平面直角坐標系中的距離公式

平面直角坐標系中的距離公式第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月在初中，我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸上兩點間的距離公式；如果把這個問題拓展到平面直角坐標系內(nèi)又如何來求兩點間的距離呢？(x1,y2)第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1.掌握兩點間距離公式的推導(dǎo)過程.（重點）2.會利用兩點間的距離公式解決簡單的幾何問題.

（難點）第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：A（-2，0），B（3，0）兩點間的距離是多少？我們能得到什么結(jié)論？11223-1-1-2-20yxAB如圖，A,B兩點間的距離為53探究點兩點間的距離公式第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月OxyP2(x2,0)P1(x1,y)P2(x2,y)|x2–x1||x2–x1|P1(x1,0)當(dāng)y1

=y2時,結(jié)論：第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：A（0，2），B（0，-2）兩點間的距離是多少？我們能得到什么結(jié)論？112233-1-1-2-20yxAB如圖，A,B兩點間的距離為4第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月OxyP2(0,y2)P1(x1,y1)P2(x1,y2)|y2–y1|P1(0,y1)|y2–y1|當(dāng)x1

=x2時,結(jié)論：第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求點P1和P2的距離|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月xoy當(dāng)y1=y2時，當(dāng)x1=x2時，試求：P1，P2兩點間的距離.第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月兩點間距離公式特別地，點A（x，y）到原點（0，0）的距離為一般地，若兩點A,B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則A,B兩點間的距離公式為第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）

（2）

例1求下列兩點間的距離：解:直接利用公式第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月【變式練習(xí)】第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月xyOA(-1,0)B(1,0)根據(jù)邊的關(guān)系判斷.···第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月【變式練習(xí)】第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)圖形特點，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，利用坐標解決有關(guān)問題，這種方法叫坐標法也稱為解析法.第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

用“坐標法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：第一步:建立坐標系，用坐標系表示有關(guān)的量第二步：進行有關(guān)代數(shù)運算第三步：把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系【提升總結(jié)】第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1.已知點A（-2,-1），B（a，3）且AB=5，則a的值是（）A.1B.-5C.1或-5D.-1或5C2.已知點M（-1,3），N（5,1），點P（x，y）到M,N的距離相等，則點P（x，y）所滿足的方程是（）A.x+3y-8=0B.3x-y-4=0C.x-3y+9=0D.x-3y+8=0B第19頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月|AB|=9|AB|=8|AB|=5解:|AB|=5,|BC|=,|AC|=,滿足|AB|2=|AC|2+|BC|2，所以是直角三角形.第20頁，課件共21頁，創(chuàng)