市政橋梁培訓之橋梁振動測試技術

市政橋梁培訓

橋梁荷載試驗

福州大學土木工程實驗教學中心林友勤

橋梁荷載試驗第二章橋梁振動測試技術

主要內容：§2-1概述§2-2系統(tǒng)動態(tài)特性的表述方法§2-3振動測量系統(tǒng)§2-4拾振器§2-5數(shù)字信號分析簡介

§2-6實驗模態(tài)分析簡介§2-1概述

一、振動測試的目的及意義§2-1概述

§2-1概述

§2-1概述

一、振動測試的目的及意義目的：通過振動測試得到系統(tǒng)的頻率、阻尼比、振型§2除-1注概述單自罵由度偽系統(tǒng)最：m興，c生，k鐮系統(tǒng)受到漢重力甚、阻埋尼力忌、彈鉤力、糧慣性瘦力及內外荷尾載F減si教n(土ωt蝴)X(梨t)F0si昆n(融ωt綱)平衡薦方程碑：方程匹的解搶：衰減愈系數(shù)翅n：有阻近尼振胞動頻佳率：§2濱-1鑒概述進入梁穩(wěn)態(tài)蝦后：X(牙t)F0si幫n(號ωt屋)§2甘-1蛛概述X(瘦t)F0si泰n(毫ωt誼)§2念-1懸概述二、陷解決鞋結構侍振動繩問題蜘的兩邀種方閣法1、理論滴分析咐法—請—正骨過程2、實驗腹方法套——璃逆過綢程§2境-1頸概述思考鴉題系統(tǒng)傍物理逃參數(shù)孟、模授態(tài)參病數(shù)、愚及響究應參磚數(shù)有饑哪些撥？§2行-1扁概述三、騾振動老測試殼的任盜務：——樣單自韻由系寄統(tǒng)的脆運動遮微分棋方程——尚多自湊由度雷系統(tǒng)峰的運稼動微燈分方雨程實驗欣驗證——是振自動測矮試中藝的正顛問題參數(shù)斑識別歲或系縣統(tǒng)識暑別——是振定動測抄試中升的第率一類鍛反問恰題載荷飽識別——是振燒動測徹試中朝的第納二類廳反問題振動關控制結構過健康導監(jiān)測§2范-2砌系統(tǒng)屑動態(tài)朗特性暖的表逆述方棵法系統(tǒng)跑的動丟態(tài)特黑性，細可在玻不同守的表譽達空曾間借惑助于猴各種到數(shù)學墳模型幫來描蟲述。到在振辱動測鋒試與餅分析盾中，毀系統(tǒng)巷動態(tài)征特性改的描濁述通壞常有資三種亡：時間蝕空間寧（時產(chǎn)間域宜）—凱—時角間模游型頻率仿空間伙（頻西率域草）—害—頻最率?？缧湍B(tài)泄空間乳（模稍態(tài)域逗）—熊—模冤態(tài)模低型一、死時間疾域模右型時間役域是榨我們與最為煤熟悉難、最塔為直務觀的錘描述就事物資變化眾的空僚間，它是帥以機凱械量翠的瞬避時值刮為縱香坐標心，以另時間潮為橫菊坐標辱，得到泳的振吧動記振錄波件形。一、降時間擺域模沸型位移鄭：速度眉：加速療度：一、問時間玻域模揮型—議—1霞）簡抱諧振拼動當某取一機綠械量x隨時黨間t按正疤弦規(guī)禁律變核化時歉，稱恐之為過簡諧蓄振動紅。其扛一般奇表達始式為帳：位移論：振動晃位移奸位鐮移振挎幅緒振動汁圓頻恒率貴時間指初書相角速度殲：加速耍度：超低予頻橋釋梁（挪大跨竿徑斜形拉橋譽、懸凡索橋球）振挑動測獄試時賣，往著往選毛擇位仇移傳芽感器一、撲時間虛域模練型—演—1琴）簡梯諧振欠動式中耗A、訊φ、傘ω分考別稱券之為汪振幅膨、初廳相位度和角離頻率眨，它仿們是但表征襖簡諧欣振動連過程昌的三導要素一、惡時間片域模引型—纏—2）粉自由新衰減雀振動式中揭A、剪α、游ω饞、洲n它醉們是喊表征框自由罪衰減宅振動議過程恢的四情要素該曲托線可渴通過羞跑車欣試驗睜當車隔輛離環(huán)開橋艇面后江測量澇橋梁淺的余膜振得哥到。璃因此愚橋梁使自振跳特性豆測試系特別片是橋及梁衰除減系擦數(shù)或誰阻尼彼比往存往通幕過跑擁車試侍驗測寬得。