機(jī)械控制基礎(chǔ)頻率特性分析

1第1頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)教學(xué)要求

4.1

頻率特性的基本概念

4.1.1頻率特性的定義4.1.2頻率特性的求取4.1.3頻率特性的特點(diǎn)和作用1.明確頻率特性的各種定義3.了解頻率特性的工程意義2.了解頻率特性與傳遞函數(shù)之間的相互聯(lián)系2第2頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念系統(tǒng)傳遞函數(shù)諧波輸入信號(hào)頻率響應(yīng)——

線性定常系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)輸出幅值和相位均為輸入信號(hào)頻率的函數(shù).4.1.1頻率特性的定義3第3頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念4.1.1頻率特性的定義頻率特性：在不同頻率正弦信號(hào)作用下，線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比和相位差，稱為系統(tǒng)的頻率特性，它是信號(hào)頻率

的函數(shù):

(

)：輸出相位-輸入相位幅值比相位差頻率特性幅頻特性相頻特性實(shí)頻特性虛頻特性4第4頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念系統(tǒng)傳遞函數(shù)由傳遞函數(shù)求頻率特性：將傳遞函數(shù)中的s換成j

4.1.2頻率特性的求取系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出幅頻特性相頻特性系統(tǒng)頻率特性5第5頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念4.1.2頻率特性的求取求取系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)根據(jù)頻率特性的定義，求系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性

(

)：輸出相位-輸入相位根據(jù)頻率特性的定義，列寫(xiě)系統(tǒng)的頻率特性由頻率響應(yīng)求頻率特性：根據(jù)頻率特性的定義求取，其基本步驟如下：6第6頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念4.1.3頻率特性的特點(diǎn)和作用系統(tǒng)的頻率特性就是其單位脈沖響應(yīng)函數(shù)w(t)的傅立葉變換，即由頻率特性可對(duì)w(t)進(jìn)行頻譜分析，通過(guò)分析系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)中所包含的頻率成分，進(jìn)而了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。頻率特性由線性系統(tǒng)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)得到，因此頻率特性分析是一種利用系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)部分進(jìn)行分析的方法，這與時(shí)間響應(yīng)分析法既有本質(zhì)的區(qū)別，又有內(nèi)在的聯(lián)系。頻率特性是傳遞函數(shù)的特例，是定義在復(fù)平面虛軸上的傳遞函數(shù)，但同樣包含了系統(tǒng)或元部件的全部動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此頻率特性與系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)一樣反映了系統(tǒng)的固有特性。相對(duì)于時(shí)域分析，頻率特性更適用于高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析，在頻域中進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)與校正更為直觀、簡(jiǎn)便。頻率特性在實(shí)際工程應(yīng)用中也有局限性。由于工程系統(tǒng)多少有些非線性，因而對(duì)于諧波輸入，系統(tǒng)的輸出并非嚴(yán)格的諧波信號(hào)，由此頻率分析所得到的結(jié)論與實(shí)際系統(tǒng)會(huì)有一定出入。頻率特性的特點(diǎn)——7第7頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念舉例——

求圖示系統(tǒng)頻率特性傳遞函數(shù)頻率特性對(duì)于低頻信號(hào)對(duì)于高頻信號(hào)頻率特性分析隨著

的增加，幅值A(chǔ)(

)不斷減小，相位

(

)滯后不斷增加。頻率特性反映了系統(tǒng)(電路)的內(nèi)在性質(zhì)，與外界因素?zé)o關(guān)。8第8頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1頻率特性的基本概念課后作業(yè)第五版教材151~152頁(yè)：4.3，4.5，4.10第六版教材159~159頁(yè)：4.3，4.5，4.11注：同一題目在第五、六版教材中的題號(hào)可能不同。9第9頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2

