基于ansys軟件的沖擊接觸分析

基于ansys軟件的沖擊接觸分析

對于旋轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的動態(tài)研究，軸承的結(jié)合部位的建模非常重要。以往研究中,軸頸—軸瓦通常處理成單點“阻尼—彈簧”連接,阻尼—彈簧屬性由八個系數(shù)決定,即通常所謂的“八系數(shù)油膜力模型”。而在實際建模過程中,阻尼—彈簧的參數(shù)常常無法確定。實際上,當(dāng)系統(tǒng)遭受強(沖擊)擾動時,油膜厚度趨于無窮小,或者油膜干脆破裂時,可以認為軸瓦與軸頸產(chǎn)生了“接觸”。從最嚴(yán)厲的沖擊環(huán)境出發(fā),假設(shè)沖擊載荷會導(dǎo)致軸頸表面與軸瓦出現(xiàn)上述接觸狀況,而由于沖擊作用時間一般較短,所以又可以認為接觸之前的油膜阻尼力耗功可以忽略,故而最終得出以下假定:忽略油膜力的作用,假設(shè)軸頸和軸瓦為一種純接觸關(guān)系,兩者之間的間隙通過ANSYS軟件接觸計算模塊調(diào)整為零。ANASYS軟件功能強大,但在處理沖擊接觸問題時卻容易出現(xiàn)問題。具體表現(xiàn)為:由于參數(shù)設(shè)置不當(dāng)導(dǎo)致計算不收斂或收斂太慢,或結(jié)果與實際情況有所偏差?；诖?本文分析了ANASYS涉及接觸問題的算法,總結(jié)出采用ANASYS軟件處理此類問題的有效方法,并加以驗證。1基礎(chǔ)理論和分析1.1接觸狀態(tài)的判斷接觸問題的關(guān)鍵在于接觸體間的相互關(guān)系。其又分為在接觸前后的法向關(guān)系與切向關(guān)系。一般視接觸條件為特殊的邊界條件:法向滿足的位移條件為接觸的物體不發(fā)生相互穿透,接觸力條件為接觸點對的接觸正壓力大小相等,方向相反;切向滿足的位移條件為接觸面上沒有相對滑動的點對,接觸力條件為考慮交界面上的摩擦力。接觸又可分為三種,即分離、粘結(jié)、滑動接觸狀態(tài)。而接觸狀態(tài)往往并不事先已知。因此,在數(shù)值計算的每一載荷步中都要對接觸狀態(tài)進行判斷。只有準(zhǔn)確地判斷接觸狀態(tài)才能正確的施加接觸條件,實際計算中接觸狀態(tài)的判別至關(guān)重要。1.2動接觸問題的約束條件近年解決接觸問題的方法有:Lagrange乘子法、線性補償法、接觸單元法等。而ANSYS主要通過兩種算法來實現(xiàn)接觸關(guān)系:罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法。由Hamilton原理可知物體真實的變形過程總是使系統(tǒng)的總勢能最小,在動接觸問題中位移場還要滿足接觸面上的接觸條件。將接觸條件視為系統(tǒng)總勢能泛函的約束條件。于是,動接觸問題可看作是帶約束的泛函極值問題。罰方法和Lagrange乘子法就是通過引入罰因子或Lagrange乘子,將約束極值問題化為無約束極值問題進行求解的方法1.2.1接觸剛度的數(shù)值計算用罰函數(shù)法處理總勢能泛函極值問題,經(jīng)有限元離散后,就可得接觸問題的帶罰因子的動力控制方程其中B為切向或法向的接觸約束矩陣,γ為初始法向間隙,α為罰因子,是個與單元剛度有關(guān)的參數(shù)。其中位移向量U及接觸力向量F為未知量。此法中,當(dāng)罰因子趨于無窮時,接觸條件方能精確滿足,而實際計算只能取有限值。因此,罰方法中接觸條件只能近似滿足。同時,如果引入的罰因子過大,有可能導(dǎo)致方程組病態(tài)。另外,罰因子的選取與單元的剛度有關(guān),需要選取者有一定的經(jīng)驗法向接觸力為n為接觸對在接觸點處法線的單位矢量。g這里V為單元體積,A為單元面的面積,K為體積模量,λ為縮放系數(shù),與ANSYS中參數(shù)FKN類似。