電子束(荷比)實(shí)驗(yàn)

--1-電子束〔荷質(zhì)比〕試驗(yàn)測(cè)量物理學(xué)方面的一些常數(shù)〔c,阿伏加德羅常數(shù)N，電子電荷e,電子的靜止質(zhì)量m〕是物理學(xué)試驗(yàn)的重要任務(wù)之一，而且測(cè)量的準(zhǔn)確度往往會(huì)影響物理學(xué)的進(jìn)一步進(jìn)展和一些重要的覺(jué)察。本試驗(yàn)將通過(guò)較為簡(jiǎn)潔的方法，對(duì)電子e/m進(jìn)展測(cè)量。一、試驗(yàn)?zāi)康?、了解示波管的構(gòu)造；2、了解電子束發(fā)生電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；3、把握一種測(cè)量荷質(zhì)比的方法。二、原理〔一、電子束試驗(yàn)儀的構(gòu)造原理電子束試驗(yàn)儀的工作原理與示波管一樣，它包括抽成真空的玻璃外殼、電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)與熒光屏四個(gè)局部。11、電子槍電子槍的具體構(gòu)造如圖1所示。電子源是陰極，它是一只金屬圓柱筒，里面裝有一根加熱用的鎢絲，兩者之間用陶瓷套管絕緣。當(dāng)燈絲通電〔6.3伏溝通〕被加熱到肯定溫度時(shí)，將會(huì)在陰極材料外表空間逸出自由電子〔熱電子。與陰極同軸布置有四個(gè)圓筒的電極，它們是各自帶有小圓孔的隔板。電極G稱為柵極，它的工作電位相對(duì)于陰極大約是5-20V的負(fù)電位，它產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)是要把從陰極放射出的電子推回到陰極去，只有那些能量足以抑制這一阻擋電場(chǎng)作用的電子才能穿過(guò)掌握柵極。因此，轉(zhuǎn)變這個(gè)電位，便可以限制通過(guò)G小孔的電子的數(shù)量，也就是掌握電子束的強(qiáng)度。電極G′在管內(nèi)與A2相連，工作電位V2相對(duì)于KA1相對(duì)于K具有電位V1KGGA1之間的電場(chǎng)和A1A2之間的電場(chǎng)為聚焦電場(chǎng)〔靜電透鏡，可使從G取決于A1的小孔直徑。適中選取V1和V2，可獲得良好的聚焦。2、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)是由一對(duì)豎直偏轉(zhuǎn)板和一對(duì)水平偏轉(zhuǎn)板組成，每對(duì)偏轉(zhuǎn)板是由兩塊平行板組成，每對(duì)偏轉(zhuǎn)板之間都可以加電勢(shì)差，使電子束向側(cè)面偏轉(zhuǎn)。磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)是由兩個(gè)螺線管形成的。3、熒光屏熒光屏是內(nèi)外表涂有熒光粉的玻璃屏，受到電子束的轟擊會(huì)發(fā)出可見(jiàn)光，顯示出一個(gè)小光點(diǎn)?！捕⒃囼?yàn)原理1、電偏轉(zhuǎn)：電子束+橫向電場(chǎng) Y電偏轉(zhuǎn)原理如圖2所示。通常在示波管〔又稱電子束線 l管V

vd 0 SZE〔Y軸方向〕的作1 1eE 用，使電子的運(yùn)動(dòng)軌道發(fā)生偏移。假定偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)在偏轉(zhuǎn)板1 1eE Y at2 ( )2 〔1〕2 2m v0

++++++e 0 d Z- -- ---L式中v0

為電子初速度，YY方向的偏轉(zhuǎn)。電子在圖2加速電壓V21mv2eV

E＝V

／dv2代入〔1〕式，得2 0 2

d 0V2Y dZV24Vd2電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的軌道與Z軸所成的偏轉(zhuǎn)角的正切為tg

2dd 〔2〕dYdZVlVZl 2dYdZVlVL，電子在熒光屏上的偏離為S，則代入〔2〕式，得

tgSLVlLS d2

〔3〕由上式可知，熒光屏上電子束的偏轉(zhuǎn)距離DVdV2成反比，由于上式中的其它量是與示波管構(gòu)造有關(guān)的常數(shù)故可寫(xiě)成Dke

