子嗎？試一試，議一議2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎?

并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。合作探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？5×···×5m個(gè)5n個(gè)55×···×5猜想:

am

·an=

am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即:am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證明：am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？.如43×45=43+5=48

思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？

am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p

搶答：

①32×33=

②b5·b=

③5m·5n=

355m+nb6④m3·

mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2我國(guó)自行研制的“神威”計(jì)算機(jī)的峰值運(yùn)算速度達(dá)到每秒3840億次。如果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次火眼金睛下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×1、25×125=5x，則x=

；5525553×=2、m6=m()·m(),你能給出幾種不同的填法嗎？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3計(jì)算:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)必須相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的計(jì)算結(jié)果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D今天，我們學(xué)到了什么？

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am

·an

=am+n

(m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊”

例子公式應(yīng)用不變，相加.a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=課堂檢測(cè)(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3

＝

（6）(-6)4×63

＝（7）（-3）7

×32=2b3（9）2×8×4=2x，則x=6（10）am-2·a7=a10,則m=(a-b)2+1=(a-b)3

(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+12、計(jì)算(1)