電子束(荷比)實驗

--1-電子束〔荷質(zhì)比〕試驗測量物理學(xué)方面的一些常數(shù)〔c,阿伏加德羅常數(shù)N，電子電荷e,電子的靜止質(zhì)量m〕是物理學(xué)試驗的重要任務(wù)之一，而且測量的準(zhǔn)確度往往會影響物理學(xué)的進一步進展和一些重要的覺察。本試驗將通過較為簡潔的方法，對電子e/m進展測量。一、試驗?zāi)康?、了解示波管的構(gòu)造；2、了解電子束發(fā)生電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；3、把握一種測量荷質(zhì)比的方法。二、原理〔一、電子束試驗儀的構(gòu)造原理電子束試驗儀的工作原理與示波管一樣，它包括抽成真空的玻璃外殼、電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)與熒光屏四個局部。11、電子槍電子槍的具體構(gòu)造如圖1所示。電子源是陰極，它是一只金屬圓柱筒，里面裝有一根加熱用的鎢絲，兩者之間用陶瓷套管絕緣。當(dāng)燈絲通電〔6.3伏溝通〕被加熱到肯定溫度時，將會在陰極材料外表空間逸出自由電子〔熱電子。與陰極同軸布置有四個圓筒的電極，它們是各自帶有小圓孔的隔板。電極G稱為柵極，它的工作電位相對于陰極大約是5-20V的負(fù)電位，它產(chǎn)生一個電場是要把從陰極放射出的電子推回到陰極去，只有那些能量足以抑制這一阻擋電場作用的電子才能穿過掌握柵極。因此，轉(zhuǎn)變這個電位，便可以限制通過G小孔的電子的數(shù)量，也就是掌握電子束的強度。電極G′在管內(nèi)與A2相連，工作電位V2相對于KA1相對于K具有電位V1KGGA1之間的電場和A1A2之間的電場為聚焦電場〔靜電透鏡，可使從G取決于A1的小孔直徑。適中選取V1和V2，可獲得良好的聚焦。2、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)是由一對豎直偏轉(zhuǎn)板和一對水平偏轉(zhuǎn)板組成，每對偏轉(zhuǎn)板是由兩塊平行板組成，每對偏轉(zhuǎn)板之間都可以加電勢差，使電子束向側(cè)面偏轉(zhuǎn)。磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)是由兩個螺線管形成的。3、熒光屏熒光屏是內(nèi)外表涂有熒光粉的玻璃屏，受到電子束的轟擊會發(fā)出可見光，顯示出一個小光點?！捕?、試驗原理1、電偏轉(zhuǎn)：電子束+橫向電場 Y電偏轉(zhuǎn)原理如圖2所示。通常在示波管〔又稱電子束線 l管V

vd 0 SZE〔Y軸方向〕的作1 1eE 用，使電子的運動軌道發(fā)生偏移。假定偏轉(zhuǎn)電場在偏轉(zhuǎn)板1 1eE Y at2 ( )2 〔1〕2 2m v0

++++++e 0 d Z- -- ---L式中v0

為電子初速度，YY方向的偏轉(zhuǎn)。電子在圖2加速電壓V21mv2eV

E＝V

／dv2代入〔1〕式，得2 0 2

d 0V2Y dZV24Vd2電子離開偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)時，電子運動的軌道與Z軸所成的偏轉(zhuǎn)角的正切為tg

2dd 〔2〕dYdZVlVZl 2dYdZVlVL，電子在熒光屏上的偏離為S，則代入〔2〕式，得

tgSLVlLS d2

〔3〕由上式可知，熒光屏上電子束的偏轉(zhuǎn)距離DVdV2成反比，由于上式中的其它量是與示波管構(gòu)造有關(guān)的常數(shù)故可寫成Dke

VVd 〔4〕V2ke為電偏常數(shù)?？梢?，當(dāng)加速電壓V2肯定時，偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓呈線性關(guān)系。為了反映電偏轉(zhuǎn)的靈敏程度，定義 D電 Vd

k(1eV2

) 〔5〕 稱為電偏轉(zhuǎn)靈敏度，單位為毫米/伏。 越大，表示電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靈敏度越高。電 電2、磁偏轉(zhuǎn)：電子束+橫向磁場爭論橫向磁場對電子束的偏轉(zhuǎn)，測量磁偏轉(zhuǎn)靈敏度并得出它和加速電壓平方根成反比的規(guī)律。運動的電子在磁場中要受到洛侖茲力的作用，所受力為FqvB 〔6〕可見洛侖茲力的方向始終與電子運動的方向垂直，所以洛侖茲力對運動的電子不作功，但它要轉(zhuǎn)變電子的運動方向。本試驗將要觀看和爭論電子束在與之垂直的磁場作用下的偏轉(zhuǎn)狀況。為簡潔起見，設(shè)磁場是均勻的，磁感應(yīng)強度為B，在均勻磁場中電子的速度vB垂直，電子在洛侖茲力的作用下作圓周運動。洛侖茲力就是電子作圓周運動的向心力。電子離開磁場區(qū)域后，由于磁場為零，電子不再受任何力的作用，應(yīng)作直線運動。由圖六可知tgl

