中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件

二次函數(shù)及其應(yīng)用二次函數(shù)及其應(yīng)用中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)ppt課件中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)ppt課件⑤解析式的求法：確定二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，由于二次函數(shù)解析式有三個(gè)待定系數(shù)a，b，c(或a，h，k或a，x1，x2)，因而確定二次函數(shù)解析式需要已知三個(gè)獨(dú)立的條件：a．已知拋物線上任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，選用一般式比較方便．b．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，選用頂點(diǎn)式比較方便．c．已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)(或橫坐標(biāo)x1，x2)時(shí)，選用交點(diǎn)式比較方便．⑤解析式的求法：向上小

減小

增大低

向上小減小增大低下

大增大減小高下大增大減小高中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)ppt課件4.二次函數(shù)函數(shù)的變換(1)二次函數(shù)圖象的平移①概念：二次函數(shù)的平移即為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移，所以解決這類問題先把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移確定函數(shù)圖象的平移．②平移規(guī)律口訣：上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量(2)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱①兩拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，此時(shí)頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，a的符號(hào)相反；②兩拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，此時(shí)頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，a的符號(hào)不變；(3)二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)：開口反向(或旋轉(zhuǎn)180°)，此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是a的符號(hào)相反．4.二次函數(shù)函數(shù)的變換口訣：上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量5．二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系方程ax2＋bx＋c＝0的解是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k就是求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與直線y＝k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．6．二次函數(shù)與一元二次不等式間的關(guān)系“一元二次不等式”實(shí)際上是指二次函數(shù)的函數(shù)值“y＞0，y＜0或y≥0，y≤0”，從圖象上看是指拋物線在x軸上方或x軸下方的部分．5．二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)ppt課件命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(2015·錦州5題3分)在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋2與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是()2．(2016·阜新10題3分)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)中正確的是(

)A．a(chǎn)>0B．b>0C．c<0D．關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0沒有實(shí)數(shù)根CB命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(2015·錦州5題3分)命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．(2016·沈陽10題2分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象如圖所示，點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中－3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是(

)A.y1＜y2

B.y1＞y2C.y的最小值是－3D.y的最小值是－44．(2016·本溪9題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，其對(duì)稱軸為直線x＝1，下面結(jié)論中正確的是(

)A．a(chǎn)bc>0B．2a－b＝0C．4a＋2b＋c<0D．9a＋3b＋c＝0DD命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．(2016·沈陽10題2分命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5．(2016·錦州8題2分)二次函數(shù)y＝ax2＋(b－1)x＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：有下列結(jié)論：①a>0；②4a－2b＋1>0；③x＝－3是關(guān)于x的一元二次方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個(gè)根；④當(dāng)－3≤x≤n時(shí)，ax2＋(b－1)x＋c≥0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．2D．1B命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5．(2016·錦州8題2分)命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)D

命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)D命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)7．(2016·大連16題3分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點(diǎn)A、B(m＋2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．8．(2016·營口18題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x＝－1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．下面的四個(gè)結(jié)論：①AB＝4；②b2－4ac>0；③ab<0；④a－b＋c<0.其中正確的結(jié)論是

____________(填寫序號(hào))．

(－2，0)①②④第7題圖第8題圖命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)7．(2016·大連16題3分命題點(diǎn)2二次函數(shù)圖象的平移1．(2014·撫順14題3分)將拋物線y＝(x－3)2＋1先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為________________．y＝(x－2)2＋3命題點(diǎn)2二次函數(shù)圖象的平移1．(2014·撫順14題3分)命題點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程D

命題點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程D命題點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程2．(2014·錦州7題3分)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的圖象如圖，ax2＋bx＋c＝m有實(shí)數(shù)根的條件是()A．m≥－2B．m≥5C．m≥0D．m＞4A3．(2014·阜新14題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是______________．x1＝0，x2＝2命題點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程2．(2014·錦州7題3分命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．(2016·撫順24題12分)有一家苗圃計(jì)劃種植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植桃樹的利潤y1(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖①所示的二次函數(shù)y1＝ax2；種植柏樹的利潤y2(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖②所示的正比例函數(shù)y2＝kx.(1)分別求出利潤y1(萬元)和利潤y2(萬元)關(guān)于投資成本x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．(2016·撫順24題12分命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2．(2016·錦州24題8分)某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品．第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件．第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示．(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是___________________________________；銷售單價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少____件；(2)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式___________________；自變量x的取值范圍為___________________；(3)第二個(gè)月銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？銷售單價(jià)為35元時(shí)，銷售量為300件20y＝－20x＋100030≤x≤50命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2．(2016·錦州24題8分)命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解：(3)設(shè)銷售利潤為W元．則W＝(x－20)(－20x＋1000)＝－20x2＋1400x－20000＝－20(x－35)2＋4500，∵a＝－20<0，30≤x≤50，∴當(dāng)x＝35時(shí)，W有最大值，W最大＝4500.答：第二個(gè)月銷售單價(jià)定為35元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是4500元．命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解：(3)設(shè)銷售利潤為W元．命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3．(2016·丹東24題10分)某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(千克)最大？最大產(chǎn)量是多少？命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3．(2016·丹東24題10分命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用4．(2016·朝陽23題9分)為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)全，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光．如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量x的取值范圍)(2)在(1)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，她起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過計(jì)算說明；(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？(排球壓線屬于沒出界)命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用4．(2016·朝陽23題9分)命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用4．(2016·朝陽23題9分)為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)全，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光．如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量x的取值范圍)(2)在(1)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，她起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過計(jì)算說明；(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？(排球壓線屬于沒出界)命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用4．(2016·朝陽23題9分)命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6．(2015·撫順23題12分)一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6．(2015·撫順23題12分命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)ppt課件【例1】

(2016·齊齊哈爾)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)B【例1】(2016·齊齊哈爾)如圖，拋物線y＝ax2＋bx【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解決本題需掌握(1)a的正負(fù)決定圖象的開口方向，c的正負(fù)決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置，a和b的正負(fù)決定圖象對(duì)稱軸的位置；(2)二次函數(shù)與方程的關(guān)系，即二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況可轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式的正負(fù)；(3)二次函數(shù)的開口方向與對(duì)稱軸決定其增減性．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．拋物線y＝x2＋mx＋n可以由拋物線y＝x2向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到，則mn值為()A．6B．12C．54D．66D【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解決本題需掌握(1)a的2．(2016·寧波)如圖，已知拋物線y＝－x2＋mx＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)把點(diǎn)B(3，0)代入拋物線y＝－x2＋mx＋3得：0＝－32＋3m＋3，解得：m＝2，∴y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)；(2)如圖，連接BC交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P，則此時(shí)PA＋PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx＋b，∵點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)B(3，0)，代入得∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y＝－x＋3，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1＋3＝2,∴當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)．2．(2016·寧波)如圖，已知拋物線y＝－x2＋mx＋3與【例2】

(2016·盤錦)某商場經(jīng)營一種海產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)是每千克20元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每日的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量取值范圍)；(2)某日該商場出售這種海產(chǎn)品獲得了21000元的利潤，該海產(chǎn)品的售價(jià)是多少？(3)若某日該商場這種