七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)培優(yōu)專題10 線段和角的計(jì)算-原卷版

/培優(yōu)專題10線段和角的計(jì)算◎類型一線段的和與差1．（2020·山東淄博·期中）如圖所示，點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，且，D是的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·安徽·桐城市第二中學(xué)七年級(jí)期末）已知線段AB=10cm，線段AC=16cm，且AB、AC在同一條直線上，點(diǎn)B在A、C之間，此時(shí)AB、AC的中點(diǎn)M、N之間的距離為（

）A．13cm B．6cm C．3cm D．1.5cm3．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）如圖，已知線段AB＝4cm，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使AC＝11cm．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm4．（2022·甘肅·永昌縣第六中學(xué)七年級(jí)期末）已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝2cm，則線段AC的長(zhǎng)為（

）A．4cm B．8cm C．6cm D．8cm或4cm◎類型二線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，D為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．AC＝AB＋2BD B．AD＝AB＋CDC．BC＝AB＋BD D．BD＝AC－AD6．（2022·山東淄博·期末）在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得，．如果點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．7．（2021·山西臨汾·七年級(jí)階段練習(xí)）已知線段，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)C，使得．若D是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇·江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知B是線段AC上一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，P為AN的中點(diǎn)，Q為AM的中點(diǎn)，則BC：PQ等于（）A．2 B．3 C．4 D．5◎類型三線段n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算9．（2021·湖北·公安縣教學(xué)研究中心七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，將數(shù)軸上與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．10．（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）如圖所示，長(zhǎng)為的線段的中點(diǎn)為M，C將線段分為和，且，則線段的長(zhǎng)為（

）A．10 B．9 C．8 D．711．（2022·河南信陽(yáng)·七年級(jí)期末）若線段AB＝12cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把根繩子對(duì)折成一條線段，在線段取一點(diǎn)，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為（

）A． B． C．或 D．或◎類型四與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題13．（2021·山東棗莊東方國(guó)際學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（不超過(guò)10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為（

）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒14．（2020·河北·平山縣外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．315．（2020·廣東·深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，已知線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，在點(diǎn)C從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)C剛好為線段DE的中點(diǎn)時(shí)，線段AC的長(zhǎng)為（

）A．3.2 B．4 C．4.2 D．16．（2016·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)階段練習(xí)）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP0＝2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2013與P2016之間的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．4◎類型五與方向角有關(guān)的計(jì)算題17．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏東C．北偏東 D．北偏東18．（2022·山東東營(yíng)·期末）如圖，海上有兩艘軍艦和，由測(cè)得的方向是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏東19．（2022·上海理工大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)期末）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的（

）方向．A．北偏東35° B．北偏東55° C．北偏西35° D．北偏西55°20．（2022·陜西·西安高新一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，OB是北偏西50°方向的一條射線，若∠AOB=90°，則射線OA的方向是（

）A．西偏北50° B．東偏北40° C．北偏東40° D．北偏西40°◎類型六三角板中角度的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題21．（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期末）如圖，將一副三角尺的兩個(gè)直角項(xiàng)點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起，若∠AOC＝130°，則∠BOD＝（

）A．45° B．50° C．55° D．60°22．（2022·山東煙臺(tái)·期中）如圖，將一副三角板與的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若，為的平分線，則的度數(shù)為（

）A．72° B．73° C．75° D．76°23．（2022·山東青島·期中）如圖，將兩個(gè)三角尺的直角與頂點(diǎn)O重合在一起，若，OE為的平分線，則的度數(shù)為（

）A．36 B．45 C．60 D．7224．（2022·河南三門峽·七年級(jí)期末）如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為(

)

A．20° B．30° C．40° D．50°◎類型七幾何圖形中的有關(guān)角度的計(jì)算問(wèn)題25．（2022·廣東·豐順縣東海中學(xué)八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）已知，若，則（

）A． B．或C． D．或26．（2021·山東省商河實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）平面內(nèi)，有兩個(gè)角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA為兩角的公共邊，則∠BOC為（

）A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或40°27．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．∠AOD=∠BOC B．∠AOD>∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．∠AOC>∠COD28．（2022·河南鄭州·七年級(jí)期末）如圖，若，且，求的度數(shù)為（

）A． B． C． D．◎類型八實(shí)際問(wèn)題中的角度計(jì)算29．（2022·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)期末）鐘面上3點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（

）A． B． C． D．30．（2022·湖南婁底·九年級(jí)期中）入射光線和平面鏡的夾角為40°，轉(zhuǎn)動(dòng)平面鏡，使入射角減小20°，反射光線與入射光線的夾角和原來(lái)相比較將（）A．減小40° B．增大40° C．減小20° D．不變31．（2022·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)期末）鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（

）A．45 B．30 C．60 D．7532．（2021·重慶酉陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)時(shí)鐘某一時(shí)刻的簡(jiǎn)易圖，圖中的條短線刻度位置是時(shí)鐘整點(diǎn)時(shí)時(shí)針（短針）位置，根據(jù)圖中時(shí)針和分針（長(zhǎng)針）位置，該時(shí)鐘顯示時(shí)間是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)◎類型九角度的四則運(yùn)算33．（2022·河北·石家莊市欒城區(qū)教育局教研室七年級(jí)期末）下面等式成立的是（

）A．B．C．D．34．（2022·河北邯鄲·七年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．35．（2022·山東菏澤·七年級(jí)期末）下列度、分、秒運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．36．（2021·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期中）計(jì)算：72°22′＋50°40′30″的結(jié)果是（

）A．122°62′30″ B．123°2′30″ C．122°2′30″ D．123°12′30″◎類型十角n分線的有關(guān)計(jì)算37．（2014·河南·中考真題）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°38．（2021·云南·文山市薄竹鎮(zhèn)樂(lè)詩(shī)沖中心學(xué)校七年級(jí)期末）已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON=（

）A