VVd 〔4〕V2ke為電偏常數(shù)?？梢?jiàn)，當(dāng)加速電壓V2肯定時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓呈線性關(guān)系。為了反映電偏轉(zhuǎn)的靈敏程度，定義 D電 Vd

k(1eV2

) 〔5〕 稱為電偏轉(zhuǎn)靈敏度，單位為毫米/伏。 越大，表示電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靈敏度越高。電 電2、磁偏轉(zhuǎn)：電子束+橫向磁場(chǎng)爭(zhēng)論橫向磁場(chǎng)對(duì)電子束的偏轉(zhuǎn)，測(cè)量磁偏轉(zhuǎn)靈敏度并得出它和加速電壓平方根成反比的規(guī)律。運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中要受到洛侖茲力的作用，所受力為FqvB 〔6〕可見(jiàn)洛侖茲力的方向始終與電子運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電子不作功，但它要轉(zhuǎn)變電子的運(yùn)動(dòng)方向。本試驗(yàn)將要觀看和爭(zhēng)論電子束在與之垂直的磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)狀況。為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)，設(shè)磁場(chǎng)是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在均勻磁場(chǎng)中電子的速度vB垂直，電子在洛侖茲力的作用下作圓周運(yùn)動(dòng)。洛侖茲力就是電子作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域后，由于磁場(chǎng)為零，電子不再受任何力的作用，應(yīng)作直線運(yùn)動(dòng)。由圖六可知tgl

leB〔7〕2 R mvsLtg

leBL 〔8〕2 mv圖3 圖4設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)前加速電壓為V2

，則加速電場(chǎng)對(duì)電子作的功全部轉(zhuǎn)變成電子的動(dòng)能有12mv2

eV2

〔9〕slBL e 〔10〕2mV2B=0nIn是單位長(zhǎng)度線圈的圈數(shù)，I是通過(guò)線圈的電流，所以s

nIlL e0 2mV2

s〔磁偏轉(zhuǎn)靈敏度〕= I

nlL0

e2mV2

〔11〕可見(jiàn)位移SI成正比，而與加速電壓的平方根成反比，這與靜電場(chǎng)的狀況不同。而磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為位移與磁場(chǎng)電流之比，則磁偏轉(zhuǎn)靈敏度與加速電壓的平方根成反比。利用電子束在地磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)測(cè)量地球磁場(chǎng)〔即地磁水平重量的測(cè)量。在做“電子束的加速和電偏轉(zhuǎn)”Vd

為零的狀況下將光點(diǎn)調(diào)整到坐標(biāo)原點(diǎn)在轉(zhuǎn)變加速電壓V2

時(shí)，雖然沒(méi)有外加偏轉(zhuǎn)電壓，但光點(diǎn)的位置已經(jīng)偏離了原點(diǎn)。爭(zhēng)論覺(jué)察，光點(diǎn)的偏移位置與試驗(yàn)儀擺放的位置有關(guān)，是否是地磁場(chǎng)的存在導(dǎo)致了這種現(xiàn)象呢?借助羅盤(pán)與指南針，找到示波管與地磁場(chǎng)水平重量相平行的方位，再次轉(zhuǎn)變加速電壓，覺(jué)察光點(diǎn)保持在原點(diǎn)位置不變，看來(lái)地磁場(chǎng)是造成光點(diǎn)位置轉(zhuǎn)變的重要緣由之一。下面介紹用電子束試驗(yàn)儀來(lái)測(cè)地磁場(chǎng)的水平重量。電子從電子槍放射出來(lái)時(shí)，其速度v由式(9)關(guān)系式打算1mv22

eV2由于電子束所受重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛侖茲力，無(wú)視重力因素，電子在磁場(chǎng)力影響下作圓弧運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，圓弧的半徑只可由向心力求出RmveB電子在磁場(chǎng)中沿弧線打到熒光屏上一點(diǎn)，這一點(diǎn)相對(duì)于沒(méi)有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動(dòng)了距離D由于偏轉(zhuǎn)角θ很小，近似可寫(xiě)為

DRRcosR(1cos)

mv(1cos) 〔12〕eBsin,cos122

〔13〕代入式(12)得

mv2 mvsin2D 〔14〕eB 2 eB 24

sinl

leB〔15〕R mv所以l2eB2 2meV2D 〔2 2meV22D 2meV2D 2meV2el2

(17)由于示波管中的電極都是鎳制成的，是鐵磁體，對(duì)電子束有磁屏蔽作用，電子束在離開(kāi)加速極前沒(méi)有明顯的偏轉(zhuǎn)，所以l是由加速極到屏的全長(zhǎng)。調(diào)整加速電壓V2

