華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題及答案2套

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題及答案2套期末檢測(cè)卷（一）時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：120分班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的數(shù)是（）A:\'4B.3口C.0.101001D/--2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\'81=±9B.（a2）3.（—a2）=a2C.3'—27=—3D.（a-b）2=a2-b2.已知y（y—16）+a=（y—8）2,則a的值是（ ）A.8B.16C.32D.64.一個(gè)班有40名學(xué)生，在期末體育考核中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是（）A.144°B.162°C.216°D.250°.如圖，已知/1=/2,則不一定能使△ABD/△ACD的條件是（）BA.BD=CD B.AB=ACC.ZB=ZC D.ZBAD=ZCAD.如果自然數(shù)a是一個(gè)完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個(gè)完全平方數(shù)是（）A.a+1B.a2+1C.a2+2a+1D.a+2、］a+1.等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°,則頂角的度數(shù)為（）A.50°B.80°C.65°D.50°或80°.若△ABC的三邊a,b,c滿(mǎn)足a2+b2+c2+338=10a+24b+264則4ABC為（ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定.圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）A.51B.49C.76D.無(wú)法確定忸① 忸出 r13 衿1第9題圖 第10題圖10.如圖，在△ABC中，/C=90°,AD平分/BAC,DE±AB于E，則下列結(jié)論：①DA平分

ZCDE:②/BAC=ZBDE;③DE平分/ADB；?BE+AC=AB，其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11J./2的相反數(shù)是..計(jì)算：5%2y?（—3xy3）=..因式分解：2m2+16m+32=..一組數(shù)據(jù)4,—4,—4,4,—1,4,—4,4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4,其頻率是.15.如圖，在正方形15.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE,BE，則ZAEB的度數(shù)為.第15題圖 第16題圖 第17題圖.一種盛飲料的圓柱形杯子，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進(jìn)杯里（如圖），杯口外面至少要露出4.6cm,為節(jié)省材料，吸管長(zhǎng)acm的取值范圍是 ..如圖，△ABC中，ZABC與ZACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,過(guò)O作EF〃BC交AB,AC于E,F.若△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cmO至UAB的距離為3cm,則4OBC的面積為cm2..六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，若AB=1,BC=CD=3,DE=2,這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為（提示：將AB,CD,EF向兩端延長(zhǎng)交于三點(diǎn)）.三、解答題（共66分）.（每小題3分，共12分）計(jì)算或分解因式：（1）［—4a2b2+ab（20a2—ab）］:（—2a2）；(2)(x+3)(x+4)—(x—1)2；(3)x2—2xy—4+y2；(4)181(4)1812—6123012—1812.20.（5分）如圖，已知^ABC,求作：ZBAC的平分線(xiàn)，BC邊的垂直平分線(xiàn)，并標(biāo)上字母（要求用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）.21.（8分）王老師做了一個(gè)正方形教具，他發(fā)現(xiàn)把這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少1厘米后所得的正方形的面積恰好與原正方形相鄰兩邊分別增加3厘米和減少3厘米后所得長(zhǎng)方形的面積相等，求王老師的這個(gè)正方形教具的邊長(zhǎng).（9分）如圖，AB〃CD,BE,CE分別為NABC,/BCD的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在AD上.求證:BC=AB+CD.（10分）在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖①?圖③），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題:⑴圖①中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；⑵圖②、③中的a=,b=；⑶在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?（10分）如圖，△ABC中，/ACD=90°,AB=10,AC=6,AD平分/BAC,DE±AB，垂足為點(diǎn)E.⑴線(xiàn)段AD與CE是否垂直？說(shuō)明理由;(2)求4BDE的周長(zhǎng)；⑶求四邊形ACDE的面積.(12分)如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，/AOB=110°,/BOC=a，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得4ADC,連接OD.