2023學(xué)年完整公開課版回顧與思考10

第二章有理數(shù)及其運算（回顧與思考）青回中王彩琴第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）整數(shù)

正整數(shù)

零

負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正有理數(shù)

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

零

負(fù)有理數(shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

知識歸類第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．?dāng)?shù)軸：(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了_______、_______、____________的直線，叫數(shù)軸；(2)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，零用______表示，正有理數(shù)用__________的點表示，負(fù)有理數(shù)用____________的點表示．3．相反數(shù)：(1)概念：如果兩個數(shù)只有_______不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是____．原點正方向單位長度原點原點右邊原點左邊符號0第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點_______，并且與原點的距離_______．4．絕對值：(1)概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與________的距離叫做該數(shù)的絕對值；(2)絕對值的求法：正數(shù)的絕對值是它________，負(fù)數(shù)的絕對值是它的___________，0的相反數(shù)是____；兩側(cè)相等原點本身相反數(shù)05．有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(1)法則：同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把絕對值_______；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為____，絕對值不相等時，取絕對值較____的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同____相加，仍得這個數(shù)．(2)運算律：①交換律：a＋b＝_______；②結(jié)合律：(a＋b)＋c＝___________．6．有理數(shù)的減法(1)法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的__________；(2)字母表示：a－b＝a＋__________．相同相加0大0b＋aa＋(b＋c)相反數(shù)(－b)第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）7．有理數(shù)的乘法(1)法則：兩數(shù)相乘，同號得____，異號得____，并把絕對值_______；任何數(shù)與0相乘仍得____；(2)推廣：幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由________的個數(shù)決定，當(dāng)________有奇數(shù)個時，積為____，當(dāng)________有偶數(shù)個時，積為____；正負(fù)相乘0負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù)負(fù)負(fù)因數(shù)正(3)運算律：①交換律：a·b＝_______；②結(jié)合律：(a·b)·c＝__________；③乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝___________．第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）8．有理數(shù)的除法(1)法則一：兩數(shù)相除，同號得____，異號得____，并把絕對值_______；0除以任何不等于0的數(shù)都得____；(2)法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的________．正負(fù)相除0倒數(shù)(3)倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，如－2與____、____與____；第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(1)意義：一般地，求n個相同因數(shù)a的________的運算叫做乘方；即＝an，其中乘方的結(jié)果叫做____，a叫做_______，n叫做________；(2)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是________，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是______，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是________．10．有理數(shù)的混合運算的運算順序先算_______，再算________，最后算________；如果有括號，就先算______________．乘積冪底數(shù)指數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)乘方乘除加減括號里面的9．有理數(shù)的乘方第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）11．科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中____≤a＜____，n是_________，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．110正整數(shù)第二章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點一用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1

規(guī)定正常水位為0米，高于正常水位0.2米記作＋0.2米，則下列說法錯誤的是(

)A．高于正常水位3米記作＋3米B．低于正常水位5米記作－5米C．＋6米表示水深為6米

D．－1米表示比正常水位低1米[答案]C第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點二有理數(shù)及其分類第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點三數(shù)軸例3

[2010·鹽城]實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2－1所示，則a________b(填“＜”、“＞”或“＝”).第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點四相反數(shù)和絕對值

例4

絕對值等于3的數(shù)有________個，它們分別是________，它們表示的是一對________數(shù)．[解析]正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，因此，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點五有理數(shù)的大小比較

[答案](1)＞(2)＜(3)＞第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點六有理數(shù)的混合運算

第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點7絕對值的計算與應(yīng)用例7

某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行駛里程按照先后順序記錄如下(單位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)最后出租車離開鐘樓多遠？在鐘樓的什么方向？(2)若每千米的收費價格是2.4元，該出租車周日下午的營業(yè)額是多少？第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，故該出租車正好在鐘樓；(2)2.4×(|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|)＝2.4×58＝139.2(元)．即該出租車周日下午的營業(yè)額是139.2元．第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點八科學(xué)記數(shù)法

例8

用科學(xué)記數(shù)法表示80000000×90000000的計算結(jié)果．解：80000000×90000000＝7200000000000000＝7.2×1015.[解析]先計算出80000000×90000000的結(jié)果，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來．第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．計算(－1)2＋(－1)3＝(

)A．－2B．－1C．0D．2C2．計算－(－1)2012的結(jié)果是(

)A．1B．－1C．2012D．－2012B鞏固練習(xí)第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）3．中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目，都有一個“二十四點”的趣味題，即用“數(shù)字牌”做24點游戲，抽出的四張牌分別表示2、－3、－4、6(每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運算)．請寫出一個算式，使結(jié)果為24：__________________________．2×6＋(－3)×