拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月使用教材及內(nèi)容簡析使用中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)版第三冊》第十章圓錐曲線方程§10.5拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月主要教學(xué)內(nèi)容1、拋物線的定義；2、重點(diǎn)講解焦點(diǎn)在x軸的正半軸的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；3、拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其所對應(yīng)的開口方向、焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程之間的關(guān)系.第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、使學(xué)生理解拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2、根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程會求焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；3、根據(jù)已知條件會求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.認(rèn)知目標(biāo)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、猜想、分析、數(shù)形結(jié)合的能力及雙向思維的能力.培養(yǎng)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)美學(xué)教育.德育目標(biāo)第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、拋物線的定義；2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1、拋物線的定義；2、參數(shù)P的幾何意義.第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)方法“問答法”可以概括為“設(shè)置問題——探索結(jié)果——?dú)w納結(jié)論——效果反饋——總結(jié)應(yīng)用”.啟發(fā)與引導(dǎo)貫穿整個(gè)教學(xué)過程,充分體現(xiàn)教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體的教學(xué)思想,通過設(shè)置一系列的問題,引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)并解決問題,以此來提高學(xué)生的求知欲,使學(xué)生在課堂上積極參與教與學(xué)的整個(gè)過程,讓學(xué)生成為課堂的主人.第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)提問新課導(dǎo)入新課講授例題習(xí)題課堂小結(jié)課后作業(yè)教學(xué)過程：第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)提問yoxl：x=a1、點(diǎn)M到直線l

的距離：Cdd=|MC|=|x0－a|2、求曲線方程的基本步驟：M(x0，y0)第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)目的把拋物線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用展示給學(xué)生，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣.第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：在軌跡形成過程中，1、

不停地移動;2、

和

的位置始終保持不變;3、在三角板滑動過程中，

和

的長度始終保持不變.筆尖

MFMC點(diǎn)F直尺第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、動點(diǎn)是在怎樣的條件下運(yùn)動的？2、請同學(xué)們類比橢圓、雙曲線的定義歸納一下拋物線的定義.動點(diǎn)到定直線的距離與到定點(diǎn)的距離相等.提問：第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l定點(diǎn)F叫作拋物線的焦點(diǎn)，定直線l

叫作拋物線的準(zhǔn)線.定義距離相等的點(diǎn)的軌跡叫作拋物線.第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)目的以上問題老師問，學(xué)生答，從而使學(xué)生自己歸納總結(jié)出拋物線的定義.1、培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的好習(xí)慣；2、使學(xué)生從不斷的探索中找到學(xué)習(xí)的樂趣.第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)=p設(shè)M（x，y）為拋物線上任意一點(diǎn)p的幾何意義：

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離yoxKl方程推導(dǎo)由定義，找到點(diǎn)M滿足的條件等式|MC|=|MF|y2=2px(p>0)FCM(x，y)(

，0)x＝第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)1、標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px(p>0)2、焦點(diǎn)坐標(biāo)：3、準(zhǔn)線方程：x

=－yol:x=－p2xKM(x，y)F(,0)p2焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p>0)和它的圖形各有什么特點(diǎn)？關(guān)系如何？猜想1你能根據(jù)其特點(diǎn)猜想出開口向左的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及特點(diǎn)嗎？猜想2KlyoxyoKlx第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月y2=2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：y2=-2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：KlyoxFyoKlxF第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察開口向右、開口向左的拋物線的圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，你能用類比并分析出開口向上、開口向下的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及特點(diǎn)嗎？猜想3x2=2py(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：x2=-2py(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：FyxlKoFyxKo第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyyxFl拋物線四種標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)系及比較y2=2px(,0)x=(,0)x=y=(0,)(0,)y=lxyoFxoFyoFxyFoll第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1)y2=-3x2)x2=-3y3)x2=y4)y2=x

練習(xí)：根據(jù)拋物線的方程判斷焦點(diǎn)位置:第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)y2=6x(2)y2=-6x23(3)x2=y(4)y2=mx例題講解找出解決此類問題的步驟:化成標(biāo)準(zhǔn)方程判斷開口方向確定焦點(diǎn)位置（由P的值）寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月方程標(biāo)準(zhǔn)方程2P開口方向焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程2y2+5x=0x2+8y=0課堂練習(xí)填空題y2=20x205向右(5,0)x=-582向下(0,-2)y=2x2=-8yP2向左y2=-

x5258(-,0)58x=585212向上18(0,)18y=-18x2=y12第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)填空題標(biāo)準(zhǔn)方程2P開口方向焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程(0,-2)(3,0)x2=-8y向下82y=2x=5向左205(-5,0)y2=-20xP2y=-14向右y2=12xx=-3312向上x2=y14(0,)141第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計(jì)算題已知焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.提示學(xué)生：只知焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即P的值，不能確定開口方向，要分四種情況討論.課堂練習(xí)第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)計(jì)目的：通過這一系列的練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其所對應(yīng)的開口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程之間的關(guān)系.第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)1、拋物線的定義;2、四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程;3、P的幾何意義：表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離;4、解題思路：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程三者之一，就可求出其余兩者——先確定拋物線的開口方向，接著確定P值，再根據(jù)拋物線的有關(guān)特點(diǎn)寫出結(jié)果.第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月Ⅰ說出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程1、2、Ⅱ說出適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：1、焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）2、準(zhǔn)線方程是x=53、p=Ⅲ已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是3，到準(zhǔn)線的距離是

.3知識檢測知識檢測:第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月自編題：根據(jù)已知條件寫出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.作業(yè)：72頁1、2（⑴、⑵、⑶）第3