2.7 二次根式（3） 教學(xué)設(shè)計(jì)2022-2023學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

2.7二次根式（3）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)了解二次根式的定義和性質(zhì)；掌握計(jì)算含有二次根式的簡單算式；能夠解決實(shí)際問題中涉及二次根式的計(jì)算題。二、教學(xué)重點(diǎn)二次根式的定義；含有二次根式的簡單算式的計(jì)算。三、教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)二次根式的基本概念；講解二次根式在算式中的運(yùn)算規(guī)則；練習(xí)計(jì)算含有二次根式的算式；引導(dǎo)學(xué)生將二次根式運(yùn)用到實(shí)際問題中。四、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)與導(dǎo)入（5分鐘）老師可以通過提問學(xué)生的方式，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的二次根式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。2.知識講解（10分鐘）首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧二次根式的定義：對于一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a，a的開方（表示為√a）就是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)b，b的平方等于a。接著，講解含有二次根式的算式的運(yùn)算規(guī)則：加減法：當(dāng)二次根式的根號內(nèi)的數(shù)相同時(shí)，可以直接將系數(shù)相加或相減，根號內(nèi)的數(shù)不變。乘法：當(dāng)二次根式相乘時(shí)，可以將根號內(nèi)的數(shù)相乘，系數(shù)相乘。除法：當(dāng)二次根式相除時(shí)，可以將根號內(nèi)的數(shù)相除，系數(shù)相除。3.計(jì)算練習(xí)（25分鐘）給學(xué)生出一些計(jì)算含有二次根式的算式的題目，讓學(xué)生根據(jù)前面學(xué)到的運(yùn)算規(guī)則解答。可以先從簡單的開始，逐漸增加難度。示例題目：計(jì)算：√16+√9-√4計(jì)算：2√5+3√5計(jì)算：4√7-2√7計(jì)算：(3+√2)(4-√2)4.實(shí)際問題運(yùn)用（10分鐘）給學(xué)生提供一些實(shí)際問題，讓他們將二次根式運(yùn)用到解決問題中。示例問題：一個(gè)正方形的邊長為6√3cm，求其面積。一個(gè)長方體的長、寬、高分別是2√2cm、3√3cm和4√5cm，求其體積。學(xué)生可以先把邊長或者邊長的平方用符號表示，然后進(jìn)行計(jì)算。最后再將結(jié)果化簡，得到最終的解答。5.拓展探究（5分鐘）在掌握了二次根式的基本運(yùn)算后，可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律或性質(zhì)，或者提出一些拓展問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究，增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。示例問題：學(xué)生可以嘗試將多個(gè)二次根式相加或相乘，觀察其規(guī)律。學(xué)生可以嘗試推導(dǎo)二次根式的乘法公式。6.小結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并布置相關(guān)的作業(yè)。五、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是關(guān)于二次根式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和運(yùn)算。通過講解和練習(xí)計(jì)算含有二次根式的算式，學(xué)生可以對二次根式的運(yùn)算規(guī)則有更加深入的認(rèn)識。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將二次根式運(yùn)用到實(shí)際問題中，能夠提高學(xué)生對二次根式的理解