2第1課時代入法解二元一次方程組

第五章 二元一次方程組北師版5．2

求解二元一次方程組第1課時代入法解二元一次方程組

y＝2x，1．(天津中考)方程組

3x＋y＝15

A.

y＝3

B.

y＝3

C.

y＝8

x＝2

x＝4

x＝4

x＝3

yD.

＝62．以方程組

y＝2x－1，

y＝－x＋2的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在第

象限．的解是(

D

)—(1)

y＝2x－1，①

3x＋4y＝7；②(2)

x＝3y－2，①

4x－3y＝1.②解：

x＝1

y＝1解：

x＝1

y＝1

3x＋4y＝2，①2－4y

2－3xA．由①得x＝

3

B．由①得

y＝

4y＋5C．由②得x＝2D．由②得y＝2x－55．(衢州中考)二元一次方程組

x＋y＝6，

x－3y＝－2A.

y＝1B.

y＝2C.

x＝5

x＝4

x＝－5

y＝－1D.

x＝－4

y＝－24．用代入法解方程組

2x－y＝5，②

使得代入后化簡比較容易的變形是(D

)的解是(B

)6．用代入法解方程組

x＋2y＝7，①

4x－y＝1，②由②得

y＝

③，y＝4x－1

.把③代入①，得

x＋2(4x－1)＝7，解得

x＝

1

，再把求得

x

的值代入③，

x＝1解得

y＝

3

.原方程組的解為

y＝37．解下列方程組．

x＋3y＝5，①(1)

5x－3y＝7；②

7x－y＝8，①(2)

3x＋4y＝－1；②

x＝2解：

y＝1解：

x＝1

y＝－1(3)

5x＋3y＝23，①

4－9y＝－5；②(4)

3x－2y＝6，①

2x＋3y＝17.②

x＝4解：

y＝1解：

x＝4

y＝38．已知

x＝2，

y＝1是二元一次方程組

mx＋ny＝8，

nx－my＝1的解，求2m－n

的平方根．解：由題意得

2m＋n＝8，

2n－m＝1，解得

m＝3，

n＝2.2m－n＝2×3－2＝4，故2m－n

的平方根是±29．(西藏中考)已知方程組

A．2

B．－2

C．1

x＋2y＝k，

2x＋y＝1D．－1的解滿足x－y＝3，則k

的值為(B)10．(達(dá)州期末)已知方程組

的解是

3a－2b＝13，

a＝8.3，

3a＋5b＝30.9

b＝1.2，

3（x＋2）－2（y－1）＝13，

x＝8.3

x＝10.3A.

y＝1.2

B.

y＝2.2

C.

y＝2.2D.

x＝6.3

x＝10.3

y＝0.2則方程組

的解是(

C

)3（x＋2）＋5（y－1）＝30.912．若方程組

5mx－6ny＝2，

nx＋my＝8的解是

x＝2，

y＝1，2019求(m－n)

的值．11．已知

a2mbn＋6和

3a3n－1b2m＋1是同類項，則m＝

4

，n＝3

.解：將

代入得

x＝2，

10m－6n＝2，

y＝1

2n＋m＝8，解得

m＝2，

n＝3.(m－n)2019＝(2－3)2019＝－113．已知|3x－2y＋1|與4x－3y－3互為相反數(shù)，求x－y

的值．解：因為|3x－2y＋1|與

4x－3y－3互為相反數(shù)，所以|3x－2y＋1|＋

4x－3y－3＝0，

故

4x－3y－3＝0，

3x－2y＋1＝0，

x＝－9，解得

x－y＝－9－(－13)＝4

y＝－13，

x－y－1＝0，①14．(閱讀理解題)解方程組

4（x－y）－y＝5②時，可由①得x－y＝1③，進(jìn)而可求得原方程組的解為

然后將③代入②，得4×1－y＝5，求得y＝－1，

x＝0，

y＝－1.這種方法被稱為“整體代入法”，

2x－3y－2＝0，請用這種方法求

2x－3y＋57＋2y＝9的解．

2x－3y－2＝0，①解：

2x－3y＋57＋2y＝9，②由①得2x－3y＝2③，把③代入②，得2＋57＋2y＝9，解得y＝4.把y＝4

代入①，得2x－3×4－2＝0，解得x＝7，所以原方程組的解為

x＝7，

y＝4

y＝kx＋b，15．孔明同學(xué)在解方程組

y＝－2x的過程中，錯把b

看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為

x＝－1，

y＝2，又已知直線y＝kx＋b

過點(diǎn)(3，1)，求b

的值．

x＝－1，解：把

y＝2

y＝kx＋6，代入方程組

中，得k＝4，