一元氣體動力學基礎課件

一元氣體動力學基礎安徽建筑工業(yè)學院環(huán)境工程系王造奇一元氣體動力學基礎安徽建筑工業(yè)學院環(huán)境工程系王造奇1INDEX理想氣體一元恒定流動的基本方程可壓縮氣流的幾個基本概念變截面的等熵流動可壓縮氣體的等溫管道流動可壓縮氣體的絕熱管道流動INDEX2理想氣體一元恒定流動的基本方程可壓縮氣體密度變化1.連續(xù)性方程積分形式微分形式2.狀態(tài)方程R——氣體常數（空氣：287J/kg·K）理想氣體一元恒定流動的基本方程1.連續(xù)性方程積分形式微分形式33.能量方程復習：平衡微分方程S——S方向質量力擴展：運動微分方程理想氣體：F=0浮力與重力平衡：S=03.能量方程復習：平衡微分方程S——S方向質量力擴展：運動微4——歐拉運動微分方程——理想氣體一元恒定流的能量方程一些常見的熱力過程（1）等容過程積分：——機械能守恒——歐拉運動微分方程——理想氣體一元恒定流的能量方程一些常見5（2）等溫過程代入積分得可壓縮理想氣體在等溫過程中的能量方程（3）絕熱過程理想氣體的絕熱過程→等熵過程——絕熱指數（2）等溫過程代入積分得可壓縮理想氣體在等溫過程中的能量方程6代入積分得或證明：可壓縮理想氣體在絕熱過程中的能量方程或——焓內能u代入積分得或證明：可壓縮理想氣體在絕熱過程中的能量方程或——7（4）多變過程——多變指數可壓縮理想氣體的能量方程n=0等壓過程n=1等溫過程n=k絕熱過程n→±∞等容過程（4）多變過程——多變指數可壓縮理想氣體的能量方程n=08例1：文丘里流量計，進口直徑d1=100mm，溫度t1=20℃，壓強p1=420kPa，喉管直徑d2=50mm，壓強p2=350kPa，已知當地大氣壓pa=101.3kPa，求通過空氣的質量流量解：噴管——等熵過程空氣k=1.4R=287J/kg·KT——熱力學溫標（K）p——絕對壓強解題思路：狀態(tài)（過程）方程、連續(xù)性方程、能量方程例1：文丘里流量計，進口直徑d1=100mm，溫度t1=209絕熱過程方程狀態(tài)方程絕熱過程方程狀態(tài)方程10連續(xù)性方程能量方程解得連續(xù)性方程能量方程解得11例2：理想氣體在兩個狀態(tài)下的參數分別為T1、p1和T2、p2（1）密度的相對變化率密度相對變化率（2）內能變化例2：理想氣體在兩個狀態(tài)下的參數分別為T1、p1和T2、p212（3）焓的變化（4）熵的變化（3）焓的變化（4）熵的變化13可壓縮氣流的幾個基本概念1.音速聲音的傳播是一種小擾動波連續(xù)性方程動量方程略去高階微量，得可壓縮氣流的幾個基本概念1.音速聲音的傳播是一種小擾動波連續(xù)14——音速定義式液體：氣體：視作等熵過程微分：解得得——音速定義式液體：氣體：視作等熵過程微分：解得得15討論：（1）音速與本身性質有關（2）越大，越易壓縮，a越小音速是反映流體壓縮性大小的物理參數（3）當地音速（4）空氣討論：（1）音速與本身性質有關（2）越大，越易壓縮，a越小音162.滯止參數（駐點參數）設想某斷面的流速以等熵過程減小到零，此斷面的參數稱為滯止參數v0=0——滯止點（駐點）2.滯止參數（駐點參數）設想某斷面的流速以等熵過程減小到零，17性質：（1）在等熵流動中，滯止參數值不變；（2）在等熵流動中，速度增大，參數值降低；（3）氣流中最大音速是滯止音速；（4）在有摩擦的絕熱過程中，機械能轉化為內能，總能量不變——T0，a0，h0不變，

p0↓，ρ0↓，但p0/ρ0=RT0不變。如有能量交換，吸收能量T0↑，放出能量T0↓性質：183.馬赫數微小擾動在空氣中的傳播M<1亞音速流動M=1音速流動M>1超音速流動3.馬赫數微小擾動在空氣中的傳播M<1亞音速流動19馬赫錐馬赫角α：馬赫錐馬赫角α：20例：一飛機在A點上空H=2000m，以速度v=1836km/h（510m/s）飛行，空氣溫度t=15℃（288K），A點要過多長時間聽到飛機聲？解：αvlαHA例：一飛機在A點上空H=2000m，以速度v=1836km/214.滯止參數與馬赫數的關系由4.滯止參數與馬赫數的關系由22例：容器中的壓縮氣體經過一收縮噴嘴射出，出口絕對壓力p=100kPa，t=-30℃，v=250m/s，求容器中壓強和溫度解：噴口處例：容器中的壓縮氣體經過一收縮噴嘴射出，出口絕對壓力p=10235.