在ANASYS中,罰函數(shù)法表現(xiàn)為法向接觸剛度越大,則穿透(法向接觸位移)就越小,理論上在接觸剛度為無窮大時,可以實現(xiàn)完全的接觸狀態(tài),使穿透值等于零。顯然,計算時接觸剛度不能無窮大(否則病態(tài)),穿透也即不可為零,而只能接近于零。對面面接觸單元17*,接觸剛度由實常數(shù)FKN定義。這里有幾個問題須解決:(1)FKN應(yīng)該取多大;(2)FKN大些可減少虛假穿透,但會使剛度矩陣病態(tài);(3)既然虛假穿透不可避免,那么其允許值多大為宜。通常的做法為:FKN作為接觸體單元剛度的一個因子,其值一般取0.1到1中間的值。有時,也可直接定義接觸剛度,此時FKN輸入為負數(shù),則程序?qū)⑵渲道斫鉃橹苯虞斎氲慕佑|剛度;對于接近病態(tài)的剛度陣,勿使用迭代求解器,如PCG等。它們不僅迭代次數(shù)多,且可能不收斂。而應(yīng)使用直接法求解器,如稀疏求解器等;而穿透的大小影響結(jié)果的精度?？稍诤筇幚碇杏肞LESOL,CONT,PENE查看穿透的數(shù)值大小。用戶一般可試用多個FKN值計算,先從一較小值開始,因為較小的FKN有助于收斂。而后逐步增加FKN值并監(jiān)控,最后得到一個相對滿意的穿透值。然而,FKN的收斂性要求和穿透太大產(chǎn)生的計算誤差總會是一對矛盾。1.2.2拉格朗日乘子法用Lagrange乘子法處理總勢能泛函極值問題,經(jīng)有限元離散后,可得接觸問題的動力控制方程其中Λ為Lagrange乘子向量,其元素個數(shù)等于接觸條件數(shù)目。在解決動接觸問題的Lagrange乘子法中接觸條件是被精確滿足的,從而Lagrange乘子法不需要定義人為的接觸剛度去滿足接觸面間不可穿透。這也是其優(yōu)于罰函數(shù)法的一點區(qū)別。拉格朗日乘子法有下列缺點(1)剛度矩陣中將有零對角元,給計算帶來了麻煩,導(dǎo)致只能選直接法求解器,如波前法或系數(shù)求解器。而PCG之類迭代求解器是不能用于有零主元問題的;(2)增加了額外的自由度,剛度陣變大;(3)另一可能發(fā)生的問題是在接觸狀態(tài)發(fā)生變化時,如從接觸到分離,或從分離到接觸,接觸力有突變,產(chǎn)生chattering(接觸狀態(tài)的振動式交替改變)。如何控制這種chattering,是Lagrange乘子法法所難以解決的。Lagrange乘子法雖然較為精確,但由于此方法與沖擊接觸分析中常用的顯式時間積分方案不相容。因此,在有限元軟件中應(yīng)用較少1.2.3擴展拉格朗日法擴展Lagrange乘子法原理為將罰方法中的罰項加入到Lagrange乘子法中的泛函,形成一個新的泛函。當(dāng)Lagrange乘子取真實解時,接觸條件精確滿足。這樣處理的好處是:知道最優(yōu)的Lagrange乘子Λˉ,只要給定充分大的罰因子α,而不需令其趨向于無窮,就能通求出動接觸問題的解。但是,最優(yōu)Lagrange乘子一般不能事先知道,所以一般的作法是,先給定充分大的罰因子和Lagrange乘子的初始估計值Λ,然后采用迭代法不斷地修正,使其趨向Λˉ。若序列不收斂或收斂太慢,則可相應(yīng)增大罰因子,重復(fù)迭代過程。ANSYS的擴展Lagrange乘子法中,可采用實常數(shù)TOLN或FTOLN來控制最大允許穿透值。這兩個參數(shù)只對擴展Lagrange乘子法有效。程序按照罰函數(shù)法開始,與Lagrange乘子法類似,用TOLN來控制最大允許穿透值。如果迭代中發(fā)現(xiàn)穿透大于允許的TOLN值(對178單元是TOLN,而對面面接觸單元171-174則是FTOLN),則將各接觸單元的接觸剛度加上接觸力乘以Lagrange乘子的數(shù)值。因此,這種擴展拉格朗日法是不停更新接觸剛度的罰函數(shù)法,這種更新不斷重復(fù),直到計算的穿透值小于允許值為止,即找到最優(yōu)Lagrange乘子。