廣西壯族自治區(qū)南寧市賓陽縣新賓中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市賓陽縣新賓中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知復數(shù)，則對應的點在A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限參考答案：C略2.已知，，則的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.函數(shù)的部分圖象大致為(

)參考答案：D4.已知拋物線的焦點為，、為拋物線上兩點，若，為坐標原點，則△的面積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C拋物線的焦點為，設直線的方程為：，代入拋物線方程可得.設，則，由，得，則，=故選C5.已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率為(

) A． B． C．2 D．參考答案：D考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：求出雙曲線的漸近線方程，由題意可得a=2b，再由雙曲線的a，b，c的關系和離心率公式，計算即可得到．解答： 解：雙曲線的漸近線方程為y=±x，∵一條漸近線的斜率為，∴=，即b=a，則c===a．即e==．故選D．點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程和離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．6.為得到函數(shù)y=2cos2x﹣sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：∵y=2cos2x﹣sin2x=cos2x﹣sin2x+1=2sin（﹣2x）+1=﹣2sin（2x﹣）+1=2sin（2x+）+1，將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象向左平移個長度單位，可得得到函數(shù)y=2sin（2x+）+1的圖象，故選：C．7.設命題的解集是實數(shù)集則是的(

)必要不充分條件

充分不必要條件充要條件

既不充分也不必要條件參考答案：A略8.(理)若實數(shù)x，y滿足則的取值范圍是（

）A．

B．

C．[3，11]

D．參考答案：A略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的t=4，則輸出的i=（

）A．7 B．10 C．13 D．16參考答案：D，1不是質(zhì)數(shù)，；，4不是質(zhì)數(shù)，；，7是質(zhì)數(shù)，；，10不是質(zhì)數(shù)，；，13是質(zhì)數(shù)，，，故輸出的.選D.

10.若，，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，直線交于點，點、在直線上，已知，，設，點為直線上的一個動點，當=

時，的最小值為3.參考答案：1或-512.已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C13.等差數(shù)列前項和為已知為____時最大.參考答案：714.橢圓的焦點為，，點在橢圓上，若，則__________，的大小為____________．參考答案：；由橢圓方程可得：，．∵，∴，由余弦定理可得．故．15.已知頂點、、的對邊分別為、、，且，，若，則

．參考答案：16.在直角坐標系xOy中，有一定點M（﹣1，2），若線段OM的垂直平分線過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，則該拋物線的準線方程是．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先求出線段OM的垂直平分線方程，然后表示出拋物線的焦點坐標并代入到所求方程中，進而可求得p的值，即可得到準線方程．【解答】解：依題意我們?nèi)菀浊蟮弥本€的方程為2x﹣4y+5=0，把焦點坐標（，0）代入可求得焦參數(shù)p=，從而得到準線方程，故答案為：．17.若函數(shù),則=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c－b＝2bcosA．（1）求證：A＝2B；（2）若cosB＝，c＝5，求△ABC的面積．

參考答案：解：（1）由c－b＝2bcosA及正弦定理可得，，

（*）……………2分，即，所以，整理得，即，…………4分又A，B是△ABC的內(nèi)角，所以，，所以或（舍去），即A＝2B．………………………6分（2）由cosB＝及可知，．由A＝2B可知，，．由（*）可得，．……10分在△ABC中，由正弦定理可得，，解得，所以△ABC的面積．………………14分

19.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

(1)設函數(shù)．求不等式的解集．(2)若a,b,c都為正實數(shù)，且滿足a+b+c=2．證明：．參考答案：20.某家電公司根據(jù)銷售區(qū)域?qū)N售員分成A，B兩組.2017年年初，公司根據(jù)銷售員的銷售業(yè)績分發(fā)年終獎，銷售員的銷售額（單位：十萬元）在區(qū)間[90,95)，[95,100)，[100,105)，[105,110]內(nèi)對應的年終獎分別為2萬元，2.5萬元，3萬元，3.5萬元.已知銷售員的年銷售額都在區(qū)間[90,110]內(nèi)，將這些數(shù)據(jù)分成4組：[90,95)，[95,100)，[100,105)，[105,110]，得到如下兩個頻率分布直方圖：以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從A組與B組的銷售員中隨機選取1位，記X，Y分別表示A組與B組被選取的銷售員獲得的年終獎.（1）求X的分布列及數(shù)學期望；（2）試問A組與B組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高？為什么？參考答案：解：（1）∵組銷售員的銷售額在，，，的頻率分別為：0.2，0.3，0.2，0.3，則的分布列為：（元）200002500030000350000.20.30.20.3故（元）.（2）組銷售員的銷售額在，，，的頻率分別為：0.1，0.35，0.35，0.2，則的分布列為：（元）200002500030000350000.10.350.350.2故（元）.∵，∴組銷售員獲得的年終獎的平均值更高.

21.（本小題滿分13分）已知曲線和曲線都過點，且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.（I）求曲線和曲線的方程；（II）設點B,C分別在曲線分別為直線AB,AC的斜率，當時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.參考答案：22.已知向量，，函數(shù)．(1)求f（x）的最大值，并求取最大值時x的取值集合；(2)已知分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．參