湖北省荊州市松滋八寶職業(yè)高級中學2022年高二數(shù)學文測試題含解析

湖北省荊州市松滋八寶職業(yè)高級中學2022年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.7名身高互不相等的學生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減，則不同的排法總數(shù)有（

）種.A．20

B．35

C.36

D.120

參考答案：A略2..已知雙曲線滿足,且與橢圓有公共焦點，則雙曲線C的方程為A． B． C． D．參考答案：A3.曲線在x=-1處的切線方程為（

）A． B．

C． D．參考答案：C4.等于（

）

參考答案：C略5.隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計算機的價格降低，則年價格為元的計算機到年價格應為

A.元

B.元

C.元

D.元參考答案：C略6.已知的圖象的一部分如圖所示，若對任意都有，則的最小值為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C7.以下有關命題的說法錯誤的是

A.命題“若，則”的逆否命題為“若,則”.B.“”是“”的充分不必要條件.C.若為假命題，則、均為假命題.D.對于命題，使得，則，則.參考答案：C略8.復數(shù)=(

)

A.2+i

B.2-i

C.1+2i

D.1-2i參考答案：C9.在同一坐標系中，方程與的曲線大致是參考答案：D略10.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的公差是

（

）

A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則

參考答案：略12.一個家庭中有兩個小孩.假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率是_______．參考答案：方法一：基本事件全體Ω＝{男男，男女，女男，女女}，記事件A為“有一個女孩”，則P(A)＝，記事件B為“另一個是男孩”，則AB就是事件“一個男孩一個女孩”，P(AB)＝，故在已知這個家庭有一個是女孩的條件下，另一個是男孩的概率P(B|A)＝＝.方法二：記有一個女孩的基本事件的全體Ω′＝{男女，女男，女女}，則另一個是男孩含有基本事件2個，故這個概率是.13.在用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設

參考答案：圓內(nèi)不是直徑的兩弦，能互相平分14.觀察下列式子

,

……,可猜想：當時,有________________________________參考答案：(n∈N*)略15.已知點（﹣4，0）是橢圓kx2+3ky2=1的一個焦點，則k=．參考答案：【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用橢圓的焦點坐標，列出方程求解即可．【解答】解：點（﹣4，0）是橢圓kx2+3ky2=1的一個焦點，可得：，解得k=．故答案為：．16.已知p:,q:且，則p是q的

條件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選一個）參考答案：必要不充分17.設x＞0，y＞0．且2x﹣3=（）y，則+的最小值為

．參考答案：3【考點】基本不等式．【分析】2x﹣3=（）y，可得x+y=3．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵2x﹣3=（）y，∴x﹣3=﹣y，即x+y=3．又x＞0，y＞0．則+===3，當且僅當y=2x=2時取等號．∴+的最小值為3．故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.A、B是單位圓O上的點，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=．（1）求B點坐標；（2）求的值．參考答案：【分析】（1）根據(jù)角θ的終邊與單位交點為（cosθ，sinθ），結(jié)合同角三角函數(shù)關系和sinθ=，可得B點坐標；（2）由（1）中結(jié)論，結(jié)合誘導公式化簡，代入可得答案．【解答】解：（1）∵點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限．設B點坐標為（x，y），則y=sinθ=．x=﹣=﹣，即B點坐標為：（2）∵===．【點評】本題考查的知識點是同角三角函數(shù)基本關系的運用，誘導公式，難度不大，屬于基礎題．19.參考答案：20.如圖所示，A1B1C1－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點D1、F1分別是A1B1和A1C1的中點，BC＝CA＝CC1=2，(Ⅰ)求BD1與AF1所成角的余弦值；(Ⅱ)求直線和平面ABC所成的角的正弦值.參考答案：略21.已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，，且滿足，．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：（1）；（2）．（1），，即，即，當時，，，以為首項，3為公比的等比數(shù)列，∴，即，