振動賠頻率割與固慚有頻虛率的敬關系外：一、墳時間姨域模臣型—稻—2）自框由衰即減振溪動一、跡時間談域模洪型—擺—3）古復雜鞋周期州振動由多牲個不忘同頻溝率的賢簡諧醬振動坐合成一、蛾時間需域模飲型—鳳—3）最復雜臥周期標振動周期袍振動壘時域蠅波形陳的特節(jié)征一見般由秤下面呢所列廣參量忌予以講描述辨：1）豪峰值2）均值懸—矮波形贊的直瓶流分癥量3）吵有效評值—它折反映精信號普能量淘或功譜率的萍大小4）方差塌—描慘述信麥號的最動態(tài)幕分量一、鳳時間救域模哪型—哀—4您）非核周期聾振動僚或隨鞠機振葡動Gaussian隨機信號隨機議振動翠的特環(huán)征：非確潑定性震振動低，不飲能預扣估，餓不可攝能完婦全重金復具有蝦統(tǒng)計啟規(guī)律猾性一、敲時間記域模奇型—葉—4感）非昂周期狼振動偉或隨呀機振浪動1）均值呈—描授述信朗號的韻靜態(tài)群分量出（或謙直流邁分量晉）2）藏均方飄值（途-平芹均功林率）削—描絨述信耀號的界能量3）方差匪—描略述信幕號的江動態(tài)瞞分量一、知時間御域模萬型數(shù)據(jù)馬信號申處理就時，惱對信聾號進駁行去剃均值仁，是膊為了學消除殊信號飾中的衣直流柿分量者。否趙則信蟻號作統(tǒng)頻譜政分析盒時，絨在頻滔率零純點處報會有勉一個撥很高蘿峰值兔，從劍而降津低了怪各階震頻率域的峰牲值。二、陰頻率彼域模名型—如1）子簡諧敬振動是在尼頻率巡壽空間般中來撓描述哭系統(tǒng)毒的動型態(tài)特終性，火時間陜域轉魯入頻文率域簡諧氏振動時間墻域房誠頻僚率域簡諧脖振動灶頻譜旬圖是奪一條窮直線頻譜伴圖橫誦坐標盞是頻炕率二、著頻率閑域模座型—玩—2）復雜漏周期份振動二、己頻率閣域模臟型—拘—2）復雜梢周期可振動復雜默周期期振動襪頻譜芳圖是裙由若義干條谷離散醬線組描成二、巡壽頻率當域模用型—瞧—2）復雜載周期蒼振動復雜你周期峽振動對于迷周期槐振動只要顯其滿租足狄休氏條榨件均侵可展燈開成更傅立學葉級鈔數(shù)，樓如周虎期振務動可筐表示迎為：二、格頻率山域模爐型—賺—3）荒非周膏期（隨機購）振謎動對于神非周矛期振休動，晝其周峰期T墾無限忙長的構，頻般率分附析法猛仍是慚十分沃有效敢的方墓法，繞非周擇期振母動的腐頻譜忘分析呀法與競周期烤振動扇的頻代譜分撿析法在基本謊思想牽類似祥，不矩同之完處是電周期滅振動脅頻譜杠分析召法是丘基于拴博里售葉級財數(shù)展大開，率非周蕩期振炮動的龍頻譜尾分析捕法是輕基于鑒博里抹葉積鎖分，璃都是春把一而個時濱間域戰(zhàn)的振適動信研號函牙數(shù)轉衫變到織頻率鑒域函踩數(shù)的筑一種趙計算冤方法批。與和周期胳函數(shù)挪的頻旱譜不陷同，非周肆期函壯數(shù)的盆頻譜廳圖形命是頻筋率的表連續(xù)潛曲線黨，故砌稱為睛連續(xù)逼譜。周期云函數(shù)村非周侄期函勿數(shù)傅里瓶葉積緊分三、亞模態(tài)往域模皺型模態(tài)淡域是源振動亭分析葵中的媽一個幸表示井空間三、散模態(tài)讓域模孝型§2搜-2葛系統(tǒng)鈔動態(tài)麥特性覽的表論述方配法綜上迎所述忌，表沾示系暮統(tǒng)動濫態(tài)特騙性的冰時間發(fā)域、咽頻率龜域和蜻模態(tài)肉域之綁間的擴關系葡僅僅究是從場不同宅角度桐來看器問題冶，它移們之才間對宗信號恭來說花是沒重有任滔何差愁別的仁。每最一種劃領域叫都只校是為扯了解慎決問末題的系方便掘?！?森-3君測動葉測量吉系統(tǒng)三要春素：輸入鉤、實慮驗對對象、梁輸出§2概-3捉測動管測量篩系統(tǒng)一、盟振動刺測量黃系統(tǒng)皂的組養(yǎng)成（友四個田部分巡壽）四個館部分沙：激斯振、表傳感規(guī)、傳咬輸、盜測量況或分察析部梅分§2唯-3慈測動后測量敲系統(tǒng)§2堅-3勻測動竹測量爸系統(tǒng)§2杏-3遇測動強測量蜜系統(tǒng)§2溪-3隸測動撲測量甲系統(tǒng)二、公激勵螞方法環(huán)境腫激勵強迫許激勵局部鐮激勵§2纏-3霞測動畢測量勻系統(tǒng)二、犯激勵綠方法1.娃環(huán)錢境激乘勵：丘激振甜力來農(nóng)源于相環(huán)境傅，無男法測草量輸牢入。優(yōu)：主無需萍激振少設備窯，成在本低張。缺：妥信噪便比低唇，由及于環(huán)砌境激湯勵輸悉入無謊法測量，究故無痰法得敏到頻炒響函白數(shù)?！?在-3樸測動掏測量動系統(tǒng)§2乞-3具測動保測量漆系統(tǒng)二、隸激勵騎方法2.儀強顧迫激筒勵:紗激振惜力來牌源于貝沖擊扇錘、周激振狹器、牲振動歸臺等優(yōu)：佳信噪傷比高暑、可貸作出枯系統(tǒng)止的頻釘響函對數(shù)。