leB〔7〕2 R mvsLtg

leBL 〔8〕2 mv圖3 圖4設(shè)電子進入磁場前加速電壓為V2

，則加速電場對電子作的功全部轉(zhuǎn)變成電子的動能有12mv2

eV2

〔9〕slBL e 〔10〕2mV2B=0nIn是單位長度線圈的圈數(shù)，I是通過線圈的電流，所以s

nIlL e0 2mV2

s〔磁偏轉(zhuǎn)靈敏度〕= I

nlL0

e2mV2

〔11〕可見位移SI成正比，而與加速電壓的平方根成反比，這與靜電場的狀況不同。而磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為位移與磁場電流之比，則磁偏轉(zhuǎn)靈敏度與加速電壓的平方根成反比。利用電子束在地磁場中的偏轉(zhuǎn)測量地球磁場〔即地磁水平重量的測量。在做“電子束的加速和電偏轉(zhuǎn)”Vd

為零的狀況下將光點調(diào)整到坐標(biāo)原點在轉(zhuǎn)變加速電壓V2

時，雖然沒有外加偏轉(zhuǎn)電壓，但光點的位置已經(jīng)偏離了原點。爭論覺察，光點的偏移位置與試驗儀擺放的位置有關(guān)，是否是地磁場的存在導(dǎo)致了這種現(xiàn)象呢?借助羅盤與指南針，找到示波管與地磁場水平重量相平行的方位，再次轉(zhuǎn)變加速電壓，覺察光點保持在原點位置不變，看來地磁場是造成光點位置轉(zhuǎn)變的重要緣由之一。下面介紹用電子束試驗儀來測地磁場的水平重量。電子從電子槍放射出來時，其速度v由式(9)關(guān)系式打算1mv22

eV2由于電子束所受重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛侖茲力，無視重力因素，電子在磁場力影響下作圓弧運動，如圖7所示，圓弧的半徑只可由向心力求出RmveB電子在磁場中沿弧線打到熒光屏上一點，這一點相對于沒有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動了距離D由于偏轉(zhuǎn)角θ很小，近似可寫為

DRRcosR(1cos)

mv(1cos) 〔12〕eBsin,cos122

〔13〕代入式(12)得

mv2 mvsin2D 〔14〕eB 2 eB 24

sinl

leB〔15〕R mv所以l2eB2 2meV2D 〔2 2meV22D 2meV2D 2meV2el2

(17)由于示波管中的電極都是鎳制成的，是鐵磁體，對電子束有磁屏蔽作用，電子束在離開加速極前沒有明顯的偏轉(zhuǎn)，所以l是由加速極到屏的全長。調(diào)整加速電壓V2

和聚焦電壓，在屏上得到一清楚光點，將X、Y偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)為零，將光點調(diào)到水平軸上，保持V不變，原地轉(zhuǎn)動試驗儀，當(dāng)?shù)卮艌龅乃街亓颗c電子束垂直時，光點的偏轉(zhuǎn)量最大，記錄光點2偏轉(zhuǎn)最高和最低的兩個偏移量DD1 2

D

DD2作為加速電2壓為V2

時的偏轉(zhuǎn)量，代入公式(17)求得B (地磁場的水平重量)。3、磁聚焦，螺旋運動：電子束+縱向磁場爭論電子束在縱向磁場作用的螺旋運動，測量電子荷質(zhì)比。觀看磁聚焦現(xiàn)象，驗證電子螺旋運動的極坐標(biāo)方程?！?〕爭論電子束在縱向磁場作用的螺旋運動，測量電子荷質(zhì)比。本試驗承受的是磁聚焦法〔亦稱螺旋聚焦法〕測量電子荷質(zhì)比。v的電子進入磁場中要受到磁力的作用，此力為f evBRvB的夾角不是π/2，則可把電子的速度分為兩局部考慮。設(shè)與B平行的分速度電子繞一圈的周期

evBmv2為，與B垂直的分速度為為，與B垂直的分速度為,則受磁場作用力的大小取決于。此時力的數(shù)值為f evB，力的方向既RB。在此力的作用下，電子在垂直于B的面上的運動投影為一圓運動，有牛頓定律有TvBB肯定，則電子繞行周期肯定，而與和R無關(guān)。繞行角速度為