頻率特性的圖示方法本節(jié)教學(xué)內(nèi)容4.2.1頻率特性圖的定義極坐標(biāo)圖對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖-Nyquist圖Bode圖本節(jié)教學(xué)要求1.掌握頻率特性極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的坐標(biāo)系的定義2.掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性的圖形表示以及相應(yīng)的物理意義10第10頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.1頻率特性圖的定義當(dāng)

給定時(shí)，復(fù)數(shù)G(j

)在復(fù)平面上有兩種表示方法：向量表示：向量的模A(

)為

G(j

)，向量與正實(shí)軸的夾角為，并規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正；坐標(biāo)表示：用復(fù)數(shù)G(j

)的實(shí)部和虛部分別表示G(j

)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。極坐標(biāo)圖：極坐標(biāo)圖又稱Nyquist圖，也稱幅相頻率特性圖，指在復(fù)平面上，當(dāng)

值由0變化到時(shí)的G(j

)矢端移動(dòng)所形成的軌跡。11第11頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.1頻率特性圖的定義對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖——

將G(j

)的幅值G(j

)和幅角

分別用圖表示，并取

的對(duì)數(shù)值來(lái)繪制自變量的坐標(biāo)就構(gòu)成了對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。此方法最早由貝爾實(shí)驗(yàn)室的工程師Bode提出，現(xiàn)通稱Bode圖。兩對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖(幅頻、相頻)的橫軸

用以10為底的對(duì)數(shù)值分度,但習(xí)慣上不標(biāo)lg

,而是標(biāo)真值

.對(duì)數(shù)幅頻特性的縱坐標(biāo)是20lg|G(j

)|,其單位是分貝(dB).對(duì)數(shù)相頻特性的縱坐標(biāo)是相位,用度表示.112第12頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.1頻率特性圖的定義Bode圖坐標(biāo)系的選取，拓寬了圖形所能表示的頻率、幅值范圍；幅值相乘變?yōu)橄嗉?，?jiǎn)化作圖：

=0

不可能在橫坐標(biāo)上表示出來(lái)；橫坐標(biāo)上表示的最低頻率由所感興趣的頻率范圍確定；通常只標(biāo)注

的真值.Bode圖的要點(diǎn)——13第13頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法Bode圖幅頻：相頻：比例(放大)環(huán)節(jié)——4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖K>1，分貝數(shù)為正；K<1，分貝數(shù)為負(fù)。改變K值，幅頻曲線升高或降低，但相頻曲線不變。Nyquist圖幅頻：相頻：14第14頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖Bode圖幅頻：相頻：幅頻：頻率每增加10倍,幅值降低20分貝,是一條過(guò)(1，0),且斜率為-20dB/dec的直線。相頻：恒為-900的水平線。積分環(huán)節(jié)——Nyquist圖幅頻：相頻：(

:0G(j

):0)15第15頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖微分環(huán)節(jié)——Nyquist圖幅頻：相頻：(

由0,G(j)也由0

。)Bode圖幅頻：相頻：幅頻:頻率每增加10倍,幅值增加20分貝,是一條過(guò)(1，0),且斜率為20dB/dec的直線。相頻:恒為900的水平線。16第16頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖圖形特點(diǎn)圖形在第四象限,為直徑為1,過(guò)(1/2,0)的半圓:慣性環(huán)節(jié)——

Nyquist圖頻率特性幅頻：相頻：實(shí)頻：虛頻：17第17頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖慣性環(huán)節(jié)——

幅頻：相頻：頻率特性Bode圖（1）高頻段(1/T<

<)近似為斜率為-20dB/dec的直線,稱為高頻漸近線.

