2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)（8篇）

第2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)（8篇）2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)（8篇）

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，在平凡的學(xué)習(xí)生活中，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。下面是小編給大家整理的2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能幫助到大家。

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)篇1

三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

102×38-38×2125×25×32125×88

37×96+37×3+37

易錯(cuò)的情況：38×99+99

小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。

3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

7、小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分

數(shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…

計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一(個(gè))十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…

(1)6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)

(2)6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一(0.1)，7個(gè)百分之一(0.01)，

8個(gè)千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)個(gè)千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4個(gè)十分之一(0.1)[4在十分位]

8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來(lái)的讀法)，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來(lái)的寫法)，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。

10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。

11、小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。

12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;……

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;……

13、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸=1000千克;1千克=1000克

長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長(zhǎng)度單位：千米——米——分米——厘米

面積單位：平方千米——公頃——平方米——平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸——千克——克

單位換算：

(1)高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位====乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。

(2)低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位====除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。

14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：

(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

(5)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的`圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角;每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。

15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

小數(shù)的加減法：

1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)

統(tǒng)計(jì)：

1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。

4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

數(shù)學(xué)廣角：植樹(shù)問(wèn)題

(一)植樹(shù)問(wèn)題：

1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

2、兩端不栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距;總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度

情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

4、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)

(二)鋸木問(wèn)題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1

總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)

(三)方陣問(wèn)題：最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是(邊長(zhǎng)-1)×4

整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

(四)封閉的圖形(例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形)：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)

(五)棋盤棋子數(shù)目：

1、棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

2、棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

3、方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4

4、多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

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1.小數(shù)加、減法應(yīng)注意：

(1)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同的數(shù)位要對(duì)齊;

(2)從最低位算起;

(3)得數(shù)小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小數(shù)減法中，如果被減數(shù)是整數(shù)，一般要補(bǔ)齊小數(shù)部分，補(bǔ)幾位，看減數(shù)。例如：20-1.86，列豎式時(shí)應(yīng)寫成

3.整數(shù)的`運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

4.關(guān)于解決小數(shù)中人民幣的問(wèn)題，如沒(méi)有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。

5.條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以看出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量的增減變化。

6.在折線統(tǒng)計(jì)圖中，所畫的線段越接近垂直(或線段越長(zhǎng))說(shuō)明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短)，說(shuō)明變化得越小。

如果觀察不出折線統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)來(lái)，只好計(jì)算后再作比較。

7.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能反映變化趨勢(shì)。

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小數(shù)的加減法

1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)

統(tǒng)計(jì)

1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。

4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

乘法分配律

摘要:乘法分配律的應(yīng)用：

①類型一：(a+b)×c(a-b)×c

=a×c+b×c=a×c-b×c

②類型二：a×c+b×ca×c-b×c

=(a+b)×c=(a-b)×c

③類型三：a×99+aa×b-a

=a×(99+1)=a×(b-1)

④類型四：a×99a×102

=a×(100-1)=a×(100+2)

=a×100-a×1=a×100+a×2

四則運(yùn)算

摘要：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

關(guān)于“0”的運(yùn)算

1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯(cuò)誤

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0

5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算

摘要：一、加法運(yùn)算定律

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

一、加法運(yùn)算定律

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么

3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

知識(shí)點(diǎn)講解

1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。

含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。

從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫0。

3、比較數(shù)大小的方法。

多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。

知識(shí)點(diǎn)

1.直線、射線、角

直線：向兩端無(wú)限延伸的線，直線無(wú)端點(diǎn)。

射線：能像一個(gè)方向延伸的線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。

線段：不能延伸的線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

角：

具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

1)直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

2)線段可以量出長(zhǎng)度。

3)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

3.角的特征

數(shù)學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)

一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)

3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

二、棋盤棋子數(shù)目：

1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4

4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題

一、鴿巢問(wèn)題

1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。

2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。

二、鴿巢問(wèn)題的應(yīng)用

1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品,那么至少需要有n+1個(gè)物品。

2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個(gè)物品,那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。

3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。

4.利用“鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題的思路和方法:構(gòu)造“鴿巢”,建立“數(shù)學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析;說(shuō)明理由,得出結(jié)論。

例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。

提示:解決“鴿巢問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)誰(shuí)是“鴿籠”,誰(shuí)是“鴿子”。

小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì);

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;

統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;

3、解方程;