氣體按不可壓縮處理的極限空氣k=1.4密度相對變化取M=0.2取M=0.4一般取M=0.2t=15℃時，v≤M·a=0.2×340=68m/s5.氣體按不可壓縮處理的極限空氣k=1.4密度相對變化取M=24變截面的等熵流動1.氣流參數與變截面的關系由連續(xù)性方程歐拉微分方程及變截面的等熵流動1.氣流參數與變截面的關系由連續(xù)性方程歐拉微25得得262.討論dv與dp、dρ、dT異號流動參數M<1M>1漸縮管漸擴管漸縮管漸擴管流速v壓強p密度ρ溫度T增大減小減小減小減小增大增大增大減小增大增大增大增大減小減小減小一元等熵氣流各參數沿程的變化趨勢2.討論dv與dp、dρ、dT異號流動參數M<1M>1漸縮管27（1）亞音速流動：A↑→v↓(p,ρ,T)↑由于速度變化的絕對值大于截面的變化（2）超音速流動：A↑→v↑(p,ρ,T)↓由于密度變化的絕對值大于截面的變化（3）音速流動——臨界狀態(tài)（臨界參數*）最小斷面才可能達到音速（1）亞音速流動：A↑→v↓(p,ρ,T)↑由于速度變化的絕28拉伐爾噴管壓強下降擴壓管壓強上升引射器（噴管+擴壓管）拉伐爾噴管壓強下降擴壓管壓強上升引射器（噴管+擴壓管）29例：滯止參數為p0=10.35×105Pa，T0=350K的空氣進入收縮噴管，出口截面的直徑d=12mm，當出口的外部環(huán)境壓力Pa（背壓）分別為7×105Pa和5×105Pa，計算噴管的質量流量解：空氣k=1.4，R=287J/kg·K，Cp=7R/2=1004.5J/kg·K（1）臨界參數p*例：滯止參數為p0=10.35×105Pa，T0=350K的30（2）當pa=7×105Pa>P*噴管出口壓強（2）當pa=7×105Pa>P*噴管出口壓強31（3）當pa=5×105Pa<P*出口參數均按臨界參數p*、T*、ρ*（3）當pa=5×105Pa<P*出口參數均按臨界參數p*、32可壓縮氣體的等溫管道流動管道——d不變有摩擦，實際氣體1.基本方程（1）連續(xù)性方程（2）等溫過程可壓縮氣體的等溫管道流動1.基本方程（1）連續(xù)性方程（2）等33（3）運動微分方程（復習：）拓展：或氣體管道運動微分方程（☆）（3）運動微分方程（復習：）拓展：或氣體管道運動342.基本計算公式（1）壓強代入式（☆）積分2.基本計算公式（1）壓強代入式（☆）積分35可略或同除大于1可略或同除大于136類比不可壓縮氣體管長越長，p2越小，壓縮性不可忽略（2）質量流量類比不可壓縮氣體管長越長，p2越小，壓縮性不可忽略（2）質量373.等溫管道流動特征由連續(xù)性方程等溫過程方程以及得3.等溫管道流動特征由連續(xù)性方程等溫過程方程以及得38討論：流動參數流速v壓強p密度ρ溫度T滯止溫度T0增大減小減小不變增大減小增大增大不變減小等溫管流各參數沿流程變化的趨勢討論：流動參數流速v增大減小等溫管流各參數沿流程變化的趨勢391.dv與dp、dρ異號；2.增速減壓，體積膨脹，對外作功，能量下降，需外界輸入能量，T0↑；減速增壓，體積收縮，向外界輸出能量，T0↓；3.是臨界值，臨界值只能是出口斷面1.dv與dp、dρ異號；2.增速減壓，體積膨脹，對外作功，404.極限管長積分4.極限管長積分41例：氦氣在直徑d=200mm、長l=600m的管道中作等溫流動，進口斷面v1=90m/s、p1=1380kPa、t=25℃，氦氣k=1.67、R=2077J/kg·K，管道λ=0.015，求（1）出口斷面p2、v2；（2）如按不可壓縮氣體處理，求p2；（3）極限管長解：（1）例：氦氣在直徑d=200mm、長l=600m的管道中作等溫流42校核計算有效（2）如按不可壓縮氣體處理校核計算有效（2）如按不可壓縮氣體處理43（3）極限管長代入極限管長公式（3）極限管長代入極限管長公式44可壓縮氣體的絕熱管道流動有摩擦，無熱量交換1.基本方程（1）狀態(tài)方程（2）絕熱過程方程（3）運動微分方程同等溫過程，但λ不是常數在亞音速時，可認為與不可壓縮氣體相近可壓縮氣體的絕熱管道流動1.基本方程（1）狀態(tài)方程（2）絕熱452.基本計算公式（仿照等溫過程的推導）（1）壓強可略2.基本計算公式（仿照等溫過程的推導）（1）壓強可略46（2）質量流量將k=1代入，就是等溫流動的p、G（2）質量流量將k=1代入，就是等溫流動的p、G473.絕熱管道流動特征流動參數M<1M>1流速v壓強p密度ρ溫度T