有理數(shù)的乘方教案青島版數(shù)學(xué)七年級上冊

有理數(shù)的乘方一、課前引入：出示珠穆朗瑪峰圖片）引語：同學(xué)們，珠穆朗瑪峰高嗎？對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續(xù)對折30次，會有12個(gè)珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?這是真的嗎？就讓我們帶著這份神奇走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。要求學(xué)生折紙?jiān)囼?yàn),對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續(xù)對折30次,應(yīng)該列一個(gè)怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認(rèn)識一位數(shù)學(xué)新朋友,相信他能幫你解決這個(gè)難題。目的：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。板書課題二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義。2.經(jīng)歷觀察推理，獲得并掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進(jìn)行乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：1.冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示方法，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方之間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。2.能用乘方知識解決有關(guān)實(shí)際問題。三、教學(xué)過程：（一）、問題引入【教師活動(dòng)】談話：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過幾個(gè)相同的數(shù)字連加可以寫成乘法形式。比如：4+4=4×2；4+4+4=4×3；4+4+…+4=4×n.(n個(gè)4）類似地，我們也會遇到幾個(gè)相同的數(shù)字連乘的問題。比如：(1)邊長為5的正方形的面積是多少？(2)棱長為5的正方體的體積是多少？【設(shè)計(jì)意圖】引入乘方概念的方法很多，“類比”是一種重要的獲取數(shù)學(xué)知識的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一開始就從回憶乘法的引入切入。這樣做有兩個(gè)好處：1是給學(xué)生提供可供用于類比乘方運(yùn)算的基石；2是讓學(xué)生體會到知識的發(fā)生和發(fā)展的過程，體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)存的邏輯美。接下來我從乘方的發(fā)展歷程入手，從正方形面積的2次問題到立方體體積的3次問題。我認(rèn)為這種設(shè)計(jì)更貼近數(shù)學(xué)知識的本源，使得學(xué)生對乘方理解得更為深刻，也更易于學(xué)生接受乘方的意義．（二）、乘方的相關(guān)概念【教師活動(dòng)】1.提問：觀察下面幾個(gè)式子，看看它們有什么共同點(diǎn)？(1)5×5×5×5=54(2)5×5×5×5×5=55(3)n個(gè)55×5×???×5=5n(4)n個(gè)aa×a×…×a×a記作an【學(xué)生活動(dòng)】觀察式子，尋找共同之處。（答：三個(gè)式子都是幾個(gè)相同因數(shù)的乘法運(yùn)算。）aan指數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)）冪指數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)）冪底數(shù)（相同因數(shù)）底數(shù)（相同因數(shù)）學(xué)生得出：這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。an讀作“a的n次方”，或讀作“a的n次冪”。2.例題展示：1、在中，底數(shù)是_____，指數(shù)_____，讀作：______________________表示為：______________________2、讀作___________；表示為：______________________（三）、合作與探究1、2、你能說出下列個(gè)數(shù)的底數(shù)和指數(shù)嗎？需要同學(xué)們注意：一個(gè)數(shù)可以看做它本身的一次方，1可以省略?！驹O(shè)計(jì)意圖】理解乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪的概念，理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的理性、簡潔和符號化之美。3、練習(xí)：計(jì)算并思考冪的符號如何確定：（1）523、(32)4；（2）(－4)3、(－32)5、(－1)7；（3）(－1)4、(－3)2．解答：（1）52＝25、0.23＝0.008、(32)4＝8116；（2）(－4)3＝－64、(－32)5＝－24332、(－1)7＝－1；（3）(－1)4＝1、(－3)2＝9．【學(xué)生活動(dòng)】思考，概括出有理數(shù)的冪的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算、觀察、歸納很快可以總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號法則．在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納，有理數(shù)乘方運(yùn)算一般先確定符號，再確定絕對值．對于提高運(yùn)算正確率有較大幫助.（四）、課堂檢測1、判斷下列各題是否正確①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）2、若，則下列結(jié)論不正確的是（）A.B.C.D.3、學(xué)以致用，回歸課前問題。同學(xué)們，將一張紙連續(xù)對折30次，會有12個(gè)珠穆朗瑪峰高,這是真的嗎？理由如下：一張厚度是毫米的紙，將它連續(xù)對折30次后，厚度為：0.1毫米×230（教師提出問題，這下你該相信了吧?。?.生活小鏈接：手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?（問題拋給學(xué)生，合作交流，后找學(xué)生講解）【設(shè)計(jì)意圖】鞏固當(dāng)堂課所學(xué)知識（五）課堂小結(jié)：1、乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的