T=1/T為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率(此處幅頻特性與漸近線誤差最大)。慣性環(huán)節(jié)具有低通濾波特性。低頻段(0<

<1/T)近似為0dB的水平線，稱為低頻漸近線。幅頻特性曲線1/T18第18頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖慣性環(huán)節(jié)——

相頻特性曲線完整圖形幅頻：相頻：頻率特性Bode圖（2）19第19頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖一階微分環(huán)節(jié)——

Bode圖幅、相頻特性與慣性環(huán)節(jié)均差一負(fù)號(hào)，因此分別關(guān)于0dB線和0度線對(duì)稱。具有高通特性，使得抑制噪聲的能力下降。Nyquist圖20第20頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖振蕩環(huán)節(jié)

——

Nyquist圖（1）頻率特性幅頻：相頻：圖形在三、四象限，形狀與阻尼比

有關(guān)。圖形特點(diǎn)

r|G(

r)|21第21頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖振蕩環(huán)節(jié)

——

當(dāng)

0.707時(shí)，在

=

n附近，A(

)出現(xiàn)峰值Mr，即發(fā)生諧振。諧振峰值Mr對(duì)應(yīng)的頻率為諧振頻率

r。諧振頻率與諧振峰值諧振現(xiàn)象系統(tǒng)產(chǎn)生諧振時(shí),只需要輸入很少的能量，就可以產(chǎn)生很大的振動(dòng)位移。因此諧振即可以帶來(lái)危害，也可造福人類。跨越華盛頓州塔科馬峽谷的首座大橋，開(kāi)通于1940-7-1。只要有風(fēng)，這座大橋就會(huì)晃動(dòng)。當(dāng)年11月7日，一陣風(fēng)引起了橋的晃動(dòng)，而且晃動(dòng)越來(lái)越大，直到整座橋斷裂。22第22頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖振蕩環(huán)節(jié)

——

Bode圖（1）

頻率特性幅頻：相頻：低頻漸近線為0dB的水平線(0<

<

n)高頻漸近線斜率為-40dB/dec(

n<

<)幅頻特性當(dāng)<0.707時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生諧振，因此應(yīng)對(duì)幅頻特性進(jìn)行修正。(

T=n為振蕩環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率)

n23第23頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖振蕩環(huán)節(jié)

——

Bode圖（2）

相頻特性完整圖形繪制振蕩環(huán)節(jié)Bode圖(包括Nyquist圖)，一定要區(qū)分

>0.707和

<0.707這兩種不同情況,尤其是幅頻特性。24第24頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖延時(shí)環(huán)節(jié)——

Bode圖Nyquist圖25第25頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法4.2.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖延時(shí)環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)比較不同近似當(dāng)延時(shí)時(shí)間很小，或信號(hào)頻率很低時(shí)，延時(shí)環(huán)節(jié)可近似為慣性環(huán)節(jié).26第26頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2頻率特性的圖示方法課后作業(yè)教材第五版152~153頁(yè)：4.12(2)、(5)、(6)（同時(shí)畫(huà)出BODE圖）教材第六版160~161頁(yè)：4.13(1)、(3)、(4)（同時(shí)畫(huà)出BODE圖）注：同一題目在第五、六版教材中的題號(hào)可能不同。27第27頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性本節(jié)教學(xué)內(nèi)容4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖本節(jié)教學(xué)要求1.掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖的繪制2.掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖的繪制28第28頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖及其繪制列寫(xiě)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性列寫(xiě)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性29第29頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖及其繪制4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性列寫(xiě)幅頻特性和相頻特性的表達(dá)式繪制：求A(0)、

(0)；A(∞)、

(∞)；補(bǔ)充必要的特征點(diǎn)（如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）；根據(jù)A(

)、

(

)的變化趨勢(shì)，畫(huà)出Nyquist圖的大致形狀。幅頻特性：組成系統(tǒng)各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性之乘積;相頻特性：組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的相頻特性之代數(shù)和.30第30頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性

例1——已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),試?yán)L制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)Nyquist圖.頻率特性幅頻相頻特殊點(diǎn)由A(

)、

(

)的單調(diào)性，繪出完整的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖。31第31頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性例2：已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖并求與實(shí)軸的交點(diǎn).Nyquist圖與實(shí)軸交點(diǎn)