戚缺：魚成本芳高初位騎移法初位傅移法掏或突債然卸得荷法壓，系挨統(tǒng)按庸第一找階固巨有頻派率作公自由落衰減嘆振動恥，因賤此該懲方法戒只能袍得到哥第一暖階模但態(tài)參儲數(shù)。初位杏移法初位戲移法§2積-3慰測動靠測量慚系統(tǒng)3.喬局啟部激逐勵：委對結獄構進剩行局淡部激怠勵近年私來出鈔現(xiàn)的犁微電樸機系蒸統(tǒng)（蘭ME件MS址）是訪集激冬勵與身傳感端于一擊身，科使得菊結構汪局部透健康數(shù)監(jiān)測廳成為蕉可能享?！?慚-3朵測動販測量蒸系統(tǒng)三、監(jiān)激勵州信號穩(wěn)態(tài)味正弦蝦激勵微：優(yōu)點烈：激立勵力攝頻率妄和幅軟值可質以調尊節(jié)，披測試騰精度健高，皂激振粱能量扔集中立在單倘一頻柜率上例。缺點托：測反試時歪間長就，需率要從次低頻未逐步汁進行僅掃描錯測試§2氏-3美測動稅測量但系統(tǒng)2.顛快速息正弦滴掃描端—時賴間域妄圖形屢：§2奔-3摩測動伏測量別系統(tǒng)2.倆快速航正弦腐掃描日—頻秘率域帥圖形喚：優(yōu)點振：測辣試速折度快舒。缺點筑：需凝要控婚制時婦間的默特殊芹硬件§2丙-3授測動案測量沙系統(tǒng)脈沖殊時域蛇及頻生域單位駛脈沖祥信號夸的頻盼譜圖宰是一并條平研直譜壓，包羞含0脊到∞弓的所羊有頻喚率成紙分?！?秧-3燭測動樹測量滿系統(tǒng)3.賞脈沖序激振德：優(yōu)點家：激英振設月備簡據(jù)單,只需籮一把營沖擊勒錘。缺點候：要附消除派噪音孫影響嘉需進亡行多真次錘反擊快速譽正弦耳掃描溉激振技法與霧脈沖桂錘擊醒激振劍法，誕試驗理時間巡壽很短善，均壯屬于邪瞬態(tài)勺激振轟法，濤快速快方便顆，能孫夠同邀時得蟻到系樸統(tǒng)多稻階的裂模態(tài)蹤蝶參數(shù)弄，在墾模態(tài)對實驗晌中經(jīng)煙常用沸到。§2宵-3血測動塞測量礎系統(tǒng)5.純隨錢機激域勵優(yōu)點煮：可以尋經(jīng)過油多次刃平均答消除勸消除昌噪聲鎮(zhèn)干擾沈.缺點倉：容臣易產(chǎn)梢生泄逝漏.6.礦偽隨亦機激沾勵一個棚周期頓內是義隨機蒼的,徹但各銅個周帽期內眼的激創(chuàng)勵信棕號是寫一樣叼的.優(yōu)點炊:很路好控悔制泄魚漏勺缺將點:乓容易恢受噪盼聲干辰擾7.偵周期蠅偽隨旦機激哈勵:由偽蟲隨機健信號岸組成腫,當福激勵陵進行灘幾個彎周期裕后,毛又出榜現(xiàn)一殿個新站的偽欣隨機獵激勵腦信號會.優(yōu)點榜:它斑綜合輛了純鹿隨機岸激勵蓄與偽獎隨機男激勵禁的優(yōu)庫點.橋梁腦自振勸特性或測試芬常采累用的鞠環(huán)境所激勵目前哪橋梁寶自振塵特性弟測試搶時，訴環(huán)境財激勵盼是一啟種應欠用最扒為廣村泛的搶測試鬧方法創(chuàng)，這狀種方癢法認渡為環(huán)批境激語勵輸購入信喪號是訓純隨叉機信斥號（柄即白畜噪聲偏信號肥）。掃白噪瘡聲信當號的開頻譜烘圖與擺單位稍脈沖捕信號盛一樣伙，也政是一勸條平寸直線辦（平廢直譜聲），紛即輸盟入信羅號包套含0花到∞患的所奴有頻猾率成扒分，氏因此曲可以純得到圾橋梁尋多階續(xù)的自澇振特潔性?！?段-3捷測動系測量牽系統(tǒng)四、再激振耀設備機械胸式激里振器§2臘-3揮測動伶測量立系統(tǒng)四、沈激振乖設備2.對電磁銜式激尼振器§2蓋-3氏測動觀測量夠系統(tǒng)3.伍力錘修:力估錘又虹稱為轟手錘瓜，是臟目前猾試驗屑模態(tài)連分析羽中經(jīng)焦常采數(shù)用的欣一種席激勵傭設備窄，沖委擊力要可達啊10去噸左未右，師由錘晉帽、么力傳紋感器精、錘墻體等倡組成挽?！?撥-3呈測動零測量虛系統(tǒng)§2那-3永測動非測量老系統(tǒng)力錘§2墓-3故測動挨測量峰系統(tǒng)脈沖廊時域刃及頻扣域利用站力錘澇進行樂模態(tài)時實驗侵時，革對于錘同一怒實驗至對象方，力眠錘錘捉帽越蔥硬，常輸入婚信號婦的頻回譜圖反頻帶親越寬允，但影能量期越分指散。反之酬，力遠錘錘憂帽越郵軟，甜輸入墻信號卡的頻雅譜圖捎頻帶其越窄爐，但績能量舊越集巷中。因此晴，試隱驗對牌象頻冤率較賣低，桿則應植選擇賢軟的油錘帽側，試練驗對渾象頻貿率較鉤高，忙則應侮選擇絲式硬的技錘帽愈。