(1)求證：△COD是等邊三角形；(2)當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷^AOD的形狀，并說(shuō)明理由；(3)探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？參考答案1.D2,C3.D4.B5.B6.D7.D8.C.C解析:依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為％，則*=122+52=169,所以l=13.所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是(13+6)X4=76.故選C..B解析：：AD平分/BAC,DE±AB,ZC=90°,ACD=DE,ZCAD=ZEAD,；./CDA=ZEDA,ADA平分ZCDE.VZB+ZBDE=ZB+ZBAC=90°,AZBAC=ZBDE.?:DA平分ZCDE,ZC=90°,AE±ED,AAC=AE,ABE+AC=BE+AE=AB，故①②④正確..—12.-15%3y413.2(m+4)214.40.515.30°16.16.6Wa<17.6解析：吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短為12+4.6=16.6；最長(zhǎng)時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，底面直徑為2X2.5=5.杯里面吸管長(zhǎng)為13,總長(zhǎng)為13+4.6=17.6.故吸管長(zhǎng)acm的取值范圍是16.6<a<17.6.17.18解析：???/ABC與NACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,：.ZEBO=ZOBC,ZFCO=ZOCB.?:EF〃BC,AZEOB=ZOBC,ZFOC=ZOCB,AZEOB=ZEBO,ZFCO=ZFOC,AOE=BE,OF=FC.AEF=BE+CF,AAE+EF+AF=AB+AC.VAABC的周長(zhǎng)比^AEF的周長(zhǎng)大12cm,A(AC+BC+AC)—(AE+EF+AF)=12,ABC=12cm,VO到AB的距離為3cm,AO到BC的距離也為3cm.AAOBC的面積是：X12X3=18(cm2).故答案為18.18.15解析：如圖，分別作線(xiàn)段AB,CD,EF的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)使它們交于點(diǎn)G,H,(62)X180°P.V六邊形ABCDEF的六個(gè)角都相等，A六邊形ABCDEF的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是()一絲120°.AAAHF,△BGC,△DPE,△GHP都是等邊三角形.二GC=BC=3,DP=DE=2,AGHGP=GC+CD+DP=3+3+2=8,FA=HA=GH—AB—BC=8—1—3=4,EF=PH—HF—EP=8—4—2=2.?,.六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+2+4=15.故答案為15..解：(1)原式=2b2—10ab；(3分)⑵原式=9x+11；(6分)(3)原式=x2—2xy+y2—4=(x—y)2—22=(x—y+2)(x—y—2)；(9分)(181+61)(181—61) 242X120121八⑷原式=(301+181)(301—181)=482X120=241.(12分).解：如圖，AD即為所要求的角平分線(xiàn)，(2分)MN即為所要求的垂直平分線(xiàn).(5分)..解：設(shè)這個(gè)正方形教具的邊長(zhǎng)為％cm.（1分）根據(jù)題意，得（x—1）2=（%—3）（x+3）,（5分）解得x=5.（7分）答：這個(gè)正方形教具的邊長(zhǎng)為5厘米.（8分）.證明：在BC上截取BF=AB,連接EF.(1分)：BE平分/ABC,AZABE=ZEBC,在△ABE'AB=FB,和^FBE中，＜ZABE=ZFBE,AAABE0AFBE.(4分”?/A=ZEFB.VZEFB+ZEFC=180°,、BE=BE,AB//CD,AZA+ZD=180°,AZD=ZEFC.VCE平分ZBCD,AZFCE=ZDCE,在AECF和'ZEFC=ZD,AECD中，V《ZFCE=ZDCE,AAECF0AECD.(8分)ACF=CD.ABC=BF+CF=AB+CD.(9、CE=CE,分）EDF.解：（1）36（2分）（2）6014（6分）（3）依題意，得45%X60=27.答：唐老師應(yīng)安排27課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容.（10分）.解：（1）：AD平分/BAC,AZBAD=ZCAD.VDE±AB,AZAED=90°,AZAED=ZACD叱EAD=ZCAD,=90°.在^AED和^ACD中,《ZAED=ZACD,AAAED/△ACD.（3分）AAE=AC=6,DE=DC,.AD=AD,AAD是CE的垂直平分線(xiàn)，A線(xiàn)段AD與CE垂直；（4分）（2）VZACD=90°,AB=10,AC=6,ABC=；AB2—AC2=8,BE=AB—AE=AB—AC=10-6=4,AABDE的周長(zhǎng)為BD+BE+DE=BC+BE=12；（7分）（3）設(shè)DE=%，則BD=8—%,BE=4,在RtABED中，有（8—%）2=%2+16,解得％=3.（9分）AS_=2S,2=2*/AE-DE=2X^X（10—4）X3=18.（10分）四邊形ACDE △ADE 2 2（1）證明：VCO=CD,ZOCD=60°,AACOD是等邊三角形；（4分）（2）解：當(dāng)a=150°時(shí)，△AOD是直角三角形.（5分）理由如下：由題意可得^BOC/△ADC,AZADC=ZBOC=150°.又???△COD為等邊三角形，AZODC=60°,AZADO=90°.即^AOD是直角三角形；（8分）⑶解：①要使AO=AD,需ZAOD=ZADO.VZAOD=190°—a,ZADO=a—60°,A190°—a=a—60°,Aa=125°.（9分）②要使OA=OD,需ZOAD=ZADO.VZOAD=180°—（ZAOD+ZADO）=180°—（190°—a+a—60°）=50°,Aa—60°=50°.Aa=110°；（10分）③要使OD=AD,需ZOAD=ZAOD,A190°—a=50°,Aa=140°.（11分）綜上所述，當(dāng)a的度數(shù)為125°或110°或140°時(shí)，△AOD是等腰三角形.（12分）期末檢測(cè)卷(二)時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題(每小題3分，共30分)A.±3B.±3C.3D.—32.