2020年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

#【解答】解：(l)B(-l,-3)代入y=號得，m=3,3???反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=3；3把A(-3,n)代入y=3得，n=-1??點A(-3,-1)；把點A(-3,-1),B(-1,-3)代入一次函數(shù)y=kx+b得，{—3k+b=—1\-k+b=-3,解得：{：=—4,??.一次函數(shù)y=-x-4；3答：一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x-4,反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=號；(2)如圖，過點B作BM丄OP,垂足為M,由題意可知，OM=1,BM=3,AC=1,MC=OC-OM=3-1=2，?S四邊形ABOC=S^BOM+S梯形ACMB^31=2十2（1+3）X2,11(12分)(2020?宜賓)如圖，已知AB是OO的直徑，點C是圓上異于A、B的一點,連結(jié)BC并延長至點D,使CD=BC,連結(jié)AD交OO于點E,連結(jié)BE.求證：AABD是等腰三角形；連結(jié)OC并延長，與以B為切點的切線交于點F,若AB=4,CF=1,求DE的長.【解答】證明：(l)TAB是OO的直徑,AZACB=90°,:.AC丄BD,又?：CD=BC,:.AB=AD,.△ABD是等腰三角形；(2)：AABD是等腰三角形，1:./BAC=2》BAD,ab=ad,bc=bd,1又?:上bac=2^boc,:.ZBOC=ZBAD,:BF是OO的切線，:.ZFBO=90°,?:AB是OO的直徑，:.ZAEB=90°=ZBFO,:.△OBFs^AEB,OBOF?—''AE=AB，?:AB=4,CF=1,:.OB=2,OF=OC+CF=3,23?——??—,AE4?AE=3,4.??de=ad-ae=3?（12分）（2020?宜賓）如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點在原點，且點（2,1）在二次函數(shù)的圖象上，過點F（0，1）作x軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于M、N兩點.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）P為平面內(nèi)一點，當(dāng)APMN是等邊三角形時，求點P的坐標(biāo)；（3）在二次函數(shù)的圖象上是否存在一點E,使得以點E為圓心的圓過點F和點N,且與1故設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=ax2，將（2,1）代入上式并解得：a=1，1故二次函數(shù)表達(dá)式為：y=4X2;1（2）將y=l代入y=4X2并解得：x=±2,故點M、N的坐標(biāo)分別為（-2,1）、（2,1）,則MN=4,?:HPMN是等邊三角形，??.點P在y軸上且PM=4,?pf=2V3；???點F（0,1）,???點p的坐標(biāo)為（0,1+2V3）或（0,1-2V3）；（3）假設(shè)二次函數(shù)的圖象上是否存在一點E滿足條件,

設(shè)點Q是FN的中點，則點Q(1,1),故點E在FN的中垂線上.1???點E是FN的中垂線與y=7x2圖象的交點,5_4一一111?Vy=4x12=4,則點e(i，4)，在RtMQE中，EN=J(2—1)2+(1-4)2同理EF=J(1-0)2+(1-》2=45_4一一點E到直線y=-1的距離為I]—(-1)1=4,故存在點E,使得以點E為圓心半徑為扌的圓過點F,N且與直線y=-1相切.1°（10分）（2020?宜賓）（1）計算：（4）-1-（n-3）0-|-3|+（-1）2020；20.（10分）（2020?宜賓）如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，連結(jié)AD并延長到點E,使DE=AD，連結(jié)CE.（1）求證：△ABD^^ECD；（2）若AABD的面積為5,求AACE的面積.37T，故答案為：-37（4分）（