§2罰-3朝測動泡測量你系統(tǒng)四、毅激振刮設備4.澤機械木式振抄動臺§2袋-3帆測動紛測量法系統(tǒng)四、替激振粱設備5.檢電磁哨式振學動臺§2蹄-3引測動續(xù)測量初系統(tǒng)四、圈激振調設備6.織液壓境式振倚動臺§2瘋-4酷振后動傳耍感器一、些振動州傳感澡器的鞋作用振動志傳感懂器又茅叫作謎換能釀器、其拾振淚器、嚼其作標用將夕機械寺量接葡收下聲來，愉并轉租換為慎與之扇成比育例的很電量訂。§2旅-4旗振柴動傳崖感器二、尺振動眼傳感殲器的許分類按機臣械接罪收原辣理分哭：相寶對式脹振動華傳感皇器，肚絕對雹式（然慣性艦式）特振動甩傳感窩器；按機拐電變帥換原勒理分疤：電驚動式榨振動會傳感奏器、脫壓電稿式、老電容同式、授電阻尼式、助電渦湯流式飯；按所晚測的中機械渡量分信：位微移傳錦感器何、速蘋度傳半感器址、加且速度晉傳感知器、橋力傳奮感器極、應撲變傳仔感器被。按頻掏帶分數(shù)：高頭頻傳保感器窗、低失頻傳煙感器鴉、超酸低頻惱傳感坊器§2風-4滑振敘動傳紗感器四、陸相對儲式機當械接毀收原賴理優(yōu)點轎：測密試費勁用低趟，傳松感器裹對結何構不陡產(chǎn)生非附加臭質量態(tài)的影款響。缺點址：精徑度低柴，需爆要不睛動點鎖。觸桿仍的跟晚隨條列件：泉F≥淋m(賽觸桿條的質察量)×a(規(guī)被測孫系統(tǒng)栗的最懶大加伐速度曠)§2糕-4匯振殊動傳坡感器跑車猜試驗比時，炎通過衣測量舞動撓勒度得陵到橋使梁沖斑擊系沿數(shù)時綿，所撇采用頃的位否移計隆，就掀是屬夏于相柜對式叢位移瓣傳感漲器。情位移怕計應號滿足惕頂桿齡的跟檔隨條跨件：記F≥正m(步頂桿圓的質紡量)×a(討被測糠系統(tǒng)扔的最價大加歌速度獵)，鳳否則河位移套計的趟頂桿健與測醋點表鄰面會展發(fā)生蟲撞擊瞇，無咬法準干確地妨記錄地動撓菌度曲熊線?！?槽-4夕振華動傳庸感器四、帶慣性貢式機榆械接僚收原征理根據(jù)梨力的腹平衡今方程包，可蠻得：位移哲傳感慶器當時構成秩了位抽移傳哈感器當時構成能了加翅速度鑼傳感障器加速貓度傳扔感器§2焦-4衡振貌動傳陷感器五、減壓電依式傳即感器某些級晶體矮（如無人工丈極化忘陶瓷源、壓院電石謹英晶柄體等虎）在娛一定帽方向鼓的外涉力作羞用下您或承冠受變闊形時催，它飯的晶搶體面膏或極絮化面用上將顏有電利荷產(chǎn)嚷生。使這種陵從機位械能打（力獨或變慎形）呀到電龍能（躺電荷與或電變場）漂的變吵換稱決為壓省電效窗應?！?魔-4還振煩動傳蜂感器籌-壓驅電式技傳感掙器§2驢-4叮振串動傳期感器壓電邀式傳嚇感器債在斜漠拉索游索力童測量芳上應徐用由質偶量塊新、彈航簧、盜阻尼退器構臉成的番拾振稈器是券具有佳方向恢性，銀只能齒測水昨平或崗豎向井的振年動信劉號。巷對于犁斜拉害索由罪于索指是傾震斜的揚，所色以不桐能用芹這種住傳感藍器測愚斜拉征索的向振動斷頻率幼。但膏可以蚊用于鼠懸索區(qū)橋吊砍桿、兵拱橋蕉吊桿己的吊冶桿力飛測量峰。壓電剝式傳粒感器悄沒有美方向釘性，揉因此英可應序用于殖斜拉嘴索索沉力測康量。壓電砍式傳卻感器清在斜破拉索最索力仙測量各上應猜用壓電水式傳近感器庫在斜請拉索哈索力蜘測量桂上應碧用壓電貼式傳銳感器幼或其此它傳抱感器澆在吊酷桿力田測量趁上應嬸用§2米-5粒數(shù)棟字信醋號分潤析數(shù)字肺信號計分析明是振謊動測估試中沾的一坐種重管要方漸法，櫻也是畝近年熄來測恐試技逆術的陣發(fā)展橋方向馬。數(shù)字蝕信號科的測夜試，閥先由銹傳感離器測炎量產(chǎn)址生出聚模擬津信號廉，然羞后將顛模擬踐信號窩轉化既成數(shù)鋪字信釋號，呢再利固用數(shù)截字信右號處腿理技攤術進瘦行分親析與釣處理敢。傅里鄙葉變分換是膀動態(tài)心信號循分析商的基跨礎，風它起印源于諷傅里評葉級讓數(shù)，分并通屑過長漆期發(fā)鈔展逐林步形搜成一致套動散態(tài)信誼號時鐮—頻催變換株的基張本方詳法§2染-5統(tǒng)數(shù)頭字信展號分鼓析早期樓，運泳用模菊擬儀授器進烏行傅拳里葉塌分析我是很極不方細便的紫，隨逮著計抖算機頸技術麗的發(fā)澡展，加現(xiàn)代糞動態(tài)隔信號駁分析茶采用走數(shù)字很化方宴式實該現(xiàn)，株其核希心是探離散野傅里界葉變艇換（廈DF算T）殖。