數(shù)列與放縮課件

數(shù)列和式放縮研究——探討幾類典型問題的通法高觀點(diǎn)下杭州第十四中學(xué)李紹塔數(shù)列和式放縮研究——探討幾類典型問題的通法高觀點(diǎn)下杭州第十四考試說明說……3、了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系4、能利用等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和（一）數(shù)列的概念與表示了解數(shù)列的概念和幾種表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）（二）等差數(shù)列、等比數(shù)列1、理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念2、掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式5、能利用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實(shí)際問題“變比”數(shù)列和的不等式考試說明說……3、了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)高等數(shù)學(xué)希望……中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容：函數(shù)（數(shù)列也是函數(shù)）高等數(shù)學(xué)核心概念：極限（數(shù)列極限，函數(shù)極限）1、數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要知識內(nèi)容,同時(shí)作為

高等數(shù)學(xué)研究極限的主要對象之一,是初等

數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點(diǎn)2、高考壓軸3、數(shù)學(xué)競賽高等數(shù)學(xué)希望……中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容：函數(shù)（數(shù)列也是函數(shù)）1、數(shù)思想來源——兩類極限問題（通項(xiàng)、和）事實(shí)上,數(shù)列和式不等式問題可看作研究無窮級數(shù)斂散性問題的一個(gè)子問題（有時(shí)甚至是等價(jià)問題），從而可以反過來從級數(shù)的視角來看數(shù)列和式的放縮.思想來源——兩類極限問題（通項(xiàng)、和）事實(shí)上,數(shù)列和式不等式問方法來源——比值判別法事實(shí)上,該判別法在某種意義上可看作幾何級數(shù)斂散性判別的推廣形式，從而天然的可以結(jié)合到數(shù)列的放縮中去.——“指數(shù)型”數(shù)列方法來源——比值判別法事實(shí)上,該判別法在某種意義上可看作幾何操作依據(jù)事實(shí)上,定理1蘊(yùn)含夾逼的思想,從而天然的可以結(jié)合到數(shù)列的放縮中去.操作依據(jù)事實(shí)上,定理1蘊(yùn)含夾逼的思想,無窮級數(shù)視角下的數(shù)列放縮——“主導(dǎo)項(xiàng)”放縮法無窮級數(shù)視角下的數(shù)列放縮數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件同類問題（可并項(xiàng)放縮也可用主導(dǎo)項(xiàng)放縮法）同類問題（可并項(xiàng)放縮也可用主導(dǎo)項(xiàng)放縮法）數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件“遞推”型數(shù)列不等式問題“遞推”型數(shù)列不等式問題方法來源2——不動點(diǎn)定理方法來源2——不動點(diǎn)定理數(shù)列與放縮ppt課件“遞推”型數(shù)列不等式問題“遞推”型數(shù)列不等式問題“遞推”型數(shù)列不等式問題“遞推”型數(shù)列不等式問題同類問題（求不動點(diǎn)—中心化—取倒、裂項(xiàng)、累加）同類問題（求不動點(diǎn)—中心化—取倒、裂項(xiàng)、累加）P—級數(shù)視角下的數(shù)列放縮P—級數(shù)視角下的數(shù)列放縮常用裂項(xiàng)放縮結(jié)論常用裂項(xiàng)理論依據(jù)理論依據(jù)理論依據(jù)理論依據(jù)數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件數(shù)列與放縮ppt課件