五年級奧數(shù)小升初五大模型之蝴蝶模型的應(yīng)用練習(xí)題課件

主講老師：方李茜聯(lián)系電話迎來到領(lǐng)軍教育主講老師：方李茜歡迎來到領(lǐng)軍教育1小升初考什么？工程問題代數(shù)與方程數(shù)字與運算數(shù)論空間圖形思想策略統(tǒng)計概率行程問題思維進(jìn)階基礎(chǔ)技能技典型問題小升初經(jīng)濟(jì)問題小升初考什么？工程代數(shù)與方程數(shù)字與運算數(shù)論空間思想統(tǒng)計行程基2領(lǐng)軍大課堂小升初?？键c之

圖形模塊一（蝴蝶定理）

領(lǐng)軍大課堂小升初常考點之

3ADBCO

蝴蝶模型：如果四邊形ABCD是梯形，如下圖，可以得出結(jié)論：S1×S3＝S2×S4S2＝S4ADBCO

蝴蝶模型：如果四邊形ABCD是梯形，如下圖，可以4典題解析例1.梯形ABCD中，三角形AOB的面積是8，三角形AOD的面積是4，三角形DOC的面積是8，求三角形BOC的面積。

根據(jù)蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4則：S?AOD×S?BOC＝S?AOB×S?COD得：S?BOC＝S?AOB×S?COD÷S?AOD

所以：S?BOC＝8×8÷4＝16答：三角形BOC的面積是16。典題解析例1.梯形ABCD中，三角形AOB的面積是8，三角形5例2.如圖，在平行四邊形中，△ABN的面積是36平方厘米，四邊形EMFN的面積是64平方厘米，則丙的面積是多少平方厘米？典題解析連接EF，得到梯形ABFE和梯形CDEF根據(jù)蝴蝶模型：S2＝S4則：S?ABN＝S?EFN和S?EFM＝

S?CDM

得：S?CDM

＝S?EFN＋S?EFM－S?ABN

所以：S?CDM

＝64－36＝28（平方厘米）答：丙的面積是28平方厘米。例2.如圖，在平行四邊形中，△ABN的面積是36平方厘米，四6例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CDF的面積是6平方厘米，四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

典題解析連接CE，得到梯形BCDE根據(jù)蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BEF＝S?CDF＝6（平方厘米）根據(jù)蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S?BCF＝S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以：S?BCF＝6×6÷4＝9（平方厘米）4669例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形D7例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CDF的面積是6平方厘米，四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

典題解析連接CE，得到梯形BCDE根據(jù)蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BEF＝S?CDF＝6（平方厘米）根據(jù)蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S?BCF＝S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以：S?BCF＝6×6÷4＝9（平方厘米）4669例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形D8例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CDF的面積是6平方厘米，四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

典題解析連接CE，得到梯形BCDE根據(jù)蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BEF＝S?CDF＝6（平方厘米）根據(jù)蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S?BCF＝S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以：S?BCF＝6×6÷4＝9（平方厘米）所以：SABEF＝S?ABD－S?DEF

＝S?BCD－S?DEF

＝6＋9－4

＝11（平方厘米）答：四邊形ABEF的面積是11平方厘米。4669例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形D9例4.如圖，正方形ABCG與正方形CDEF并排放置，B、C、D在同一條直線上，且正方形ABCG邊長為10，則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？典題解析連接CE，得到梯形BCEG根據(jù)蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BOC＝S?EOGO得：S?BEG＝S?BCG所以：S?B