4、檢驗(yàn)、寫出答案。

算式知識(shí)點(diǎn)：

第一組算式：積的位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))

第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)

第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。

第四組算式：在0～9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，最后得到數(shù)字4176。

拓展：期末試題

1、最小的自然數(shù)加上最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，和是()。

2、既是2和3的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()

3、學(xué)校鍋爐3周燒了20噸煤，平均每周燒這些煤的()，平均每周燒了()噸。

4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，與它同底等高的三角形的面積是()，如果底是4厘米，那么高是()厘米。

5、分母是12的所有真分?jǐn)?shù)的和是()。

6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。

7、0.125=()16=4()=5÷()

8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那么a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。

9、三張卡片上分別寫有數(shù)字1、2，3，任意抽出一張，抽出卡片1的可能性是()()。

10、在下面的括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。

1.2時(shí)=()時(shí)()分2千克50克=()千克

40平方厘米=()平方分米25厘米=()分米

11、全班同學(xué)分組勞動(dòng)，每7人一組或是每8人一組都剩1人，全班一共有()人。

拓展：?jiǎn)卧獪y(cè)驗(yàn)

一、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

365+260+235672-36+64278-131-69

280÷8÷558×58+58×4244×25

二、填空。

1.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并填寫所用的運(yùn)算定律。

45×32=32×()();

43+55+57+45=(43+)+(55+)();

103×42=()×42+()×42();

2.比較大小。

1200÷4÷6○1200÷2412×6+6×28○6×(12+28)

125×8×25×4○125×8+25×4197-37+63○197―37―63

三、判斷題。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。)

1.39+84+16=39+100()

2.125×16=125×8×2()

3.根據(jù)乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4()

4.先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這是乘法結(jié)合律。()

5.280÷(5×8)=1250÷5×8()

四、選擇。(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi))

1.56+72+28=56+(72+28)運(yùn)用了()。

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.乘法結(jié)合律D.加法交換律和結(jié)合律

2.25×(8+4)=()。

A.25×8×25×4B.25×8+25×4

C.25×4×8D.25×8+4

3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運(yùn)用了()。

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律D.乘法交換律和結(jié)合律

4.計(jì)算199×29，正確使用簡(jiǎn)便方法的是()。

A.199×30-1B.200×30C.200×29-29

5.下面這3個(gè)物體，從()面看到的形狀相同。

A.上面B.前面C.左面

五、應(yīng)用題。

1.學(xué)校圖書(shū)室買來(lái)720本書(shū)，放在4個(gè)書(shū)架上，每個(gè)書(shū)架有5層，平均每層放多少本書(shū)

2.學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，有12個(gè)班參加，每個(gè)班排成4組，每組有12人，一共有多少名學(xué)生參加廣播操比賽

3.一輛汽車5小時(shí)行360千米，一輛自行車3小時(shí)行54千米。汽車的速度是自行車的多少倍

4.學(xué)校要買35套桌椅，3000元錢夠嗎

拓展：期中試卷

一、選擇題：(請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)每題1分,共5分。

1.下列算式中，運(yùn)用乘法交換律使運(yùn)算簡(jiǎn)便的是()。

A、64×101B、125×66×8C、352×5×2

2.一輛汽車一次運(yùn)大米6噸，增加同樣的汽車4輛，運(yùn)90噸大米要運(yùn)()次。

A、3B、4C、15

3.小方3分鐘跳繩453下，小明2分鐘跳286下，()的速度快。

A、小方B、小明C、無(wú)法確法

4.下面哪個(gè)算式是正確的。()

A、99+1×23=100×23B、201×50=200×50+1C、75+34+66=75+100

5.大于0.2而小于0.5的小數(shù)有()。

A、1個(gè)B、2個(gè)C、無(wú)數(shù)個(gè)

二、判斷題：(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”)每題1分，共5分。

1.85乘23與77的和，積是多少正確列式是：85×23+77()

2.24×5×75×5=(24+75)×5()

3.25×4÷25×4=100÷100=l()

4.56×17+43×17十17的簡(jiǎn)便算法是(56+43+l)×17()

5.35×99=35×100+35=3535。()

三、填空題：(每空2分，共16分)

1.乘法分配律用字母表示()。

2.30與23的和乘46，積是()，列式為()。

3.一個(gè)數(shù)同0相乘，積是()，一個(gè)數(shù)加上()，還得原數(shù)。

4.根據(jù)運(yùn)算定律在()填數(shù)。

125×(8×)=(125×)×13

四、計(jì)算題。(30分)

