建筑工程之結(jié)構(gòu)力學講義九

XY2.6虛功方程、結(jié)構(gòu)勢能表達式外力虛功微元體上外力在虛變形位移上作的虛功虛功方程:2.6虛功方程、結(jié)構(gòu)勢能表達式外力勢能應變能結(jié)構(gòu)勢能:3.1常應變?nèi)切螁卧?平面問題的有限元分析水壩單元編碼結(jié)點編碼結(jié)點位移編碼整體編碼一.離散化二.單元分析單元結(jié)點編碼(局部編碼)按逆時針順序排序單元結(jié)點位移向量二.單元分析單元結(jié)點編碼(局部編碼)按逆時針順序排序單元結(jié)點位移向量單元結(jié)點力向量單元體積力向量單元邊界外力向量1.單元位移代入上式,得設(shè)單元內(nèi)位移為在單元結(jié)點處有解方程,得其中三角形面積1.單元位移代入上式,得設(shè)單元內(nèi)位移為在單元結(jié)點處有解方程,得其中三角形面積其中整理后,得1.單元位移其中整理后,得其中同理1.拖單元績位移其中同理---形函數(shù)矩陣---形函數(shù)2.栗形函闊數(shù)的筍性質(zhì)---形函數(shù)矩陣---形函數(shù)若則..若則2.形函數(shù)的性質(zhì)若則..若則由此轎可知魯:所彩設(shè)位脂移可型反應慢單元每的剛維體位進移.以i、案j邊為膜例：單元邊界上,形函數(shù)的值只與該邊界的兩個結(jié)點的坐標有關(guān),與另一結(jié)點坐標無關(guān)..2.形函數(shù)的性質(zhì)..i、評j邊的兼直線旦方程跨為=常邊數(shù)=儲0由此涼性質(zhì)搶可知?。簡悟T元間群的位齊移是術(shù)協(xié)調(diào)煙的。在i、渠j邊上213.守解答孔的收傻斂性隨著趕單元蘆的越轎劃越拼小,墨解答雪趨于際精確外解.喘--例-收瓦斂得由幾籌何方黎程為了方保證必收斂蹤蝶,所蛇設(shè)位牧移應簡滿足臟如下袋條件濟:位移素模式鮮應包被含剛似體位切移和劃常應恒變狀除態(tài).枝--答-完擦備條禮件.應保役證相摟鄰單圾元的耍位移堤協(xié)調(diào)如.掉-桌--洞協(xié)調(diào)揚條件.條件別1是嫌收斂恢的必脈要條剃件.條件勤1、掘2是扇收斂幻玉的充販分條圣件.常應脖變?nèi)诮切螛藛卧笆峭晖羵鋮f(xié)沉調(diào)單階元4.乎單元偽的應染力與狐應變其中應變壯矩陣其中得由幾何方程4.單元的應力與應變其中應變矩陣常數(shù)隙矩陣單元欠內(nèi)應緊變?yōu)橹v常數(shù)由物至理方牛程4.享單元嘗的應譽力與固應變其中應力皺矩陣對于違平面災應力津問題設(shè)單仆元結(jié)路點發(fā)板生虛怖位移5.務單元裕特性東分析單元生內(nèi)任逢一點外虛位撿移為虛應語變?yōu)閼μ自谔摯皯儦w上作矩的功岡為外力見在虛卻位移訂上作列的功鍬為--撈-單四元剛像度方碧程---單元剛度方程--恢-單啦元剛年度矩雞陣---單元剛度矩陣--肚-單墻元等吃效結(jié)青點荷晶載單元亭剛度留矩陣搜的性掀質(zhì)：1）乘對稱產(chǎn)性2）達奇異屆性1.朽不需捉作坐井標轉(zhuǎn)縮慧換。二.雜整體很分析2.膚結(jié)構(gòu)碰剛度劫矩陣嗚的形棒成與忠桿系促相同掀。3.臂結(jié)構(gòu)雪荷載旋列陣疤由單腹元等枝效結(jié)圖點荷懇載對搞號入令座形配成?；蛴蓛€靜力繼等效鉗直接雅化成燙結(jié)點隱荷載4.罩邊界坡處理負與矩塊陣位攪移法惡相同活。5.黑解方體程求占結(jié)點倦位移抱