安徽省滁州市天長(zhǎng)天長(zhǎng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

安徽省滁州市天長(zhǎng)天長(zhǎng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是 （

）A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D．該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)參考答案：C2.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為M，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的右支上，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，N為x軸上一點(diǎn)，且.若，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（

）A.(1,2] B.[2,+∞)C. D.參考答案：C【分析】由題意運(yùn)算可得，即，運(yùn)算可得解.【詳解】解：設(shè)，由題意可知，軸，不妨令，（其中）.因?yàn)?，所以，解?由題易知，整理得，即，即，又，所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的離心率的取值范圍的求法，屬中檔題.3.已知命題;命題，且的一個(gè)充分不必要條件是，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.下列不等式組中，能表示圖中陰影部分的是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；不等式．【分析】利用可行域判斷不等式組即可．【解答】解：可行域是三角形，所以A，B不正確，約束條件C表示的可行域表不是三角形，約束條件D表示的可行域是三角形，滿足題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，可行域的判斷，是基礎(chǔ)題．5.已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足+=1，并且x+2y≥m2﹣2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣2，4） B．[﹣2，4] C．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）參考答案：B考點(diǎn)：基本不等式．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)可得x+2y的最小值，x+2y≥m2﹣2m恒成立?，即可得出．解答：解：∵兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足+=1，∴x+2y=（x+2y）=4+≥4+2=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=4時(shí)取等號(hào)．∵x+2y≥m2﹣2m恒成立，∴，∴m2﹣2m≤8，解得﹣2≤m≤4．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣2，4]．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)、恒成立問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是()．

參考答案：D略7.△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC有兩組解，則x的取值范圍（）A．x＞2 B．x＜2 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】△ABC有兩組解，所以asinB＜b＜a，代入數(shù)據(jù)，求出x的范圍．【解答】解：當(dāng)asinB＜b＜a時(shí)，三角形ABC有兩組解，所以b=2，B=60°，設(shè)a=x，如果三角形ABC有兩組解，那么x應(yīng)滿足xsin60°＜2＜x，即．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的應(yīng)用，計(jì)算能力，注意基本知識(shí)的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，?？碱}型．8.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且，若橢圓離心率，則雙曲線的離心率（

）A. B. C.3 D.4參考答案：B【分析】設(shè)，，由橢圓和雙曲線的定義，解方程可得，，再由余弦定理，可得，與的關(guān)系，結(jié)合離心率公式，可得，的關(guān)系，計(jì)算可得所求值．【詳解】設(shè)，，為第一象限的交點(diǎn)，由橢圓和雙曲線的定義可得，，解得，，在三角形中，，可得，即有，可得，即為，由，可得，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)，主要是離心率，考查解三角形的余弦定理，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．

9.=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.平面與平面平行的條件可以是

（▲）A．內(nèi)有無窮多條直線與平行；

B．直線a//,a//C．直線a,直線b,且a//,b//

D．內(nèi)的任何直線都與平行參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.讀下面的流程圖，若輸入的值為－5時(shí)，輸出的結(jié)果是_________.

參考答案：212.下列關(guān)于框圖的說法：

①程序框圖是算法步驟的直觀圖示，其要義是根據(jù)邏輯關(guān)系，用流程線連接各基本單元；②程序框圖是流程圖的一種；③框圖分為程序框圖、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等；④結(jié)構(gòu)圖主要用來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通常按箭頭方向表示要素的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系。其中正確的為 （填寫所有正確的序號(hào)）命題意圖：基礎(chǔ)題?？己岁P(guān)于框圖的基礎(chǔ)知識(shí)參考答案：①②④13.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。參考答案：[－3，1]14.為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)是

。

參考答案：4815.設(shè)數(shù)列。(I)把算法流程圖補(bǔ)充完整：①處的語(yǔ)句應(yīng)為

；②處的語(yǔ)句應(yīng)為

；(Ⅱ)虛框內(nèi)的邏輯結(jié)構(gòu)為

；(Ⅲ)根據(jù)流程圖寫出程序：參考答案：16.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，的延長(zhǎng)線依次交軸，橢圓于點(diǎn)，，若，則直線的斜率為

.參考答案：17.連續(xù)2次拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體），觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則事件“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的概率為_____．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列，滿足，，且對(duì)任意，有，（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和（3）若數(shù)列滿足，是否存在正整數(shù)M，使得對(duì)任意，恒成立，說明理由參考答案：（I）取m＝1得所以（II）所以略19.已知函數(shù)，且.（1）求A的值；（2）若，是第二象限角，求.參考答案：（1）（2）【分析】(1)由題意利用結(jié)合函數(shù)的解析式即可確定A的值；(2)由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系和兩角和差正余弦公式可得的值.【詳解】（1）依題意得：，.（2）由（1）得由可得：，，是第二象限角，，，又，是第三象限角，.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的運(yùn)算，兩角和差正余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.20.如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，，垂足為，則的面積是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C21.（10分）在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值

參考答案：略22.如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=．（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】（Ⅰ）根據(jù)底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，以及勾股定理，證明PA⊥AD，再根據(jù)PA⊥CD，AD∩CD=D，即可證明PA⊥平面ABCD．（Ⅱ）根據(jù)四棱錐P﹣ABCD的底面積為1，高為PA，即可求出四棱錐P﹣ABCD的體積．【解答】證明：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，所以PD2=PA2+AD2，所