和聚焦電壓，在屏上得到一清楚光點(diǎn)，將X、Y偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)為零，將光點(diǎn)調(diào)到水平軸上，保持V不變，原地轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)儀，當(dāng)?shù)卮艌?chǎng)的水平重量與電子束垂直時(shí)，光點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)量最大，記錄光點(diǎn)2偏轉(zhuǎn)最高和最低的兩個(gè)偏移量DD1 2

D

DD2作為加速電2壓為V2

時(shí)的偏轉(zhuǎn)量，代入公式(17)求得B (地磁場(chǎng)的水平重量)。3、磁聚焦，螺旋運(yùn)動(dòng)：電子束+縱向磁場(chǎng)爭(zhēng)論電子束在縱向磁場(chǎng)作用的螺旋運(yùn)動(dòng)，測(cè)量電子荷質(zhì)比。觀看磁聚焦現(xiàn)象，驗(yàn)證電子螺旋運(yùn)動(dòng)的極坐標(biāo)方程。〔1〕爭(zhēng)論電子束在縱向磁場(chǎng)作用的螺旋運(yùn)動(dòng)，測(cè)量電子荷質(zhì)比。本試驗(yàn)承受的是磁聚焦法〔亦稱螺旋聚焦法〕測(cè)量電子荷質(zhì)比。v的電子進(jìn)入磁場(chǎng)中要受到磁力的作用，此力為f evBRvB的夾角不是π/2，則可把電子的速度分為兩局部考慮。設(shè)與B平行的分速度電子繞一圈的周期

evBmv2為，與B垂直的分速度為為，與B垂直的分速度為,則受磁場(chǎng)作用力的大小取決于。此時(shí)力的數(shù)值為f evB，力的方向既RB。在此力的作用下，電子在垂直于B的面上的運(yùn)動(dòng)投影為一圓運(yùn)動(dòng)，有牛頓定律有TvBB肯定，則電子繞行周期肯定，而與和R無(wú)關(guān)。繞行角速度為

2meBvw v

eBBB平行的分速度則不受磁場(chǎng)的影響。在一周期內(nèi)粒子應(yīng)沿磁場(chǎng)B的方向〔或其反向〕作勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)重量同時(shí)存在時(shí)，粒子的軌跡將成為一條螺旋線，如圖8所示，其螺距d〔即電22mv子每回轉(zhuǎn)一周時(shí)前進(jìn)的距離〕為：d=vT= P，螺距d與垂直速度無(wú)關(guān)。v

P A2 K 2從螺距公式得到：，可知：只要測(cè)得、d從螺距公式得到：，可知：只要測(cè)得、dBe/m的值?！?〕平行速度確實(shí)定1所示的靜電型電子射線示波管，則可由電子槍得到水平方向的電子束射線，電子射線的1水平速度可由公式：mv2e(U U )eV2eV2mU )A2 K P m〔2〕d確實(shí)定假設(shè)我們使X偏轉(zhuǎn)板、 和Y偏轉(zhuǎn)板、 的電位都與A2一樣，則電子射線通過(guò)A2后將不受電場(chǎng)力作用而作勻速直線運(yùn)動(dòng)，直射于熒光屏中心一點(diǎn)。此時(shí)即使加上沿示波管軸線方向的磁場(chǎng)〔將示波當(dāng)在、板上加一個(gè)偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，由于、兩板有了電位差，則必產(chǎn)生垂直于電子射線方向的管放于載流螺線管中即可當(dāng)在、板上加一個(gè)偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，由于、兩板有了電位差，則必產(chǎn)生垂直于電子射線方向的電場(chǎng)，此電場(chǎng)將使電子射線得到附加得分速度〔電場(chǎng)，此電場(chǎng)將使電子射線得到附加得分速度〔原有電子槍射出的電子的不變。此分速度將使電子周期T〕是一樣的。假設(shè)在偏轉(zhuǎn)板、上加交變電壓，則在正半周期內(nèi)〔正周期T〕是一樣的。假設(shè)在偏轉(zhuǎn)板、上加交變電壓，則在正半周期內(nèi)〔正負(fù)〕先后通過(guò)此兩極間的電子，將分別得到大小一樣的向上的分速度，如圖6(b)右半部所示，分別在軸線右側(cè)作傍切于軸的不同半徑的螺旋運(yùn)動(dòng)，熒光屏上消滅的仍是一條直線，理由如圖6(a)所示。--5---6-假設(shè)正半周為正， 為負(fù)。在t假設(shè)正半周為正， 為負(fù)。在t時(shí)刻，v=0，=0，電子不受洛侖茲力作用。t時(shí)刻，=，電子受的洛侖茲力為fRRmv1。在t時(shí)刻，=，電子受111111eB2的洛侖茲力為，在軸線右側(cè)作半徑為Rmv2。所以整個(gè)正半周期不同時(shí)刻發(fā)出的電子將在軸線右側(cè)作不同半徑的螺旋運(yùn)動(dòng)，而在負(fù)半周電子將在軸線左側(cè)作不同半徑的螺旋運(yùn)動(dòng)。但由于wwveB，角速度w與無(wú)關(guān)，只要保持B不變，不同時(shí)刻從“0”點(diǎn)發(fā)出的電子作螺旋運(yùn)動(dòng)的角速YY偏轉(zhuǎn)板〔0點(diǎn)〕到熒光屏的距離為，由于不變，所以不同時(shí)刻從“0”發(fā)出的電子到達(dá)屏所用的時(shí)間均為。故不同時(shí)刻從“0”點(diǎn)發(fā)出的電子，從射出到打在熒光屏上，從螺旋運(yùn)動(dòng)6(b)中的a達(dá)屏所用的時(shí)間均為。故不同時(shí)刻從“0”點(diǎn)發(fā)出的電子，從射出到打在熒光屏上，從螺旋運(yùn)動(dòng)“2”都在過(guò)軸線的直線上，只是亮點(diǎn)““2”都在過(guò)軸線的直線上，只是亮點(diǎn)“1”比亮點(diǎn)“2”早到〔〕這么一段時(shí)間。由于余輝時(shí)間，