由U(0)=-7,V(0)=-

還可確定Nyquist圖起始點(diǎn)的漸近線。32第32頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性例3——

已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)Nyquist圖。=幅值單調(diào)衰減相位出現(xiàn)極值33第33頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性例4(P130)

已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)Nyquist圖。34第34頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Nyquist圖4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性

Nyquist圖的一般形狀0型系統(tǒng)(v=0)起于正實(shí)軸，終于原點(diǎn)。I型系統(tǒng)(v=1)起點(diǎn)于負(fù)虛軸無(wú)窮遠(yuǎn)處，終止于原點(diǎn)。II型系統(tǒng)(v=2)起點(diǎn)于負(fù)實(shí)軸無(wú)窮遠(yuǎn)處,終止于原點(diǎn).35第35頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和頻率特性表示成若干典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式

幅頻特性：組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性之代數(shù)和.相頻特性：組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的相頻特性之代數(shù)和.4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖的繪制求出各個(gè)環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并在Bode圖中的

軸上標(biāo)出；按轉(zhuǎn)折頻率從低至高繪制各環(huán)節(jié)頻率特性，并疊加。36第36頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖

例1(P142)一開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為作其Bode圖。傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式求取頻率特性

T1=0.4s-1

T2=40s-1

=2s-1確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率

Ti

軸:0.1min(

Ti)~10max(

Ti)

取0.1~400

確定坐標(biāo)范圍

37第37頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

τ

T138第38頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

T1-20dB/dec39第39頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

T1-20dB/dec+20dB/dec40第40頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

T1-20dB/dec+20dB/dec-20dB/dec41第41頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

T1+20dB/dec-20dB/dec[-20][-20]42第42頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

T1[-20][-20]

T120lg3=9.54dB43第43頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性-3040-10

1020lg|G|dB0200.111010045°90°-90°∠G/度對(duì)數(shù)相角頻率特性-20

0.1110100-45°0°對(duì)數(shù)幅值頻率特性24000.4

T2

[-20][-20]

T1G(j

)44第44頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性Bode圖特點(diǎn)最低頻段的對(duì)數(shù)幅頻特性可近似為L(zhǎng)(

)=20lgK-20vlg

,當(dāng)

＝1rad/s時(shí)，L(

)=20lgK；如果各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性用漸近線表示則對(duì)數(shù)幅頻特性為一系列折線，折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率（注意：微分、積分環(huán)節(jié)沒(méi)有轉(zhuǎn)折頻率）；對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線每經(jīng)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)其斜率相應(yīng)發(fā)生變化，斜率變化量由當(dāng)前轉(zhuǎn)折頻率對(duì)應(yīng)的環(huán)節(jié)決定。如慣性環(huán)節(jié)，-20dB/dec；振蕩環(huán)節(jié)，-40dB/dec；一階微分環(huán)節(jié)，+20dB/dec;二階微分環(huán)節(jié)，+40dB/dec。4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖45第45頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示為典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率并由小到大標(biāo)示在對(duì)數(shù)頻率軸上；計(jì)算20lgK，在

＝1rad/s處找到縱坐標(biāo)等于20lgK的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作斜率等于-20vdB/dec的直線，向左延長(zhǎng)此線至所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率之左并交于縱軸，得到最低頻段的漸近線；向右延長(zhǎng)最低頻段漸近線，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率改變一次漸近線斜率：慣性環(huán)節(jié)，-20dB/dec振蕩環(huán)節(jié)，-40dB/dec一階微分環(huán)節(jié)，+20dB/dec二階微分環(huán)節(jié)，+40dB/dec對(duì)漸近線進(jìn)行修正以獲得準(zhǔn)確的幅頻特性；相頻特性曲線由各環(huán)節(jié)的相頻特性相加獲得。

單回路系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖的繪制（P143）46第46頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖

例2：作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)Bode圖.典型環(huán)節(jié)形式的頻率特性系統(tǒng)由以下環(huán)節(jié)構(gòu)成:放大環(huán)節(jié)K=7.5；積分環(huán)節(jié)1/j

