圓與圓的位置關(guān)系 課件

4.2.2圓與圓的位置關(guān)系4.2.2圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系ppt課件圓與圓的位置關(guān)系ppt課件圓與圓的位置關(guān)系ppt課件

圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？圓與圓的位置關(guān)系外離d>r1

+r2d=r1

+r2|r1

-r2|<d<r1

+r2d=|r1

-r2|0≤d<|r1

-r2

|外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種d=0同心圓(一種特殊的內(nèi)含)無(wú)公共點(diǎn)4條公切線(xiàn)唯一公共點(diǎn)3條公切線(xiàn)兩個(gè)公共點(diǎn)2條公切線(xiàn)唯一公共點(diǎn)1條公切線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公切線(xiàn)圓心距為dr2O1O2r1r1

+r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1

-r2r1

+r圓與圓的位置關(guān)系外離d>r1+r2d例1

設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系.

xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）..（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0例1設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2判斷C1和C2的位置關(guān)系解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y(tǒng)1，y2③所以圓C1與圓C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程組消去二次項(xiàng)消元得一元二次方程用Δ判斷兩圓的位置關(guān)系判斷C1和C2的位置關(guān)系解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得①-②得把上式代解法二:把圓C1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓C1的圓心是點(diǎn)（-1，-4）,半徑長(zhǎng)r1=5.

把圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓C1的圓心是點(diǎn)（2，2）,半徑長(zhǎng)r2=.

圓C1與圓C2的連心線(xiàn)長(zhǎng)為圓C1與圓C2的半徑之和是兩半徑之差是所以圓C1與圓C2相交求兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）求圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論解法二:把圓C1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得求兩圓心坐標(biāo)及半徑課后練習(xí)課后練習(xí)兩圓相交時(shí)，相交弦所在直線(xiàn)方程為兩圓方程相減的一次方程教材129探究?jī)蓤A相交時(shí)，相交弦所在直線(xiàn)方程為兩圓方程相減的一小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）

圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論代數(shù)方法

消去y（或x）小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）圓反思判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？（1）當(dāng)Δ=0時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？?jī)?nèi)切或外切（2）當(dāng)Δ<0時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？幾何方法直觀，但不能求出交點(diǎn)；代數(shù)方法能求出交點(diǎn)，但Δ=0，Δ<0時(shí)，不能判圓的位置關(guān)系。內(nèi)含或相離反思判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？（變式1求圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦長(zhǎng).

xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）..（2，2）（-1，-4）直線(xiàn)AB:x+2y-1=0變式1求圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x變式2點(diǎn)A在圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,點(diǎn)B在圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0圓上,求|AB|的最大值.xyBOC1C2....（2，2）（-1，-4）BA.變式2點(diǎn)A在圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,點(diǎn)B在變式3兩點(diǎn)A（2,2）B(-1，-4)到直線(xiàn)L的距離分別是.和5，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有多少條？yABO..（2，2）（-1，-4）x變式兩點(diǎn)A（2,2）B(-1，-4)到直線(xiàn)L的距離分別是1和

，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有多少條？變式3兩點(diǎn)A（2,2）B(-1，-4)到直線(xiàn)L的距離分別是過(guò)兩圓x2

+

y2

+

6x

–4=0

和

x2

+

y2

+6y

–28=0的交點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)x-y-4=0上的圓方程是()

A.x2+y2-x-5y+2=0

B.x2+y2-x-5y-2=0C.x2+y2-x+7y-32=0

D.x2+y2+x+7y+32=0鞏固練習(xí)C過(guò)兩圓x2+y2+6x–4=0和x2若圓x2

+

y2

–

2x

–5=0

和圓x2

+

y2

+2x–4y

–4=0的交點(diǎn)為A，B，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是()

A.x+y–

1=0

B.2x–

y+1=0C.x–2

y+1=0D.x–

y+1=0

A若圓x2+y2–2x–5=0和圓x2拓展練習(xí)：實(shí)數(shù)K為何值時(shí)，圓相切

相交相離拓展練習(xí)：相切相交相離小結(jié)：研究?jī)蓤A的位置關(guān)系可以有兩種方法:數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合等價(jià)轉(zhuǎn)化

小結(jié)：研究?jī)蓤A的位置關(guān)系可以有兩種方法:數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)謝謝謝謝①-②,得x+2y-1=0,③由③,得解法一：圓C1與圓C2的方程聯(lián)立,得到方程組①②把上式代入①,并整理,得方程④的判別式所以,方程④有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2分別代入方程③,得到y(tǒng)1,y2.因此圓C1與圓C2有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).所以圓C1與圓C2相交①-②,得x+2y-1=0,圓與圓的位置關(guān)系|O1O2|=|R-r|內(nèi)切rRO1O2外離|O1O2|>|R+r|rRO1O20≤|O1O2|<|R-r|內(nèi)含rRO