wT0

6(b)中，亮點(diǎn)“1”與亮點(diǎn)”點(diǎn)發(fā)出的電子，打到熒光屏上的亮點(diǎn)也都12條亮線，下一個(gè)周期重復(fù)，仍為一條亮線。各周期形成的亮線重疊成為一條不滅的亮線。 增加B時(shí)，由Rmv ，w v eB，在交變電壓振幅不變的狀況下，螺旋運(yùn)動(dòng)的半徑減小，所 eB R m以亮線縮短，同時(shí)由于w增加，在從“0”點(diǎn)發(fā)出的電子到達(dá)熒光屏這段時(shí)間內(nèi)，繞過(guò)的圓周角增大，所以亮線在縮短的同時(shí)還旋轉(zhuǎn)，如圖九所示。我們總可以轉(zhuǎn)變BwT0這段時(shí)間內(nèi)，2π，即圓周運(yùn)動(dòng)剛好繞一周。這樣，電子從“0”發(fā)出，作了一周的螺旋運(yùn)動(dòng)，又回到軸線上，只是向前了一個(gè)螺距d。這時(shí)熒光屏上將顯示一個(gè)亮點(diǎn)，這就是所謂的一次聚焦。一次聚焦時(shí)，d。在數(shù)值上等于示波管內(nèi)偏轉(zhuǎn)電極到熒光屏的距離L′，d的測(cè)量方法。假設(shè)連續(xù)增大磁場(chǎng)，可以獲得其次次聚焦，第三次聚焦等，這是螺距d=L′/2, L′/3, 。(3)B確實(shí)定B的計(jì)算公式為B 02

nI(cosB2

cosB)1式中， 為真空中磁導(dǎo)率；n為螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)；I為勵(lì)磁電流；B、B是從該點(diǎn)到線圈兩端的連0 1 2線與軸的夾角。L,D0x11B可表示為2( )2( x)22 2DLB 0nI

Lx

Lx (D)(D)2(Lx)2222 BxLB0nI；L不是足夠大，且試驗(yàn)中僅使用中間一段，則可以引入一修正系數(shù)K。(D)2(D)2(Lx)2220(D)2(Lx)2220K 2x0BK

