運用畫樹狀圖法求概率

RJ九(上)教學(xué)課件第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率25.2.2運用畫樹狀圖法求概率1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.掌握運用畫樹狀圖法計算事件概率的方法.3.能用畫樹狀圖法解決求簡單事件概率的問題.學(xué)習(xí)目標問題1通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？

問題2

課堂上，老師提出一個問題，有很多同學(xué)舉手想來回答.

（1）如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？直接列舉法、列表法.問題引入（2）如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？布錘（布,錘）（布,布）（錘,布）（剪,布）（錘,錘）（剪，錘）（布，剪）（錘,剪）（剪,剪）剪布錘剪乙甲問題引入由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個，它們出現(xiàn)的可能性相等.其中能確定勝負的結(jié)果有6個，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個，即：錘剪、布錘、剪布、所以

問題引入問題3上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布），由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？

若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！問題引入樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹狀圖如圖.n=2×3=6畫樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.用畫樹狀圖法求概率新課講解

甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機取出1個小球．IHDECAB（1）取出的3個小球中上恰好有1個，2個和3個寫有元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？例題新課講解甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等.用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，用樹狀圖法求事件的概率很有效.新課講解滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則

P（一個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==.新課講解★畫樹狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.方法歸納

當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹形圖法；當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.★列舉法求概率的選擇方法歸納1.口袋中有3個白球，1個紅球，從中任意摸出2個球，2個球顏色不同的概率為（）2.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n=

.B8A.B.C.D.隨堂即練3.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.新課講解(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-27新課講解4.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.新課講解第一輛左右左右左直右第二輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右第三輛可能出現(xiàn)的結(jié)果共有27種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.（2）P（兩車向右，一車向左）=；（3）P（至少兩車向左）=解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：（1）P（三輛車全部直行）=新課講解畫樹狀圖法步驟用法是