相對于罰方法,該算法可以產(chǎn)生更優(yōu)解,且對接觸剛度不是那么“敏感”,但在一些情況下,其需要更多的迭代次數(shù),特別是如果單元網(wǎng)格有大的扭曲時。盡管與Lagrange乘子法比,擴展Lagrange乘子法的穿透并不是零,且與罰函數(shù)法相比,其迭帶次數(shù)可能更多。但它還是集成了兩種方法的長處,具有下列優(yōu)點:(1)較少病態(tài),個別接觸單元的接觸剛度取值可能更合理;(2)與罰函數(shù)法相比較少病態(tài),與單純的Lagrange乘子法比,無剛度陣零對角元。因此選擇求解器時無限制;(3)用戶可自由控制允許的穿透值TOLN,比罰函數(shù)法進步。以上即為ANSYS解決接觸問題的數(shù)值算法、機理研究及各自的優(yōu)缺點分析。而在沖擊碰撞等動接觸仿真計算中,由于接觸方法及常數(shù)選取不當(dāng)經(jīng)常會導(dǎo)致計算無法收斂,或結(jié)果嚴(yán)重偏離實際。這固然和所選對象及各人經(jīng)驗有關(guān),但其中也不乏一定的規(guī)律存在?；诖?本文給出了沖擊接觸等動力學(xué)分析過程中ANASYS的接觸參數(shù)設(shè)定方法。通常,可采用三種方法取得一較好的接觸剛度值:(1)試用不同剛度值直至找到正確值。即開始使用一較小值,后穩(wěn)步增加直至分析結(jié)果不再變化。則對于某一特定分析問題,這一點即為需要的值。(2)開始時取一較低值。因為相對而言,較低的接觸剛度雖會導(dǎo)致滲透過高,但比起過高接觸剛度所導(dǎo)致的收斂困難還是較易解決的。而后對前幾個子步進行計算,檢查滲透量和每一子步中的平衡迭代次數(shù),如總體收斂困難是由過大的滲透引起的(而不是由不平衡力和位移增量引起的),那么可能是低估了FKN的值或者是將FTOLN的值取得太小,但如果總體的收斂困難是由于不平衡力和位移增量達到收斂值需要過多的迭代次數(shù),而非過大的滲透量,那么FKN的值可能被高估。相應(yīng)調(diào)整FKN或FTOLN后再重新分析。(3)采用ANSYS軟件提供的默認值。ANSYS程序會根據(jù)變形體單元的材料特性來估計一個缺省的接觸剛度值,用實常數(shù)FKN來為接觸剛度指定一個比例因子或指定一個真正的值。比例因子一般在0.01和10之間。在分析時,首先推薦使用第三種方法(罰函數(shù)法)。當(dāng)遇到不收斂和結(jié)果明顯有偏差時,再結(jié)合第一、第二種方法(Lagrange乘子法)調(diào)整接觸剛度,直至結(jié)果盡量可信。2軸段上軸瓦與軸頸間接觸面的剛度圖1為采用時域法對某船推力軸承進行的沖擊計算實例。如圖所示,軸向推力通過推進軸上軸肩傳至由平衡塊與推力塊組成的推力瓦,再通過套環(huán)傳遞至箱體,最終傳至船體。其中推力軸段上軸瓦與軸頸間,推力塊與上下平衡塊間為典型接觸。采用上述方法確定了兩典型接觸面的剛度:1.05×10由圖a可知,垂向載荷時,推進軸最大瞬時位移變形發(fā)生在推進軸的中間部分,符合直觀經(jīng)驗。由圖b可知:軸瓦的最大瞬時應(yīng)力發(fā)生在上下軸瓦相接的位置,下軸瓦的沖擊響應(yīng)情況比上軸瓦要明顯嚴(yán)重。由圖c可知,殼體上最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓孔位置,以往研究表明,螺栓、軸承、接觸、焊接等部件連接和界面位置一般為沖擊薄弱位置,此處計算再次證明了這一點。而圖d至圖f的應(yīng)力云圖無突變,顯示推力瓦各部分接觸正常。3基于擴展lagrange乘子法的沖擊—結(jié)語(1)罰函數(shù)法處理接觸問題時,當(dāng)罰因子趨于無窮時,接觸條件方能精確滿足,而實際計算只能取有限值,因此罰方法中接觸條件只能近似滿足。在ANSYS軟件中表現(xiàn)為FKN參數(shù)的收斂性要求和接觸面間穿透太大產(chǎn)生的計算誤差總會是一對矛盾;(2)L