特別都是1鴉96輝5年揮公布話了快不速傅姓里葉殊變換轎方法谷以后傲，離凍散傅毀里葉回變換剩算法秧開辟樣了動粉態(tài)信湖號分兄析的味新紀擁元，軍也大噴大推懸動了般現(xiàn)代嘩模態(tài)此分析燭技術帶的發(fā)爽展?！?訪-5驅數(shù)蕩字信椅號分陡析數(shù)字斃信號焰分析均的基零本過朵程抗混息濾波抗混忘濾波惠是為贊了防啟止頻兩率混猜疊?？够煨酁V波綱器通蔬常有標：低畏通濾場波器策、高喪通濾鏡波器教、帶競通濾框波器膽及帶穿阻濾姑波器抄。在橋評梁振認動測藍試中竊，應悅用較爹多的弊是低灣通濾盟波器柄，設病置低犧通濾腐波器脖時，圣濾波后器的急上限喬頻率霧不能貍大于波采樣此頻率亞的一失半。在橋援梁振陪動測惜試中換，如洽果通毀過儀控器接叼地仍濃然無點法消改除5搭0H伐z交置流電倚的干蝕攏，腹可以予通過遍信號筋后處餡理，芝設置瞇帶阻旬濾波抱器將斬50席Hz娛的頻探率濾擾掉。眾如果紙允許鎖的話犬，也貿可以護在數(shù)腹據(jù)采炊集時手，將堵低通座濾波紋器的承上限梢頻率封設置稼在5錫0H駝z以韻下。在橋坦梁振件動測散試中翠,現(xiàn)鎮(zhèn)場數(shù)裕據(jù)采腰集時停如果氏無法求消除蜂直流邊分量從，或傷者有牲較低阿頻率待干攏團時，純可通臥過數(shù)多據(jù)后毫處理姻軟件食功能峰，設秘置高溝通濾鳴波器移解決至。采樣偽定理波形燭采樣籮是將瞇連續(xù)蔥信號框通過撕采樣境轉化腳為離圾散信顯號，持相鄰場兩個撿采樣懇點之效間的范時間陣間隔凝為采泉樣間淺隔Δt，其右倒數(shù)曬為采孤樣頻拘率f挖s。采樣釀定理攜：采斜樣頻辨率f烈s必咱須大廊于被婆分析果信號第中最胡高頻陷率的看兩倍奸以上兆，否被則會餡產(chǎn)生啊頻率蒸混疊參現(xiàn)象文，即廳高頻扯信號秒通過死采樣介變成匪了低紙頻信舉號?！?懲-5掀數(shù)袖字信膝號分趣析頻率算混疊溝現(xiàn)象元：高斜頻信曲號通雖過采蓬樣變渡成了刻低頻稈信號模數(shù)走轉換模數(shù)生轉換焰：將丸模擬功信號妹轉換區(qū)為數(shù)虹字信狂號，瘡以便殊計算板機分仆析處疏理，遣由A炒/D弦轉換君器完準成。加窗信號雞加窗京：是徒為了四解決格波形扔截斷古所產(chǎn)國生的膜泄漏僑問題預，加眾窗就惰是在武原信礙號上旦卷積驅一個參窗函渴數(shù)，待常用藥的窗評函數(shù)覆有指鋤數(shù)窗假、矩忙形窗認（力取窗）盟、平祥頂窗康、凱欲塞-如貝塞咽爾窗師、漢奮寧窗蝴。隨機朝過程歲的測鏡量，撥通常準選用露漢寧樸窗。對于陣周期塌信號巷或準婚周期要信號企，分復析時士最好涼是選牧用凱犬塞-爽貝塞孕爾窗容或平徐頂窗林。對于姓衰減魯振動誓信號躬，通姨常選凱用指柳數(shù)窗靜?？焖俑x散榨傅里嘴葉變擾換（記FF鵝T）在19鄰65年由券庫列券和圖息基提財出FF透T的出莫現(xiàn)，悟使科依學分牲析的僻許多屆領域盤面貌倍一新快速躲傅里暈葉變蟻換法款的其況本思潮想是怨巧妙媽地利晨用了弱復指害數(shù)函睜數(shù)的脂周期父性和蝴對稱展性，落充分雷利用辨中間姓運算銹結果活，合挑理安伴排重工復出炎現(xiàn)的許相同沉運算裙，以專減少FF綠T的運霧算工醋作量快速換離散皮傅里民葉變斗換要袋求分案析點巨數(shù)N應為2的n次方番，如腰分析莫點數(shù)N為…、51昌2、10診24、20嶄48、40件96考…§2縫-5狠數(shù)攏字信賓號分鳳析一、檢傅里網(wǎng)葉級扶數(shù)對于柄周期艷函數(shù)北x(除t)雙,周興期朽可站展開成成博聽立葉符級數(shù)式中§2振-5獅數(shù)石字信秋號分酷析一、匆傅里潛葉級蒼數(shù)為了片應用更上的頌方便況，可績將傅類氏級塔數(shù)的撥形式侮轉換碰為復要指數(shù)同的形練式，艙利用輪歐拉參公式復：§2它-5久數(shù)蔽字信昌號分救析一、張傅里籃葉級文數(shù)令則§2緣瑞-5烘數(shù)肥字信跳號分通析一、智傅里拿葉級朽數(shù)§2殲-5富數(shù)跨字信私號分戰(zhàn)析二、法傅里常葉積培分§2嶼-5除數(shù)離字信效號分坡析三、崇離散摘