四川省眉山市環(huán)湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

四川省眉山市環(huán)湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓與直線交于兩點，圓心，若是正三角形，則的值是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則（）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為().A．63.6萬元

B．65.5萬元

C．67.7萬元 D．72.0萬元參考答案：B4.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．

B．C、

D．參考答案：B5.若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則p，q的真假情況為（）

A.p真，q真

B.p真，q假

C.p假，q真

D.p假，q假參考答案：C【解析】若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則命題p∨（￢q）為假命題，則命題p和￢q為假命題，∴p假，q真，故選：C

6.已知復(fù)數(shù)滿足，則的實部

（

）A.不小于

B.不大于

C.大于

D.小于參考答案：B7.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間可轉(zhuǎn)化為當(dāng)時，有解，等價于在上有解；令，利用導(dǎo)數(shù)求得的最小值，從而可得的取值范圍.【詳解】由題意得：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間當(dāng)時，有解，即當(dāng)時，有解等價于在上有解令，則當(dāng)時，，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

；本題正確選項：【點睛】本題考查能成立問題的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒑瘮?shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間轉(zhuǎn)化為有解的問題，進(jìn)而通過分離變量的方式將問題轉(zhuǎn)化為所求變量與函數(shù)最值之間的關(guān)系問題，屬于常考題型.

8.設(shè)，其中變量滿足若的最大值是6，則的最小值為A．

B．

C．1

D．2參考答案：A9.已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（）A． B．6 C． D．12參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意知a=2，由橢圓的定義知AB+AC+BC=AB+BF+AC+FC=4a．【解答】解：∵橢圓的方程為，∴a=2，設(shè)橢圓的另外一個焦點為F，∵頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，∴AB+AC+BC=AB+AC+BF+FC=AB+BF+AC+FC=2a+2a=4a=8，故選：A．【點評】本題考查了橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．10.已知雙曲線的左右焦點為，，為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（

）A． B．C． D．與關(guān)系不確定參考答案：A、，內(nèi)切圓與軸的切點是點，∵，及圓的切線長定理知，，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為，則|，∴，，在中，由題意得，于，延長交于點，利用，可知，∴在三角形中，有：．∴．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，且，則____．參考答案：6分析：由可求得，先求得的值，從而可得的值.詳解：函數(shù)，且，，即，，，，故答案為.點睛：本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式，屬于中檔題.對于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動向之一，這類問題的特點是綜合性強(qiáng)，對抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.12.向量，，且，則_________.參考答案：分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直關(guān)系，求得，進(jìn)而得到的坐標(biāo)，利用模的計算公式，即可求解.【詳解】由向量，，且，即，解得，所以，所以.【點睛】本題主要考查了向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的模的計算，著重考查了計算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.13.從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)能被3整除的概率為．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】先求出基本事件總數(shù)n==648，然后根據(jù)題意將10個數(shù)字分成三組：即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：每組自己全排列，每組各選一個，求出3的倍數(shù)的三位數(shù)，由此能求出這個數(shù)能被3整除的概率．【解答】解：從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，基本事件總數(shù)n==648，然后根據(jù)題意將10個數(shù)字分成三組：即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：每組自己全排列，每組各選一個，所以3的倍數(shù)的三位數(shù)有：（A33+A33+A43﹣A32）+（C31C31C41A33﹣C31C31A22）=228個，∴這個數(shù)能被3整除的概率p==．故答案為：．【點評】本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．14.如圖，在等腰直角三角形中，，是的重心，是內(nèi)的任一點（含邊界），則的最大值為_________參考答案：4略15.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-4|+1,若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范圍是______.參考答案：(-∞,-2)∪,提示：數(shù)形結(jié)合

16.函數(shù)的極值點是____▲_______.參考答案：117.如果直線與直線平行，那么系數(shù)為_________.參考答案：-6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)；命題：當(dāng)時，不等式恒成立．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．參考答案：解：。恒成立，即故或

略19.設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，（1）求的值，（2）如果，求x的取值范圍。參考答案：解：（1）令，則，∴（2）∵∴∴，又由是定義在R＋上的減函數(shù)，得：

解之得：。略20.如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，PD⊥面ABCD，QC⊥面ABCD，且AB=AD=PD=QC=CD，（1）設(shè)直線QB與平面PDB所成角為θ，求sinθ的值；（2）設(shè)M為AD的中點，在PD邊上求一點N，使得MN∥面PBC，求的值．參考答案：【考點】直線與平面平行的判定．【分析】（1）由題意，分別以DA、DC、DP所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，設(shè)CD=2，求得D，P，B，Q的坐標(biāo)，求出及平面PDB的一個法向量由與平面法向量所成角的余弦值的絕對值可得sinθ的值；（2）求出M的坐標(biāo)，設(shè)N（0，0，y），且=λ（λ≥0），則由，得y=．可得N的坐標(biāo)，再求出平面PBC的一個法向量，由與平面PBC的法向量的數(shù)量積為0求得λ值．【解答】解：（1）∵PD⊥面ABCD，∴PD⊥AD，PD⊥DC，又ABCD為直角梯形，且AB⊥AD，AB∥CD，∴AD⊥DC，分別以DA、DC、DP所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，∵AB=AD=PD=QC=CD，設(shè)CD=2，則D（0，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），Q（0，2，1），，，．設(shè)平面PDB的一個法向量為，由，取y=1，得．∴sinθ=|cos＜＞|=||=；（2）∵M(jìn)為AD的中點，∴M（，0，0），設(shè)N（0，0，y），且=λ（λ≥0），則由，得（0，0，y）=（0，0，λ﹣λy），∴y=．∴N（0，0，），則，設(shè)平面PBC的一個法向量為=（x，y，z），由，取x=1，得，由MN∥面PBC，得，解得，∴=．【點評】本題考查線面角，考查了直線與平面平行的判定，訓(xùn)練了利用空間向量求線面角，是中檔題．21.已知圓，（Ⅰ）若直線過定點(1，0)，且與圓相切，求的方程；(Ⅱ)若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．參考答案：略22.(本小題滿分12分)已知圓的圓心點在直線上，且與正半軸相切，點與坐標(biāo)原點的距離為．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線過點且與圓相交于，兩點，求弦長的最小值及此時直線的方程．參考答案：（1）由題設(shè)，半徑