四川省宜賓市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省宜賓市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是(

)

（是自然對數(shù)的底數(shù)）A．

B．

C． D．參考答案：D令，則方程在上有兩個不等實根，因為故，從而，∴，解得．2.把把二項式定理展開，展開式的第項的系數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.《九章算術(shù)》有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，問第十日所織尺數(shù)為（）A．6 B．9 C．12 D．15參考答案：D【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】設(shè)此數(shù)列為{an}，由題意可知為等差數(shù)列，公差為d．利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出結(jié)果．【解答】解：設(shè)此數(shù)列為{an}，由題意可知為等差數(shù)列，公差為d．則S7=21，a2+a5+a8=15，則7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=﹣3，d=2．∴a10=﹣3+9×2=15．故選：D．4.經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點弦的中點軌跡方程是（

）A．y2=x－1

B．y2=2(x－1)

C．y2=x－

D.y2=2x－1參考答案：B5.下列說法中不正確的個數(shù)是

（） ①命題“x∈R,≤0”的否定是“∈R,>0”; ②若“pq”為假命題,則p、q均為假命題; ③“三個互不相等的數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=”的既不充分也不必要條件 A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B6.下列四個條件中,是的必要不充分條件的是(

)A.

B.

C.為雙曲線,

D.參考答案：D略7.設(shè)變量滿足不等式組，則的最小值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.已知橢圓上一點到右焦點的距離是1，則點到左焦點的距離是（

）A. B． C． D．參考答案：D9.“”是“”的

(

)A．充要條件

B．充分不必要條件 C．必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B略10.設(shè)函數(shù)，則(a≠b)的值為A.a

B.b

C.a，b較小的數(shù)

D.a，b中較大的數(shù)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}滿足，（），則

．參考答案：數(shù)列{an}滿足，，變形得到則。

12.已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為 ．參考答案：213.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值是

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．參考答案：4；14.已知，是平面上的兩點，若曲線上至少存在一點，使，則稱曲線為“黃金曲線”．下列五條曲線：①； ②；

③；④； ⑤.其中為“黃金曲線”的是

．（寫出所有“黃金曲線”的序號）參考答案：④⑤15.函數(shù)的值域是________________.參考答案：16.若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足，則cosB=________.參考答案：17.觀察下列等式：按此規(guī)律，第個等式可為__________．參考答案：由觀察類比推理可解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a、b、c，C=，b=8，△ABC的面積為10．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求cos（B﹣C）的值．參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（Ⅰ）由已知利用三角形面積公式可求a的值，進而利用余弦定理可求c的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）利用余弦定理可求cosB的值，結(jié)合范圍B∈（0，π），利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，進而利用兩角差的余弦函數(shù)公式計算求值得解．【解答】（本題滿分為12分）解：（Ⅰ）∵，△ABC的面積為=absinC=×sin，解得：a=5，∴由余弦定理可得：c===7…6分（Ⅱ）∵由（Ⅰ）可得：cosB===，又∵B∈（0，π），可得：sinB==，∴cos（B﹣C）=cosBcos+sinBsin=×+=…12分19.在平面上⊥，||=||=1，=+，||＜，則的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知作出圖形，設(shè)出點O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，則點P（a，b），結(jié)合求出x2+y2的范圍得答案．【解答】解：根據(jù)條件知A，B1，P，B2構(gòu)成一個矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系，設(shè)點O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，則點P（a，b），由，得，則，∵，∴，∴，得，∵（x﹣a）2+y2=1，∴y2=1﹣（x﹣a）2≤1．同理x2≤1，∴x2+y2≤2．綜上可知，，則．故選：B．20.已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，證明：.參考答案：（1）減區(qū)間為

（2）由（1）知，當時，當時，時即令，則，當時；當時綜上可知，當時，有。21.（本題15分）如圖，在四棱錐中，，底面是直角梯形，，且，，為的中點.(1)

求證：；(2)

求二面角的余弦值；(3)

在線段AB上是否存在一點F（不與A,B重合），使得，若存在求出AF的長，若不存在，請說明理由

參考答案：22.如圖，中，.(Ⅰ)求邊,BC的長；(Ⅱ)若點D為BC邊上的動點，且使得為鈍角，求線段BD長度的取值范圍.參考答案：19.解：(Ⅰ)在中，由正弦定理可得：，解得：.……3分在中，由余弦定理得：,

解得：(舍去).