下列計(jì)算正確的是()A.a+a=2aB.b3-b3=2b3C.a3:a=a3D.(a5)2=a7.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為()A.8或10B.8C.10D.6或12.下列因式分解錯(cuò)誤的是()2a—2b=2(a—b)%2—9=(%+3)(%—3)a2+4a—4=(a+2)2D.—%2—%+2=—(%—1)(%+2).如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線(xiàn)l，過(guò)A,C作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為E,F,第5題圖第5題圖第6題圖若AE=1,CF=2,則AB的長(zhǎng)為（）A.\"B.2C.3D術(shù).如圖，表示某校一位九年級(jí)學(xué)生平時(shí)一天的作息時(shí)間安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時(shí)間，準(zhǔn)備再放棄1個(gè)小時(shí)的睡覺(jué)時(shí)間，原運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2和其他活動(dòng)時(shí)間的2全部用于在家學(xué)習(xí)，那么現(xiàn)在他用于在家學(xué)習(xí)的時(shí)間是（）A.3.5小時(shí)B.4.5小時(shí)C.5.5小時(shí)D.6小時(shí).下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④一飛'正是17的平方根；⑤無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè).如圖，△ABC中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng).若AB=AC=5,BC=6,則BP的最小值為（ ）A.4B.5C.4.8D.6第8題圖 第9題圖 第10題圖.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB//ED,ZEAB=120°,則NDCB=（）A.150°B.160°C.130°D.60°.如圖，在△ABC中，AC=BC,NACB=90°,AE平分/BAC交BC于E,BD±AE交AE延長(zhǎng)線(xiàn)于D,DM±AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，連接CD，以下四個(gè)結(jié)論：①NADC=45°；②BD=2AE:③AC+CE=AB；?AC+AB=2AM.其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）.分解因式：13—2x2+x=..如圖，OP平分NMON,PE±OM于E,PF±ON于F,OA=OB，則圖中有對(duì)全等三角形.N.將實(shí)數(shù)45n,0,—6由小到大用“〈”連起來(lái)，可表示為..為了讓學(xué)生適應(yīng)體育測(cè)試中新的要求，某學(xué)校抽查了部分八年級(jí)男生的身高（注：身高取整數(shù)）.經(jīng)過(guò)整理和分析，估計(jì)出該校八年級(jí)男生中身高在160cm以上（包括160cm）的約占80%,下表為整理和分析時(shí)制成的頻數(shù)分布表，其中a=,分組頻數(shù)頻率154.5-159,5159.5-164.5a164,5-169.5240,4169.5-174.512().2合計(jì)6()L0.若％3m+2ny2n+"x2ym=x3y2,則m+n的平方根是 ..我們假設(shè)把兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫作奇異三角形.如果RrABC是奇異三角形，在Rt△ABC中，/C=90°,AB=c,AC=b,BC=a，且b>a，其中a=1,那么b.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬，高分別為2米，0.3米和0.2米，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則沿臺(tái)階面爬行的最短路程為米.第17題圖 第18題圖BC—AB.如圖，在Rt△ABC中，/A=90°,ZABC=45°,ZABC的平分線(xiàn)BD父AC于點(diǎn)D，則CD三、解答題(共66分).(每小題4分，共8分)計(jì)算或因式分解:(1)3(x2+2)—3(x+1)(x—1)；(2)x3y+2x2y+xy.20.(每小題5分，共10分)(1)已知x—2y=2\i'2,求[(x2+y2)—(x+y)2+2x(x—y)]%x的值;(2)已知2x—1的平方根是±7,5x+y—1的立方根是5,求x2y的平方根.

21.（8分）把一長(zhǎng)方形紙片ABCD按圖所示折疊，使頂點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB=3,BC=5,重疊部分的面積為多少？（9分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：步行騎自乘公升私交通方式行車(chē)交車(chē)家交乂步行騎自乘公升私交通方式行車(chē)交車(chē)家交乂（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為，開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)m=,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車(chē)改為騎自行車(chē).若步行、坐公交車(chē)上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有多少人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)？（9分）如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形A'B'CD，（此時(shí)，點(diǎn)B'落在對(duì)角線(xiàn)AC上，點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上），A，B交AD于點(diǎn)E,連接AA'、CE.求證：（1）△ADA'^^CDE；（2）直線(xiàn)CE是線(xiàn)段AA，的垂直平分線(xiàn).

