超導(dǎo)體的基本理論課件

2014.04.242014.04.241超導(dǎo)體的基本理論*倫敦方程*金茲堡-朗道方程*BCS理論超導(dǎo)體的基本理論*倫敦方程2

倫敦電磁學(xué)方程倫敦電磁學(xué)方程3倫敦第一方程的提出:從歐姆定律出發(fā)對于一般導(dǎo)體，考慮電子在外電場E下運動，有：假設(shè)電子的初始動量為零。為弛豫時間，也是電子兩次碰撞間的時間歐姆定律對于超導(dǎo)體，超導(dǎo)電子的弛豫時間趨于無窮倫敦第一方程的提出:從歐姆定律出發(fā)對于一般導(dǎo)體，考慮電子在4對于超導(dǎo)體，有：此時t可取任意值，不受到弛豫時間的約束又因為：倫敦第一方程倫敦第一方程的提出:從歐姆定律出發(fā)對于超導(dǎo)體，有：此時t可取任意值，不受到弛豫時間的約束又因為5倫敦第二方程的提出麥克斯韋方程

倫敦第一方程常數(shù)這里取：倫敦第二方程倫敦第二方程的提出麥克斯韋方程倫敦第一方程常數(shù)這里?。簜惗?Ginzberg-Landau理論Ginzberg-Landau理論71950年，京茨堡和朗道在二級相變理論的基礎(chǔ)上提出了超導(dǎo)電性的唯象理論，簡稱GL理論。GL理論把二級相變理論應(yīng)用于正常態(tài)與超導(dǎo)態(tài)的相變過程，其獨到之處是引進一個有效波函數(shù)ψ作為復(fù)數(shù)序參量。｜ψ｜2

代表超導(dǎo)電子密度。Ginzberg-Landau理論基礎(chǔ)：二級相變理論1937年朗道曾提出二級相變理論，認為兩個相的不同全在于秩序度的不同，并引進序參量η來描述不同秩序度的兩個相。η＝0時為完全無序，η＝1時為完全有序。1950年，京茨堡和朗道在二級相變理論的基礎(chǔ)上提出了超導(dǎo)電性8二級相變理論的基礎(chǔ)：三個基本假設(shè)對于第一點假設(shè)，GL引進一個有序參量其物理意義是

ns是超導(dǎo)電子密度

表示超導(dǎo)電子的波函數(shù)當(dāng)時

二級相變理論的基礎(chǔ)：三個基本假設(shè)對于第一點假設(shè)，GL引進一9對于第二點假設(shè)，GL令：其中是正常態(tài)的Gibbs自由能密度，是超導(dǎo)態(tài)的Gibbs自由能密度。對于第三點假設(shè)，GL假定：對于第二點假設(shè)，GL令：其中是正常態(tài)的Gibbs自由能密度101）磁場能密度

2）磁場將導(dǎo)致在空間的不均勻性，所以要附加一項與的梯度有關(guān)系的額外能。從量子力學(xué)知道梯度項將貢獻于電子的動能密度。為了保持規(guī)范不變，GL假設(shè)額外的能量密度項是其中是超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場如何得到GL方程？當(dāng)超導(dǎo)體置于磁場中時，能量將發(fā)生變化：1）磁場能密度2）磁場將導(dǎo)致在空間的不均勻性，所以要附加11將分別對和A求極值，由常規(guī)的變分可得：

GL-IGL-II原則上，由GL-I,GL-II和Maxwell方程可以解出在任何磁場下的超導(dǎo)體內(nèi)部的然而，迄今對這個方程尚未找到嚴格解。如何得到GL方程？以及將分別對和A求極值，由常規(guī)的變分可得：GL-IGL-12磁通釘扎的起源凝聚能釘扎右邊的第二項和第三項是超導(dǎo)態(tài)的凝聚能，在正常態(tài)芯子里面，這兩項均為零，因此在超導(dǎo)體中，如果有小的正常區(qū)域或轉(zhuǎn)變溫度較低的區(qū)域，當(dāng)正常態(tài)芯子剛好處于這些弱的超導(dǎo)區(qū)域是，體系的總能量最低，從而對磁通線起到釘扎作用。平均自由程漲落釘扎缺陷密度的分布導(dǎo)致電子運動的平均自由程在空間有漲落，因此能夠影響到潮流子的動能項，從而起到釘扎作用。表面勢壘和幾何勢壘超導(dǎo)體中大尺度缺陷，其超導(dǎo)和正常界面也能起到釘扎作用，此類釘扎來自于磁通運動的表面勢壘，分兩類：一是磁通與其鏡像吸引所致的勢壘，第二是磁通線在超導(dǎo)體牽表層內(nèi)的彎曲所致的幾何勢壘。磁性相互作用超導(dǎo)體能的磁性顆粒或表面的磁性顆粒與磁通線之間的相互作用可以起到釘扎作用。

實際上，任何形式的缺陷或構(gòu)型，只有使得超導(dǎo)混合態(tài)的系統(tǒng)能量有所降低均能起到釘扎作用。釘扎力，歸一化，有關(guān)系：磁通釘扎的起源凝聚能釘扎釘扎力13BCS理論BCS理論14BCS理論的建立巴丁(J.Bardeen)、庫柏(I.N.Cooper)和施瑞弗(J.R.Schrieffer)在l957年發(fā)表的經(jīng)典性的論文中提出了超導(dǎo)電性量子理論，被稱為BCS超導(dǎo)微觀理論。其核心是：

(1)電子間的相互吸引作用形成的庫柏電子對會導(dǎo)致能隙的存在。超導(dǎo)體臨界場、熱學(xué)性質(zhì)及大多數(shù)電磁性質(zhì)都是這種電子配對的結(jié)果。

(2)元素或合金的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與費米面附近電子能態(tài)密度N(EF)和電子-聲子相互作用能U有關(guān)，它們可以從電阻率來估計，當(dāng)UN(EF)<<l時，BCS理論預(yù)測臨界溫度：θD為德拜溫度。(3)

一種金屬如果在室溫下具有較高的電阻率，冷卻時就有更大可能成為超導(dǎo)體。BCS理論的建立θD為德拜溫度。(3)一種金屬如果在室溫15在高溫超導(dǎo)體中由于漲落較強，以下較大的區(qū)域形成了渦旋液態(tài)，以下才能形成渦旋固態(tài)。（渦旋餅）在高溫超導(dǎo)體中由于漲落較強，16

不可逆線直接反映的是磁通運動的強弱和超導(dǎo)電流的大小，盡管不可逆線在實驗中是由動力學(xué)的方法確定下來的，但由于它反映的是磁通運動的強弱，因此有人賦予它一靜力學(xué)相變的含義，即磁通固態(tài)的融化線。不可逆線直接反映的是磁通運動的強弱和超導(dǎo)電流17贗能隙現(xiàn)象：?正常相中出現(xiàn)的類似于超導(dǎo)能隙的現(xiàn)象?超導(dǎo)電子配對好像在相變之前就存在，但沒有形成宏觀相干能斯特效應(yīng)探測到了超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以上溫區(qū)一定范圍內(nèi)存在磁通渦旋激發(fā)，支持了高溫超導(dǎo)體贗能隙態(tài)中存在有限的超導(dǎo)序參量振幅和強烈的相位漲落圖。由于高溫超導(dǎo)銅氧化物的超導(dǎo)能隙和贗能隙都是各向異性的，而且被證實