2meBvw v

eBBB平行的分速度則不受磁場的影響。在一周期內(nèi)粒子應(yīng)沿磁場B的方向〔或其反向〕作勻速直線運動。當(dāng)兩個重量同時存在時，粒子的軌跡將成為一條螺旋線，如圖8所示，其螺距d〔即電22mv子每回轉(zhuǎn)一周時前進的距離〕為：d=vT= P，螺距d與垂直速度無關(guān)。v

P A2 K 2從螺距公式得到：，可知：只要測得、d從螺距公式得到：，可知：只要測得、dBe/m的值?！?〕平行速度確實定1所示的靜電型電子射線示波管，則可由電子槍得到水平方向的電子束射線，電子射線的1水平速度可由公式：mv2e(U U )eV2eV2mU )A2 K P m〔2〕d確實定假設(shè)我們使X偏轉(zhuǎn)板、 和Y偏轉(zhuǎn)板、 的電位都與A2一樣，則電子射線通過A2后將不受電場力作用而作勻速直線運動，直射于熒光屏中心一點。此時即使加上沿示波管軸線方向的磁場〔將示波當(dāng)在、板上加一個偏轉(zhuǎn)電壓時，由于、兩板有了電位差，則必產(chǎn)生垂直于電子射線方向的管放于載流螺線管中即可當(dāng)在、板上加一個偏轉(zhuǎn)電壓時，由于、兩板有了電位差，則必產(chǎn)生垂直于電子射線方向的電場，此電場將使電子射線得到附加得分速度〔電場，此電場將使電子射線得到附加得分速度〔原有電子槍射出的電子的不變。此分速度將使電子周期T〕是一樣的。假設(shè)在偏轉(zhuǎn)板、上加交變電壓，則在正半周期內(nèi)〔正周期T〕是一樣的。假設(shè)在偏轉(zhuǎn)板、上加交變電壓，則在正半周期內(nèi)〔正負(fù)〕先后通過此兩極間的電子，將分別得到大小一樣的向上的分速度，如圖6(b)右半部所示，分別在軸線右側(cè)作傍切于軸的不同半徑的螺旋運動，熒光屏上消滅的仍是一條直線，理由如圖6(a)所示。--5---6-假設(shè)正半周為正， 為負(fù)。在t假設(shè)正半周為正， 為負(fù)。在t時刻，v=0，=0，電子不受洛侖茲力作用。t時刻，=，電子受的洛侖茲力為fRRmv1。在t時刻，=，電子受111111eB2的洛侖茲力為，在軸線右側(cè)作半徑為Rmv2。所以整個正半周期不同時刻發(fā)出的電子將在軸線右側(cè)作不同半徑的螺旋運動，而在負(fù)半周電子將在軸線左側(cè)作不同半徑的螺旋運動。但由于wwveB，角速度w與無關(guān)，只要保持B不變，不同時刻從“0”點發(fā)出的電子作螺旋運動的角速YY偏轉(zhuǎn)板〔0點〕到熒光屏的距離為，由于不變，所以不同時刻從“0”發(fā)出的電子到達屏所用的時間均為。故不同時刻從“0”點發(fā)出的電子，從射出到打在熒光屏上，從螺旋運動6(b)中的a達屏所用的時間均為。故不同時刻從“0”點發(fā)出的電子，從射出到打在熒光屏上，從螺旋運動“2”都在過軸線的直線上，只是亮點““2”都在過軸線的直線上，只是亮點“1”比亮點“2”早到〔〕這么一段時間。由于余輝時間，

wT0

6(b)中，亮點“1”與亮點”點發(fā)出的電子，打到熒光屏上的亮點也都12條亮線，下一個周期重復(fù)，仍為一條亮線。各周期形成的亮線重疊成為一條不滅的亮線。 增加B時，由Rmv ，w v eB，在交變電壓振幅不變的狀況下，螺旋運動的半徑減小，所 eB R m以亮線縮短，同時由于w增加，在從“0”點發(fā)出的電子到達熒光屏這段時間內(nèi)，繞過的圓周角增大，所以亮線在縮短的同時還旋轉(zhuǎn)，如圖九所示。我們總可以轉(zhuǎn)變BwT0這段時間內(nèi)，2π，即圓周運動剛好繞一周。這樣，電子從“0”發(fā)出，作了一周的螺旋運動，又回到軸線上，只是向前了一個螺距d。這時熒光屏上將顯示一個亮點，這就是所謂的一次聚焦。一次聚焦時，d。在數(shù)值上等于示波管內(nèi)偏轉(zhuǎn)電極到熒光屏的距離L′，d的測量方法。假設(shè)連續(xù)增大磁場，可以獲得其次次聚焦，第三次聚焦等，這是螺距d=L′/2, L′/3, 。(3)B確實定B的計算公式為B 02

nI(cosB2

cosB)1式中， 為真空中磁導(dǎo)率；n為螺線管單位長度的匝數(shù)；I為勵磁電流；B、B是從該點到線圈兩端的連0 1 2線與軸的夾角。L,D0x11B可表示為2( )2( x)22 2DLB 0nI