;二階振蕩環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率

T1=21/2s-1,阻尼比;慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率

T2=2s-1;一階微分環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率

T3=3s-1.典型環(huán)節(jié)分析對(duì)數(shù)幅頻特性(漸近線)最低頻段幅頻特性：L(

)20lg7.5-lg

47第47頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖

例2：作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)Bode圖.曲線修正48第48頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性4.3.2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖

例2：作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)Bode圖.一階微分環(huán)節(jié)相頻特性49第49頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性本節(jié)教學(xué)內(nèi)容4.4.1開(kāi)環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系本節(jié)教學(xué)要求1.了解閉環(huán)頻率特性的概念及其分析方法2.了解閉環(huán)頻率特性的特征量4.4.2閉環(huán)頻率特性的特征量50第50頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性4.4.1開(kāi)環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性關(guān)系(單位反饋)幅頻閉環(huán)頻率特性相頻逐點(diǎn)取

,計(jì)算出GB(j

)的幅值及相位,可得閉環(huán)幅頻特性AB(

)-

和閉環(huán)相頻特性

(

)-。0AB(

)

=00o

-180o

(

)G(j

)G(j

)+-Xi(j

)Xo(j

)51第51頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性4.4.1開(kāi)環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性關(guān)系(非單位反饋)

對(duì)非單位反饋系統(tǒng)，GB(j

)與GK(j

)的關(guān)系為:即對(duì)非單位反饋系統(tǒng)，可直接利用GK(j

)=G(j

)H(j

)來(lái)分析系統(tǒng).52第52頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性4.4.2閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的特征量零頻值A(chǔ)(0):

頻率接近于零時(shí)，系統(tǒng)輸出的幅值與輸入的幅值比。

ro

A(

)A(0)0.707A(0)Amax

b

M（與穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)?。?3第53頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性4.4.2閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的特征量諧振頻率:

r

相對(duì)諧振峰值：截止頻率

b：帶寬：0≤ω≤ωb對(duì)應(yīng)的頻率范圍復(fù)現(xiàn)頻率

M：指幅頻特性與A(0)的差值第一次達(dá)到Δ時(shí)的頻率值(Δ為預(yù)先規(guī)定反映低頻輸入信號(hào)的容許誤差值)。

ro

A(

)A(0)0.707A(0)Amax

b

M54第54頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5最小相位系統(tǒng)例判別下列兩系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)其中:T1>T>0最小相位系統(tǒng)——若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在[s]平面的左半平面，則稱為“最小相位傳遞函數(shù)”，具有此傳遞函數(shù)的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)G1(s)的零極點(diǎn)全在左半平面，為最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)G2(s)的零點(diǎn)在右半平面，極點(diǎn)在左半平面，為非最小相位系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)的相頻特性與幅頻特性按最小相位（極性相同時(shí)，相位的絕對(duì)值最?。?duì)應(yīng)，而非最小相位系統(tǒng)則沒(méi)有這種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

j

[s]

j

[s](a)(b)55第55頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.6系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算課后作業(yè)教材第五版152~153頁(yè)：4.12(7)，4.15(7)

4.14(選做題)教材第六版160~160頁(yè)：4.13(5)，4.18(2)

4.17(選做題)56第56頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)二頻域響應(yīng)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜D4011型超低頻頻率特性分析儀的使用（該儀器的面板見(jiàn)附錄3）。觀察線性定常系統(tǒng)在不同頻率諧波信號(hào)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。學(xué)習(xí)線性環(huán)節(jié)頻率特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法。根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制系統(tǒng)的頻率特性BODE圖，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。57第57頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)二頻域響應(yīng)實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容熟悉實(shí)驗(yàn)儀器TD4011型超低頻頻率特性分析儀可用于測(cè)量自動(dòng)控制系統(tǒng)、部件或元件的頻率特性,是在