1.直接寫得數(shù)。(12分)

84÷21=300-50÷5=760-10×50=45÷(3×5)=

0÷35=200÷5÷4=35-5×6=58×0+987=

2.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算(18分)

(1)58×72+28×58

(2)3000÷125÷8

(3)486-137-63

(4)432÷54+17×54

(5)99×78+78

(6)125×24

五、畫一畫。(9分)

請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上確定以下地方的位置。

1.食堂在操場(chǎng)東偏北30°方向上約150米處。

2.大門在操場(chǎng)西偏北45°方向上約200米處。

3.從操場(chǎng)向南走100米，再向東走200米是沙坑。

六、解決問(wèn)題。(共35分)

1.媽媽帶600元錢去商場(chǎng)，買了一件羊毛衫用去248元，又買了一個(gè)皮包用去252元，應(yīng)找回多少元(5分)

2.學(xué)校買來(lái)籃球和排球各23個(gè)，籃球每個(gè)76元，排球每個(gè)24元，學(xué)校共花多少元(6分)

3.小明家距離學(xué)校768米，小軍每天上學(xué)要走12分鐘，照這樣的速度，他去離家1536米的李紅家，要走多少分鐘(6分)

4.四(1)班同學(xué)在社區(qū)清理白色垃圾，男生撿到36個(gè)飲料瓶，女生撿到的飲料瓶比男生的兩倍還多6個(gè)，四(1)班同學(xué)一共撿到多少個(gè)飲料瓶(6分)

5.水果店進(jìn)來(lái)36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克賣4元，全部賣完可賣多少錢(6分)

6.每袋大米重50千克，每車能裝160袋，32噸大米需要幾車才能一次運(yùn)完(6分)

七、附加題。(共10分)

小明今年12歲，爸爸40歲，當(dāng)爸爸的年齡是女兒5倍的時(shí)候，父女兩人年齡的和是多少歲

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)篇4

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。

2.三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。

3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4.為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。

5.三角形具有穩(wěn)定性。

6.三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形按角分成：

(1)銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形)

(2)直角三角形(有一個(gè)角是直角的三角形)

(3)鈍角三角形(有一個(gè)角是鈍角的三角形)

8.三角形按邊分成：

(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。)

(2)等邊三角形(三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等都是60°)

(3)一般三角形

9.三角形中只能有一個(gè)直角;三角形中只能有一個(gè)鈍角;

三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。

10.三角形的內(nèi)角和是180°。

11.最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。

12.無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

數(shù)學(xué)萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則

1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí);

2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;

3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。

小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式

關(guān)系表達(dá)式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

單位間進(jìn)率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)篇5

運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算

一、加法運(yùn)算定律：

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+b+c

加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么

3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×b×c

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×ca-b×c=a×c-b×c

雞兔問(wèn)題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個(gè))

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個(gè))(答略)

(“得失問(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)__元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本__元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

四則運(yùn)算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算

關(guān)于“0”的運(yùn)算

1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯(cuò)誤

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0

5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無(wú)意義)

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)篇6

第一單元知識(shí)點(diǎn)(四則運(yùn)算)

1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算。(這是同級(jí)運(yùn)算)

2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級(jí)運(yùn)算)

3.算式里有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。

4.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

5.一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，一個(gè)數(shù)減去0也得原數(shù)。

6.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

7.一個(gè)數(shù)和零相乘，仍得0。

8.0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。

9.0不能作除數(shù)。

10.在解決問(wèn)題時(shí)，如果列綜合算式，必須用脫式計(jì)算。

11.任何數(shù)除以0都得0。(×)因?yàn)?不能做除數(shù)。

第二單元知識(shí)點(diǎn)(觀察物體)

1.如何確定物體所在的位置

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.根據(jù)方向和距離來(lái)確定物體的位置。

3.在生活中一般先說(shuō)物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建筑物的方向。

(2)再確定角度。(測(cè)量角度時(shí)，哪個(gè)方位在前，0刻度線就對(duì)準(zhǔn)誰(shuí)。)

(3)最后確定距離。

5.兩個(gè)城市的位置具有相對(duì)性，方向相對(duì)，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識(shí)點(diǎn)(運(yùn)算定律)

1.兩個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：