Lx

Lx (D)(D)2(Lx)2222 BxLB0nI；L不是足夠大，且試驗中僅使用中間一段，則可以引入一修正系數(shù)K。(D)2(D)2(Lx)2220(D)2(Lx)2220K 2x0BK

nI K0.84,0

nNLx為所用中間段的端點距螺線管中點0的距離。0示波管電壓V示波管電壓VA1調(diào)整VA2調(diào)整VG調(diào)整勵磁電流+電流輸出電流調(diào)整Y偏轉(zhuǎn)電壓交流X電源X調(diào)零Y調(diào)零X偏轉(zhuǎn)Y偏轉(zhuǎn)LB-EB3電 子 束〔荷質(zhì)比〕實 驗 儀南京浪博科教儀器研究所利用電子束試驗儀進展試驗測量的具體步驟如下：本試驗主要介紹1.電偏轉(zhuǎn)靈敏度的測量；2.地磁水平重量測量；3.電子的螺旋運動及電子荷質(zhì)比的測定。LB-EB3型電子束試驗儀掌握面板如下圖。窗口觀看記錄相應(yīng)的電壓值并可通過三個電壓調(diào)整旋鈕隨時調(diào)整相應(yīng)的電壓值。電壓輸出用于給螺線管供電，其連接極性為：紅——交直流開關(guān)用于直流和溝通的切換，X,Y換向開關(guān)用于換檔顯示X、Y偏轉(zhuǎn)電壓。五、試驗內(nèi)容〔一〕電子束+橫向電場，測量電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的偏轉(zhuǎn)靈敏度。速和偏轉(zhuǎn)的工作原理。安裝好示波管和刻度板后，接通電源；調(diào)整VG

、V 、VA1 A2

調(diào)整旋鈕，使光點聚成一亮點，輝度適中，光點不要太亮以免燒壞熒光物質(zhì)；通過X、Y換向開關(guān)顯示偏轉(zhuǎn)電壓，調(diào)整X、Y偏轉(zhuǎn)調(diào)整旋鈕使得偏轉(zhuǎn)電壓分別指示為0；調(diào)整X、Y調(diào)零旋鈕使得光點處在中心原點上；調(diào)整V 、V 調(diào)整旋鈕，在幾個不同的加速電壓下分別測量電子束在橫向電場作用下偏轉(zhuǎn)量A1 A2D D V D D V x Y X Y間的關(guān)系曲線，直線的斜率表示電偏轉(zhuǎn)靈敏度的大小。從橫向電壓圖上可以得出電子束的偏轉(zhuǎn)量隨橫向電場大小成線形變化關(guān)系，直線的斜率隨加速電壓的大小而變說明偏轉(zhuǎn)靈敏度與電子的速度有關(guān)，從橫向偏2轉(zhuǎn)關(guān)系曲線圖的根底上進一步整理出加速電壓V與直線斜率tg〔或偏轉(zhuǎn)量D〕的乘積隨橫向偏轉(zhuǎn)電壓的2變化關(guān)系圖。結(jié)果說明全部試驗電子都?xì)w攏到一根直線四周。從而證明白關(guān)系式DV

lLV

。式中：D2 2d dl—偏轉(zhuǎn)板有效長度，V—加速電壓，d-偏轉(zhuǎn)板有效長度內(nèi)板間距，V

-偏轉(zhuǎn)電壓，L-偏轉(zhuǎn)板2 d中點到屏間距；依據(jù)試驗參數(shù)及上述試驗值計算出電偏轉(zhuǎn)靈敏度電?！捕车卮潘街亓繙y量。安裝好示波管和刻度盤，不加任何偏轉(zhuǎn)線圈。借助指南針將儀器大致東西方向放置；Y偏轉(zhuǎn)〔或調(diào)零點打在刻度盤中心，旋轉(zhuǎn)儀器，當(dāng)光點偏離中心位置最大處〔即示波管與東西方向平行放置；1 90〔即示波管與東西方向平行D270度時讀出偏移值D1 DDD

1 2?！脖驹囼炛惺褂玫目潭缺P每格為2mm長，測偏移量時最好應(yīng)使用精度更好的直尺；2ll2eB2 2meV2D其中，V為面板上電壓指示選擇V 檔上的讀數(shù)〔即加速電壓l為加速極至熒光屏的距離〔本試驗中2 A2l=0.148，m求出?！踩畴娮邮?縱向磁場，利用磁聚焦法測