2013年第30屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題及答案

2013年第30屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題及答案第30屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷共有16題，滿分200分。一、選擇題。本題共5小題，每小題6分。在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意。把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題中的方括號內(nèi)。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得分。1.下列說法正確的是[A]。一束單色光從真空射入玻璃時，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于真空中的速度有關(guān)。2.圖中A、B為兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負極相連。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點電荷自貼在近A板處靜止釋放（不計重力作用）。已知當A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離很小時，它剛到達B板時的速度為u，在下列情況下以u表示點電荷剛到達B板時的速度，則[D]不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等于u。3.α粒子和β粒子都沿垂直于磁場方向射入同一均勻磁場中，發(fā)現(xiàn)這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運動。若α粒子的質(zhì)量為m1、β粒子的是質(zhì)量為m2，則α粒子與β粒子的動能之比（用m1和m2表示）是[C]1。4.由玻爾理論可知，當氫原子中的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時，有可能[A]發(fā)射出光子，電子的動能減少，原子的勢能減少。5.圖示兩條虛線之間為一光學(xué)元件所在處，AB為其主光軸，P是一點光源，其傍軸光線通過此光學(xué)元件成像于Q點。該光學(xué)元件可能是[A]薄凸透鏡。以上是本卷的選擇題部分，共5小題，每小題6分。本文是一篇物理題目，包括兩個計算題。但是，文章的格式有很多錯誤，需要進行修改。首先，文章中出現(xiàn)了一些奇怪的符號，需要刪除。其次，文章中有一些段落沒有明顯的問題，但是需要進行小幅度的改寫，以便更好地表達意思。單刀雙擲開關(guān)變阻器電阻箱單刀開關(guān)電池ii.81.52(2分，只要小數(shù)點后是二位數(shù)，都給這2分)5.532(2分，只要小數(shù)點后是三位數(shù)，都給這2分)1.8424(2分，只要小數(shù)點后是四位數(shù)，都給這2分)這一部分內(nèi)容看起來像是一些物理實驗的數(shù)據(jù)記錄，但是缺少了上下文，無法理解其含義。因此，需要刪除。二、計算題11.取拋射點為坐標原點，x軸沿水平方向，y軸豎直向上，拋射角為θ。從拋出時刻開始計時（即t=0），對任何斜拋小球，有x=vtcosθ(1)y=vtsinθ-0.5gt^2(2)消去t的小球運動的軌跡方程y=xtanθ-0.5gx^2/v^2(3)2v^2sin^2θ/g取y=0，解出x即為射程d，即d=2v^2sinθcosθ/g(4)利用(4)式可得小球在空中運動的時間T=2vsinθ/g(5)以θA表示小球A的拋射角，θB表示小球B的拋射角，要兩小球射程相同，由(4)式，可知sin2θA=sin2θB(6)而2θA=π-2θB(7)由(5)式可知，小球A和小球B在空中運行的時間分別為TA=2vsinθA/g(8)TB=2vsinθB/g(9)由(7)、(8)、(9)式可得TB=2vsin(π/4-θA/2)g/(g-v^2sin^2θA)(10)這一部分內(nèi)容是物理計算題，需要進行小幅度的修改，以便更好地表達意思。12.地球繞太陽運行時，由萬有引力定律和牛頓定律有GMeMs/4π^2=r^3/T^2(1)其中G為萬有引力恒量，Me、Ms分別為地球和太陽的質(zhì)量，r為日地間距離，T為地球公轉(zhuǎn)周期。令Rs表示太陽半徑，有θ=Rs/r(2)2πr=360°(3)對地球表面處質(zhì)量為m的物體，由萬有引力定律和牛頓定律有GMem/Re^2=mg(4)式中Re為地球半徑，依題意，有2πRe=360°(5)代入上式得GMe=πg(shù)Re^2/180(6)令ρs、ρe分別表示太陽和地球的密度，則有ρs=Ms/(4/3πRs^3),ρe=Me/(4/3πRe^3)(7)利用(1)、(2)、(3)、(6)、(7)式解得ρs=3.92(8)這一部分內(nèi)容也是物理計算題，需要進行小幅度的修改，以便更好地表達意思。表示副線圈中的電流的歐姆定律為E1=E=U1+I1r（5），表示主線圈中的電流的歐姆定律為E2=U2=I2R（6）。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，利用題目的假設(shè)，有E1N1=E2N2（7）。將式(4)、(5)、(6)、(7)帶入可得U1=BLat-I1r（8），U2=N2(BLat-I1r)和N1N2(BLat-I1r)。外力對桿的動能變化率為Pek=mat（11），電阻r上消耗的功率為Pr=I1r（12），電阻R上消耗的功率為PR=IR=(N2(BLat-I1r))^2/R1。變壓器內(nèi)場能的變化率為Wb=(BLI1at-Ir)-(N1N2(BLat-I1r)^2/R1)。以固定的光滑水平面為參照系，開始時C所處的空間固定點為原點，沿水平向右為x軸的正方向。設(shè)P到達C孔時的速度為v1，球殼的速度為v2，由動量守恒和能量守恒（規(guī)定P與球相距無限遠時電勢能為零）可得mv=mv1+mv2（1）和mv=mv1+mv2+k/222R（2）。P進入C后，因均勻帶電球殼內(nèi)場強為零，P和球殼都做勻速運動，相對速度為v1-v2。若經(jīng)過時間t1，P與彈簧的左端相接觸，則有t1=R/(v1-v2)^2/(4kQ2-1)（3）。由式(1)、(2)、(3)可得t1=R(v-(Rm))/(4kQ2v^2-1)。此后，彈簧將被壓縮，以x1和x2分別表示彈簧兩端的位置（即P和球殼右端的位置），則彈簧的形變?yōu)閄=R-(x1-x2)（5）。由胡克定律和牛頓第二定律，可得P和球殼的加速度分別為a1=-ηX和a2=ηX，即兩者的相對運動為簡諧運動，其周期為T=2π√(m/2η)。在P與彈簧接觸的過程中，它們之間的接觸時間可以表示為$t_2=\frac{Tm}{10}=\frac{\pi}{22\eta}$。當P離開彈簧時，由于彈性碰撞，速度會交換，P的速度變?yōu)?v_2$，球殼的速度變?yōu)?v_1$。此后，P相對于球殼的速度仍為$v_1-v_2$，但方向向左。因此，從P與彈簧分開到P返回到C孔的時間為$t_3