傅里惑葉變羅換（矩DF午T）首先向來看胃一下拌，傅流里葉認級數(shù)俘的離怨散算洞法，到傅里馳葉級毒數(shù)復儀數(shù)形宴式的匯原始很表達嚷式為§2壤-5過數(shù)顧字信返號分棟析三、尚離散翼傅里載葉變否換（登DF秘T）采樣眨間隔甲：采樣費頻率降：分析淺點數(shù)邊：周期雨：譜線輪間隔閘：頻率除分辨徒率：§2搖-5知數(shù)盟字信徹號分尼析三、求離散婆傅里鼓葉變殃換（贈DF伶T）積分忍——賀用乘感積之圈和來若代替——脈用束代伯替——捕用嚷代替頻率莖分辨企率頻率囑分辨逐率：頻率骨分辨枝率與春采樣慢頻率碼、分親析點劣數(shù)的讓關系歪：分析字點數(shù)接N一耗定時蕉，采糠樣頻乒率f僵s越鎖高，扮頻率巖分辨鈔率越債低；采樣敢頻率飄fs詳一定數(shù)時，欺分析占點數(shù)勻N越修高，齡頻率嘴分辨睜率越忙高；為提珍高頻規(guī)率分翼辨率偶，可礙通過懶降低蘿采樣到頻率宰及提批高分晌析點泄數(shù)來帆實現(xiàn)遵。在息橋梁蝦振動樸測試項信號世分析育時，封往往衣通過歸數(shù)據(jù)或后處窗理-誰-重睜采樣慕來實流現(xiàn)降餡低采曲樣頻恭率?？邕M行蘿重采昨樣時腥一般災要與虎低通斯濾波揭器配拾合使約用?！?躬-6氧實鑄驗模館態(tài)分獻析簡艙介一、脾傳遞言函數(shù)且和頻祖響函際數(shù)傳遞不函數(shù)武概念肝來源毅于機答械系免統(tǒng)機械誕系統(tǒng)覆的傳齊遞函閱數(shù)的教定義臘為：增振動鉗系統(tǒng)磨振動既測試訓點e衛(wèi)的位啞移響文應xe(t壓)的挖拉氏錢變換箱與激壞振點展f的枯激振棒力ff(t除)的坦拉氏縱變換浩之比墊稱為碧機械察系統(tǒng)最的傳鵲遞函捏數(shù)。繪即傳遞毯函數(shù)簡單蔬的話謊，傳穴感函兄數(shù)是歇輸出愁與輸抱入的鄙比值如果更響應嫁點和若激振政點為腐同一兵點，躁即e恥=f天時，娛所測倦傳感秒函數(shù)牢稱為礦原點堂傳遞加函數(shù)蠻。如充果響唐應點睬和激按振點更為不委同點法，即展e不貞等于皆f時稱，所柿測傳簡感函奸數(shù)稱罩為跨某點傳睛遞函涼數(shù)。傳遞勇函數(shù)對于委單自鍛由度緞系統(tǒng)繞：方程檔式兩兵邊進偏行拉策氏變墾換：假定華初始冒邊界胃條件勺為零麗，則祥：傳遞培函數(shù)由傳勤遞函謹數(shù)的繪定義雨得：單自部由度根系統(tǒng)軍頻率禽響應餡函數(shù)奸（簡撫稱頻揚響函顫數(shù)）果：上式抵當腫傳遞傘函數(shù)沙就轉劣換為報頻響艇函數(shù)堪：頻響臉函數(shù)頻響辨函數(shù)蛙與傳求遞函騰數(shù)一鋼樣，拘是輸狀出與向輸入省的比眾值，忙只不辣過傳綱遞函禽數(shù)是廳在拉哄氏域肯中描守述系伐統(tǒng)的環(huán)動態(tài)果特性曲，頻勉響函學數(shù)是絡在頻蛋率域釀中描骨述系裁統(tǒng)的容動態(tài)驗特性把。頻響羞函數(shù)莫雖然鈔是輸辱出與濫輸入睡的比港值，與但與數(shù)輸入邪輸出捏的大框小無尾關，檢跟靜暮剛度究K（斜靜剛皺度K量是輸肯入與碑輸出民的比蜜值）界一樣婆是系刑統(tǒng)的挨本身宵屬性裝，因此畢頻響遙函數(shù)芬有時朵也稱餃之為筑動柔冠度，接或將雖頻響里函數(shù)緞的倒緣瑞數(shù)稱當之為罷動剛快度。頻響愿函數(shù)頻響類函數(shù)較是實殲驗模首態(tài)分打析中臨相當別關鍵搞的一滾個參縣數(shù)，伍單自姨由度龍系統(tǒng)航的H界(ω)它圓包含過了系婚統(tǒng)的獸物理綠參數(shù)怠質量零、阻蕩尼、籃剛度丹，及隸模態(tài)隙參數(shù)鐮頻率辭、阻活尼比獻。多瓦自由輩度系照統(tǒng)的怪[H香(ω)]凳，還鄙包含咐了系挨統(tǒng)的伸模態(tài)潤質量典、模破態(tài)剛逐度、銹模態(tài)趁矢量拜（振招型）鼓等模腿態(tài)參嬸數(shù)。因此白，頻鬼率域顛內的謎實驗敢模態(tài)秤分析閣，關母鍵是材識別膝系統(tǒng)咬的頻考響函漸數(shù)。雄通過伙頻響呈函數(shù)狗可進暑一步披識別貌系統(tǒng)澡的模泥態(tài)參莖數(shù)、芹甚至偽物理踩參數(shù)追。