(10分)如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a,DE=b(a>b).(1)寫(xiě)出AG的長(zhǎng)度(用含字母a,b的代數(shù)式表示)；(2)觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應(yīng)的一個(gè)因式分解公式嗎？請(qǐng)將這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)；(3)如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多16cm,它們的面積相差960cm2,試?yán)?2)中的公式，求a,b的值.(12分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖①,△ACB和^DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A,D,E在同一直線(xiàn)上，連接BE.填空:①NAEB的度數(shù)為;②線(xiàn)段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)拓展探究如圖②，△ACB和^DCE均為等腰直角三角形，NACB=NDCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線(xiàn)上，CM為^DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷NAEB的度數(shù)及線(xiàn)段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案與解析口1.A2,A3.C4.C5.D6.D7.CC解析：根據(jù)垂線(xiàn)段最短，得至1」BP±AC時(shí)，BP最短.過(guò)A作AD±8(3,交BC于點(diǎn)D.VAB=AC,AD±BC,：.D為BC的中點(diǎn).又VBC=6,ABD=CD=3.在RtAABD中，AB=5,BD=3,根據(jù)勾股定理得AD=-..A2—BD2=，'52—32=4.又VS4幡=〈BC-AD=1BP-AC,ABP=BCAD=△ABC2 2 AC6X4 以四^^=4.8.故選C.Aii0CA解析：VAB//ED,AZE=180°—/EAB=180°—120°=60°.VAD=AE,AAADE是等邊三角形，ANEAD=60°,A/BAD=/EAB—/DAE=120°—60°=60°.VAB=AC=AD,A/B=/ACB，/ACD=/ADC.在四邊形ABCD中，/BCD=2(360°—/BAD)=2(360°—60°)=150°.故選A.D解析：過(guò)E作EQ±AB于Q.VNACB=90°,AE平分/CAB,ACE=EQ.VNACB=90°,AC=BC,A/CBA=/CAB=45°.VEQ±AB,A/EQA=/EQB=90°.由勾股定理得AC=AQ,A/QEB=45°=/CBA,AEQ=BQ,AAB=AQ+BQ=AC+CE,A①正確；作/ACN=/BCD,交AD于N.V/CAD=2/CAB=22.5°=/BAD,A/DBA=90°—22.5°=67.5°,A/DBC=67.5°乙/CAN=/CBD,—45°=22.5°,A/DBC=/CAD.在△ACN和△BCD中，＜AC=BC,、/ACN=/BCD.???△ACN/△BCD(ASA),CN=CD.V/ACN+/NCE=90°,A/NCB+/BCD=90°,A/CND=/CDN=45°,A/ACN=45°—22.5°=22.5°=/CAN,AAN=CN,A/NCE=/AEC=67.5°,ACN=NE,ACD=AN=EN=|AE,.，.②正確，③正確；過(guò)D作DH±AB于H,V/MCD=/CAD+/CDA=67.5°,/DBA=90°—/DAB=67.5°,A/MCD=/DBA.VAE平分/CAB,DM±AC,ZM=ZDHB=90°,DH±AB，二DM=DH.在△DCM和^DBH中，\ZMCD=ZHBD, :、△DCM/△DBH（AAS）,、DM=DH,?，.BH=CM.由勾股定理得AM=AH,?，.AC+AB=AC+AH+BH=AC+AM+CM=2AM，二④正確.故選D.4QHB%（x—1）212.313.-6<0<\/5<n0.215.±\'216/,'2解析：???及△ABC中，ZACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a，二根據(jù)勾股定理得c2=a2+b2,記作①.又???巳△ABC是奇異三角形，???2a2=b2+c2②.將①代入②，得a2=2b2,即a=、...,2b（不合題意，舍去），或2b2=a2+c2③.將①代入③，得b2=2a2,即b=ga.Aa=1時(shí)，b=我.故答案為”?血2.518.-2-.解：（1）原式=3%2+6—3%2+3=9；（4分）（2）原式=xy（%2+2x+1）=xy（x+1）2.（8分）x—2y .. l一.解：（1）原式=（x2+y2—x2—y2—2xy+2x2—2xy）+4x=~2~.（3分）二'x—2y=2%；2,.?.原式=^==%回；（5分）（2）由題意，得2x—1=49,5x+y—1=125,（7分）Ax=25,y=1.（8分）Ax2y=625,（9分）Ax2y的平方根為±25.（10分）.解：由題意得AE=AE,A'D=AB=3,AD=BC=5.設(shè)DE=x,貝UAE=5—x,（2分）AAE2+A'D2=DE2,即（5—x）2+9=x2,（4分）Ax=3.4,ADE=3.4,（6分”.S△DEF=；DE-AB=|x3.4X3=5.1.（8分）.解：（1）802072（3分）（2）如圖；（6分）（3）設(shè)