nI K0.84,0

nNLx為所用中間段的端點(diǎn)距螺線管中點(diǎn)0的距離。0示波管電壓V示波管電壓VA1調(diào)整VA2調(diào)整VG調(diào)整勵(lì)磁電流+電流輸出電流調(diào)整Y偏轉(zhuǎn)電壓交流X電源X調(diào)零Y調(diào)零X偏轉(zhuǎn)Y偏轉(zhuǎn)LB-EB3電 子 束〔荷質(zhì)比〕實(shí) 驗(yàn) 儀南京浪博科教儀器研究所利用電子束試驗(yàn)儀進(jìn)展試驗(yàn)測(cè)量的具體步驟如下：本試驗(yàn)主要介紹1.電偏轉(zhuǎn)靈敏度的測(cè)量；2.地磁水平重量測(cè)量；3.電子的螺旋運(yùn)動(dòng)及電子荷質(zhì)比的測(cè)定。LB-EB3型電子束試驗(yàn)儀掌握面板如下圖。窗口觀看記錄相應(yīng)的電壓值并可通過(guò)三個(gè)電壓調(diào)整旋鈕隨時(shí)調(diào)整相應(yīng)的電壓值。電壓輸出用于給螺線管供電，其連接極性為：紅——交直流開(kāi)關(guān)用于直流和溝通的切換，X,Y換向開(kāi)關(guān)用于換檔顯示X、Y偏轉(zhuǎn)電壓。五、試驗(yàn)內(nèi)容〔一〕電子束+橫向電場(chǎng)，測(cè)量電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的偏轉(zhuǎn)靈敏度。速和偏轉(zhuǎn)的工作原理。安裝好示波管和刻度板后，接通電源；調(diào)整VG

、V 、VA1 A2

調(diào)整旋鈕，使光點(diǎn)聚成一亮點(diǎn)，輝度適中，光點(diǎn)不要太亮以免燒壞熒光物質(zhì)；通過(guò)X、Y換向開(kāi)關(guān)顯示偏轉(zhuǎn)電壓，調(diào)整X、Y偏轉(zhuǎn)調(diào)整旋鈕使得偏轉(zhuǎn)電壓分別指示為0；調(diào)整X、Y調(diào)零旋鈕使得光點(diǎn)處在中心原點(diǎn)上；調(diào)整V 、V 調(diào)整旋鈕，在幾個(gè)不同的加速電壓下分別測(cè)量電子束在橫向電場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)量A1 A2D D V D D V x Y X Y間的關(guān)系曲線，直線的斜率表示電偏轉(zhuǎn)靈敏度的大小。從橫向電壓圖上可以得出電子束的偏轉(zhuǎn)量隨橫向電場(chǎng)大小成線形變化關(guān)系，直線的斜率隨加速電壓的大小而變說(shuō)明偏轉(zhuǎn)靈敏度與電子的速度有關(guān)，從橫向偏2轉(zhuǎn)關(guān)系曲線圖的根底上進(jìn)一步整理出加速電壓V與直線斜率tg〔或偏轉(zhuǎn)量D〕的乘積隨橫向偏轉(zhuǎn)電壓的2變化關(guān)系圖。結(jié)果說(shuō)明全部試驗(yàn)電子都?xì)w攏到一根直線四周。從而證明白關(guān)系式DV

lLV

。式中：D2 2d dl—偏轉(zhuǎn)板有效長(zhǎng)度，V—加速電壓，d-偏轉(zhuǎn)板有效長(zhǎng)度內(nèi)板間距，V

-偏轉(zhuǎn)電壓，L-偏轉(zhuǎn)板2 d中點(diǎn)到屏間距；依據(jù)試驗(yàn)參數(shù)及上述試驗(yàn)值計(jì)算出電偏轉(zhuǎn)靈敏度電?！捕车卮潘街亓繙y(cè)量。安裝好示波管和刻度盤(pán)，不加任何偏轉(zhuǎn)線圈。借助指南針將儀器大致東西方向放置；Y偏轉(zhuǎn)〔或調(diào)零點(diǎn)打在刻度盤(pán)中心，旋轉(zhuǎn)儀器，當(dāng)光點(diǎn)偏離中心位置最大處〔即示波管與東西方向平行放置；1 90〔即示波管與東西方向平行D270度時(shí)讀出偏移值D1 DDD

1 2。〔本試驗(yàn)中使用的刻度盤(pán)每格為2mm長(zhǎng)，測(cè)偏移量時(shí)最好應(yīng)使用精度更好的直尺；2ll2eB2 2meV2D其中，V為面板上電壓指示選擇V 檔上的讀數(shù)〔即加速電壓l為加速極至熒光屏的距離〔本試驗(yàn)中2 A2l=0.148，m求出?！踩畴娮邮?縱向磁場(chǎng)，利用磁聚焦法測(cè)