目前歐實驗晴模態(tài)斑分析泥方法壤主要喜有時罩域識莫別與衣頻域揭識別小法頻響護函數(shù)目前刃實驗象模態(tài)織分析趨方法襪主要給有時扁域識晴別與稅頻域超識別搏法。頻域請識別匯法中板常用丑的有書圖解普法和鵝曲線致擬合添法。頻響精函數(shù)袍：令：頻響管函數(shù)則：H（ω）是內復數(shù)效，可涼改寫師成：其中階：、窩分別爭為振與動系技統(tǒng)的著幅頻毛曲線遲和相宵頻曲正線的杰表達濱式H（ω）是怪復數(shù)顫，還發(fā)可改補寫成隔：它們盤分別慎為頻遇響函僻數(shù)的投實部豪與虛刪部分別避為實如頻曲冬線與慘虛頻堂曲線掉的表遲達式頻響山函數(shù)利用筑單自款由度老系統(tǒng)閉頻響振函數(shù)育的幅多頻曲楊線的雨表達難式、齡相頻震曲線岔的表懶達式惱、實僵頻曲克線的西表達箏式、肆虛頻璃曲線伙的表共達式仔，可派分別尊作出哄幅頻原曲線盡、相宇頻曲歡線、四實頻冤曲線燃、相喂頻曲返線。擱根據(jù)決這些山曲線都可識者別出揚質量咽、阻郊尼、達剛度近、振恩動頻蘆率、爺固有金頻率改、衰懲減系堅數(shù)、美阻尼彩比。單自用由度漂系統(tǒng)至的參切數(shù)識巨別-煩--挖圖解亭法單自閉由度鏟系統(tǒng)調的參傳數(shù)識績別-躺--荷圖解墓法a）頓幅頻鋼曲線b）令相頻狼曲線單自愉由度薦系統(tǒng)震的實目測頻撈響特鈴性曲她線c）藏幅頻府實部押曲線d）棄虛部擇曲線單自乞由度潮系統(tǒng)嘉的參迷數(shù)識們別-捧--遵圖解堆法幅頻番曲線1）由共震振峰互極值謙Hm求得閥半功拼率點谷幅值扒Hp=0.籃70蒜7H畢m,旋再由墳半功匆率點爹Hp為的帶績寬求燦得衰緣瑞減系形數(shù)近住似值擱:2）由峰厭值位閥置求掩得共集振頻奏率Pd，則固敘有頻測率Pn為：3）由固妥有頻貌率Pn，及衰帖減系憂數(shù)n蔽，求松得阻戶尼比濃：單自枝由度獵系統(tǒng)快的參明數(shù)識扒別-慚--碑圖解艙法幅頻篇曲線4）由共泄振峰延極值獲Hm和阻噸尼比隱，利頭用共霸振峰哪值的云數(shù)學架表達陳式求屯得剛據(jù)度：5）由固各有頻采率和喚剛度床求得井質量：6）由質嚼量，及衰群減系邀數(shù)n曲，求純得阻句尼：單自嫩由度帖系統(tǒng)自的參減數(shù)識抗別-匯--岸圖解濾法同理伐：可孩以相乘頻圖蔑、實畝頻圖厭、虛漆頻圖捐識別柔單自暢由度用系統(tǒng)清的物圍理參賺數(shù)及馳模態(tài)廊參數(shù)辭。多自辰由度需系統(tǒng)忠的頻拘率響圖應函湊數(shù)多自想由度海系統(tǒng)鞠的運濾動方嫂程為孤：方程抽式兩智邊進勝行拉坡氏變業(yè)換：由傳誼遞函銅數(shù)的難定義圍有：多自綁由度繭系統(tǒng)框的頻飄率響射應函漆數(shù)H（毯s）學是堡NXN窮階的透方陣浩，稱攏之為詢傳遞裹函數(shù)餅矩陣斃。當寧即[H漲(ω)]閱是悟NXN捷階的柏方陣哈，稱聚為頻犧響函甘數(shù)矩楊陣[H隸(ω)]膜中的孫任一刺元素凍，Hef表示臂在f合點單姑位力禿激勵雙在e險引起賤的響叢應。多自半由度霧系統(tǒng)牛的頻污率響設應函情數(shù)由于趟物理膠參數(shù)湖矩陣廈[m倍]、趕[c的]、普[k剛]是扒非對轎角矩幅，漫[H囑(ω)]捏中的產(chǎn)任一隔元素航Hef相當惠復雜災，甚濾至給鑰不出彼Hef的顯金式，腥為了居解決挨問題盲的方子便，院將物攻理坐酸標下賓的質奏量矩厲陣、槐阻尼億矩陣故、剛璃度矩貸陣轉叼換到蛙模態(tài)厭坐標旺的模香態(tài)質省量矩穿陣[胃M]賤、模供態(tài)阻案尼矩冬陣[暫C]滅、模確態(tài)剛翼度矩烘陣[款K]廉。這雹種轉勢換稱們之為凱模態(tài)似坐標巴變換億，所街采用早的轉維換矩股陣就量是系糟統(tǒng)的柜振型尸矩陣綠。多自昏由度筒系統(tǒng)本的頻赤率響味應函腎數(shù)在模牙態(tài)坐穩(wěn)標下無，質助量矩覽陣、旗阻尼舉矩陣旱、剛淺度矩譯陣變映成了聾對角狠矩。曾[Mr]、稠[宗Cr]、歸[厚Kr]分奔別稱豪之為冒模態(tài)啞質量蚊、模四態(tài)阻雪尼、加模態(tài)攻剛度仁。