浙江省寧波市展蛟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

浙江省寧波市展蛟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（

）．A． B． C． D．參考答案：B∵，時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)，∵有奇函數(shù)，∴為偶函數(shù)，∵，∴．畫(huà)出大致圖象可得到時(shí)．2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

參考答案：D3.設(shè)函數(shù)．若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.如圖是2016年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)依次為（）A．84，84 B．84，85 C．86，84 D．84，86參考答案：A【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】根據(jù)所給的莖葉圖，看出七個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，把剩下的五個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和眾數(shù)【解答】解：由莖葉圖知，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，所剩數(shù)據(jù)84，84，86，84，87的中位數(shù)為84；眾數(shù)為：84；故選A．5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（

）.A.是偶函數(shù)

B.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.是奇函數(shù)

D.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱參考答案：C略6.在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（

）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

參考答案：C略7.

如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C8.曲線y＝x3－2在點(diǎn)(1，－)處切線的斜率為()A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z=－mx+y的最大值為－2m+10，最小值為－2m－2，則實(shí)數(shù)m的取值不可能是（

）A.3

B.2

C.0

D.－1參考答案：A10.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是()A.1

B.1或－2

C.1或

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)

__．參考答案：略12.設(shè)a＞0，若曲線與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=

。參考答案：略13.等差數(shù)列{ab}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且=，則=

．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得=，代值計(jì)算可得．【解答】解：由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：======故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．14.

1、已知ｘ，ｙ滿足，則2ｘ＋ｙ的最大值為_(kāi)_______參考答案：1015.已知向量，，則k=

．參考答案：或略16.已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值

．參考答案：略17.直線與直線之間的距離為_(kāi)____。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值；（2）若，，求三角形ABC的面積．參考答案：由已知及正弦定理可得……………2分由兩角和的正弦公式得………4分由三角形的內(nèi)角和可得……………5分因?yàn)?，所以…………?分(2)由余弦定理得：，

，…………………9分由（1）知……………………10分所以.………12分19.（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設(shè)函數(shù)。

（1）求、的值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：解：（1）由于函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，，所以在單調(diào)遞增，

則，解得：。（4分）

（2）由（1）知：

所以（6分）

因?yàn)?，所以?/p>

所以的最小值為0。（9分）

所以（10分）20.運(yùn)行如圖所示的算法流程圖，求輸出y的值為4時(shí)x的值．參考答案：由框圖知，該程序框圖對(duì)應(yīng)函數(shù)為f(x)＝由f(x)＝4，可知x＝2.21.已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命題q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立．（1）若p為真命題，求m的取值范圍；（2）當(dāng)a=1，若p∧q為假，p∨q為真，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）由對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，知m2﹣3m≤﹣2，由此能求出m的取值范圍．（Ⅱ）由a=1，且存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立，推導(dǎo)出命題q滿足m≤1，由p且q為假，p或q為真，知p、q一真一假．由此能求出a的范圍．【解答】解：（Ⅰ）∵對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，∴（2x﹣2）min≥m2﹣3m，即m2﹣3m≤﹣2，解得1≤m≤2，即p為真命題時(shí)，m的取值范圍是[1，2]．（Ⅱ）∵a=1，且存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立∴m≤1，即命題q滿足m≤1．∵p且q為假，p或q為真，∴p、q一真一假．當(dāng)p真q假時(shí)，則，即1＜m≤2，當(dāng)p假q真時(shí)，，即m＜1．綜上所述，m＜1或1＜m≤2．故答案為：（1）m∈[1，2]…（2）m∈