彎矩曲率計算示例

彎矩曲率計算示例北京交通大學(xué)主要內(nèi)容彎矩曲率一般分為兩個階段進行：階段一階段二梁未開裂一般假定為彈性階段梁開裂應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為非線性彎矩曲率曲線開裂破壞彎矩曲率曲線曲線上的6個控制點1.初始階段，即外彎矩為零，2.預(yù)應(yīng)力筋水平處混凝土的應(yīng)變?yōu)榱恪?.裂縫出現(xiàn)，即混凝土達到其抗拉強度，4.梁截面頂纖維混凝土壓應(yīng)變達到5.梁截面頂纖維混凝土壓應(yīng)變達到6.梁截面頂纖維混凝土壓應(yīng)變達到預(yù)應(yīng)力混凝土梁混凝土：本構(gòu)關(guān)系抗壓抗拉強度預(yù)應(yīng)力混凝土梁鋼筋：假定預(yù)應(yīng)力高強高筋的極限強度和其屈服強度相等預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力彈性模量僅預(yù)應(yīng)力筋有效力作用Ⅰ梁底混凝土達到抗拉強度，裂縫出現(xiàn)Ⅱ給定頂部應(yīng)變，計算彎矩曲率Ⅲ彎矩曲率計算1初始精階段無外帶力作悲用，洋僅考得慮有優(yōu)效預(yù)徑應(yīng)力栗作用毛截認面特筑征值計算羞有效剛預(yù)應(yīng)椒力及芝偏心劑距引估起的肚應(yīng)力械應(yīng)變1初始潑階段應(yīng)力崇圖應(yīng)變廚圖1初始處階段應(yīng)變膚圖當(dāng)外綱力矩螞（包戒括自這重）時，崗截面曲率：普通妨鋼筋陸的壓應(yīng)力:預(yù)應(yīng)敵力筋伏在有浸效應(yīng)禁力下秩的應(yīng)變:2加載宋階段應(yīng)變催圖預(yù)應(yīng)盜力鋼深筋除治混凝閑土應(yīng)澡變?yōu)槠Ａ銜r控，預(yù)往應(yīng)力閑筋的應(yīng)力為:此時君，預(yù)應(yīng)綁力筋旅中的拉力為：加載呈階段，是指站在外欲彎矩說開始咐作用遮，直槳到預(yù)聚應(yīng)力唇鋼筋柏處的味混凝枯土應(yīng)幕變?yōu)樘亓愕目仉A段收。2加載睡階段2加載斤階段應(yīng)力碌圖應(yīng)變趁圖此階喝段結(jié)河束時切，曲威率為嘴：彎矩位為：3開裂體階段截面檢開裂浪點將為葉截面較彎矩然曲率容線彈炸性關(guān)疾系的晶終點在上挪個階砌段，惜截面千底纖要維已堡經(jīng)存灑在3.坊06宅MP持a的拉旁應(yīng)力殼，由于隱混凝吩土出棚現(xiàn)裂課縫的誘抗拉榜強度黨為3.卻7M較Pa。開裂蒜彎矩像為：3開裂貢階段由ΔM對預(yù)應(yīng)弱力筋產(chǎn)生界的拉應(yīng)棟力為：因此俯開裂懂彎矩英下，預(yù)應(yīng)曬力筋中的濕應(yīng)力您為：3開裂購階段由ΔM對非預(yù)攻應(yīng)力幻玉筋產(chǎn)生報的拉應(yīng)等力為：因此扁開裂閘彎矩粘下，非預(yù)固應(yīng)力繭筋中的孩應(yīng)力的為：3開裂融階段由纖精維應(yīng)雖力0.砌64斧MP異a而增恥加的膀曲率鎮(zhèn)如圖殃所示額：應(yīng)力搬圖應(yīng)變頭圖3開裂憑階段在開欲裂彎愚矩作尋用下譽，截面役的開裂裕曲率等于敲階段繩（2）的膨曲率背與開微裂增追加曲永率之杏和，也就抹是：開裂賓彎矩為：4非線津性階媽段假定截面桶頂纖嚇維混縮慧凝土應(yīng)變截面枝開裂測時，扛頂部伸纖維應(yīng)變?yōu)椋阂虼伺D，在警本階移段采程用開裂底截面分析額。即，炸假設(shè)胖中性擾軸以并下混辜凝土灰不起乘作用跡。4非線馬性階圍段應(yīng)力修應(yīng)變槐關(guān)系符如暈右圖雨所示臨，符隸合二炸次拋犁物線譜形曲煩線開裂咬后，逢截面桐扔符怖合平許截面控假定懶。根副據(jù)應(yīng)孔力應(yīng)旁變關(guān)糖系得榴到應(yīng)頂力圖標。4非線攤性階投段應(yīng)變圖應(yīng)力圖求壓濫應(yīng)力臟合力活，對拼應(yīng)力寇圖積描分，目計算字出合力大小叼及位酬置。4非線挖性階蝦段進行尼試算抹，確君定中慮性軸扯高度忽。1假定膨中性酒軸高盼度c=糊30罷0m笛m受壓籠區(qū)總縱壓力杰為:4非線碑性階朵段預(yù)應(yīng)旱力鋼稀筋在加脂載階屠段，暴計算并出預(yù)軟應(yīng)力緩處混速凝土炸應(yīng)變牛為零爺時，伴鋼筋懷的應(yīng)變。此時旅相加錄，即失得到序鋼筋揀的總穗應(yīng)變富。預(yù)應(yīng)方力鋼舊筋處于腸彈性待工作直階段4非線荒性階岡段普通先鋼筋普通妹鋼筋處于醫(yī)彈性遲工作熟階段4非線通性階勁段合力性計算預(yù)應(yīng)食力與淚非預(yù)柏應(yīng)力說筋中待的總釀拉力招：受壓藥區(qū)合筒力：表面笨中性齒軸高年度太輔大，輝需重炸新試侍算。4非線覺性階閃段2假定票中性讓軸高承度c=盟24覽0m冷m預(yù)應(yīng)仗力與用非預(yù)談應(yīng)力將筋中洪的總粱拉力夸：受壓秩區(qū)合綱力：表面全中性啄軸高仿度偏掀小，粗需再能次試情算。4非線長性階襖段3假定移中性附軸高司度c=委24更7m毀m預(yù)應(yīng)黎力與盲非預(yù)廣應(yīng)力破筋中尺的總上拉力略：受壓司區(qū)合奔力：表面場中性參軸高論度合穗適，宴可進腳行下片一步典計算4非線撤性階紅段對受臨壓區(qū)濾合力仇位置蒜取矩句，得衣此時石截面峽所受樹彎矩溉：曲率逮：4非線客性階快段假定截面雀頂纖邁維混迷凝土應(yīng)變用同葵樣方腦法求勵解，年得到婆：普通慨鋼筋格達到浴屈服4非線岔性階鏡段假定截面壓頂纖對維混盲凝土應(yīng)變用同閉樣方擋法求皇解，割得到湊：普通身鋼筋始達到滿屈服預(yù)應(yīng)解力鋼既筋達潮到屈炭服階段標四階段思三階段先二階段址一計算樹結(jié)果盲匯總各個稱階段例彎矩留曲率洽匯總修如下盲：曲率（rad/mm）+4001560+17.0574.1（6）+4001494+10.5555.3（5）+245.41253+4.05432.3（4）+16.51067.5+0.993300.5（3）+12.71064.8+0.917289（2）-77.8