模態(tài)年坐標形變換沖：多自搬由度樹系統(tǒng)洽的頻腐率響哀應函棄數(shù)代入將：多自四由度勸系統(tǒng)趕的頻質率響吵應函伴數(shù)得：由上某式可啦知，概頻響醬函數(shù)害的任才一行伴、任黑一列是都包街含了幸Mr、Cr、Kr和一棗組{搭φ}r，r賄=1姿,2柄,…富N多自去由度董系統(tǒng)河的頻帶率響麻應函蓬數(shù)[H您(ω)]愿矩陣均中的尊一列叔{Hif}(脖i=猛1,陸2,童…N轉)表礙示在得f周點單壺位力污激勵坐引起女系統(tǒng)留各自呈由度窄的響純應。由于檢[H識(ω)]源矩陣姥中的瓣任一種行或孤任一剛列均講包含熊了系蜜統(tǒng)的展所有郵模態(tài)攤質量造、模束態(tài)阻克尼、禿模態(tài)北剛度貸和振楚型信源息。的因此濁在多堂自由飛度系泳統(tǒng)實屠驗模騎態(tài)測今試時達，只序要測悠出頻麗響函德數(shù)矩筑陣的禮一行置或一丑列即眠可。多自肅由度武系統(tǒng)剝的頻澡率響族應函巨數(shù)測[聽H(ω)]賓的一測列，桶稱之扭為單策輸入魚多輸拐出；扛即S靠IM狂O法健。測[甲H(ω)]衡的一財行，寬稱之首為多襲輸入濫單輸打出；獲即M井IS煌O法咬。為了弟提高鐘測試昆精度盡及降興低噪決音的困影響嫂，或齊者單及點激諷勵不補能提妄供足蕩夠的崖能量泰將我踏們所目感興捉趣的粱模態(tài)凱都激虎勵出菠來，潤有時夫也進累行多承輸入雙多輸堅出測創(chuàng)試方要法，版即M姿IM浴O法防。相應咐的還輪有單疲輸入忍單輸奇出，府即S遮IS鹿O法嗽。一援般用徹于小卻型結潑構，警以及套受采挖集通鈴道數(shù)采的限訂制，炭如只莊有兩傻通道滑采集潔系統(tǒng)勸。試趙驗時繳間較跡長。多自俱由度仔系統(tǒng)例模態(tài)產(chǎn)參數(shù)厚識別若-圖象解法當系怒統(tǒng)阻態(tài)尼很傾小時乞，各戀階固販有頻觀率相媽距較稱遠，宜可以適用圖侍解法彼即利劇用頻值響函醉數(shù)曲較線（援幅頻睬曲線悲、相綱頻曲備線、駝實頻細曲線振、虛浴頻曲敘線來報識別責模態(tài)朽參數(shù)巷）多自卵由度驗系統(tǒng)老的幅除頻圖競多截自由鵝度系慨統(tǒng)的育虛頻擋圖1）千幅頻毅圖可雹識別廚頻率仁、阻畏尼比濟，但迷無法去識別巾振型吼，還閃得根斬據(jù)相什頻圖恢（含申有相抱位信您息）訊來識獵別振浴型。2）允而虛鍵頻圖賺可直忙接識貫別出戒振型調（含鼻有相根位信叨息）多自早由度誤系統(tǒng)瞧模態(tài)學參數(shù)到識別喂-圖升解法懸臂饒梁模部態(tài)實咳驗時殃，在球1號韻點激立振，受采集舞1、霧2、騰3號挑測點惱的響鞠應數(shù)鋸據(jù)，組作出礦頻響牢函數(shù)犁的虛渾頻曲著線，噴利用膊虛頻姿曲線憶可識腫別出遲前三答階振納型。簡支宅梁模貿態(tài)實召驗錘擊線點不爆能放醉在跨賽中。如果玩放在溫跨中斥，則李無法迎激振梁出第蹈二階編模態(tài)棋，同鴨理如變果放低在1先/4卸處將藥無法守激振片出第攜四階且模態(tài)思考寶題畫出蝦簡支坊梁前生四階群振型戴圖指出轉簡支痰梁前作四階嗎振型吵的模乘態(tài)節(jié)糟點的演位置簡支代梁橋劃模態(tài)雀實驗簡支顫梁橋買模態(tài)依實驗參考飾點不芽能放貌在跨隊中。延否則啞將識溝別不踩出第暴二階顧模態(tài)炭，從沫而造煉成對鎖簡支寶梁橋拿一階禁豎彎抵頻率斑的正奴確判霧斷。莫在簡占支梁顆橋模格態(tài)實到驗時監(jiān)，往暑往利遼用二訓階豎蠅彎頻狀率是灘一階缺豎彎逐頻率愛的4憂倍這尸個關堵系，艇來準躍確判呀斷簡建支梁露橋的蜻一階主豎彎批頻率毫。簡支火梁橋啦模態(tài)窮實驗加速行度測牲點時傻程曲奏線加速監(jiān)度測蹤蝶點頻朱譜圖簡支算梁橋勵模態(tài)眉實驗第一勸階豎件彎振毯型（宴半波狹正弦餡）f聯(lián)=3垮.7你1H買z第二葛階怎豎彎術振型霞（1巖個正兩弦波蟲）f暮=1炕4.集76警Hz§2斃-6效實屢例西寧醒北川感河鋼月管混虹凝土虎拱橋北川盲河鋼控管混祝凝土需拱橋預測點置布置§2建-3何測動甜測量趣系統(tǒng)加速供度傳慮感器掘布置S