命題與量詞課件

歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評(píng)家“狹路相逢”，這位文藝批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走。一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”

你能分析此故事中歌德與批評(píng)家的言行語句嗎？批評(píng)家：（1）我不給傻子讓路，（2）你歌德是傻子，（3）我不給你讓路。歌德：

（1）我給傻子讓路，（2）你批評(píng)家是傻子，（3）我給你讓路。面對如此尷尬的局面，歌德只是笑笑，一邊謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反?！备璧率?8世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位1常用邏輯用語

“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué).

邏輯用語是我們必不可少的工具.

通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性.常用邏輯用語“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”2

1.1命題與量詞第一章常用邏輯用語

1.1命題與量詞第一章常用邏輯用語3課標(biāo)要求目標(biāo)：1.了解命題的概念，會(huì)判斷命題的真假2.理解全稱量詞與存在量詞的含義，會(huì)用符號(hào)語言表示全稱命題和存在性命題，并能判斷其真假。重點(diǎn)：理解全稱量詞與存在量詞的含義難點(diǎn)：判斷全稱命題和存在性命題的真假.

課標(biāo)要求目標(biāo)：4能________________________的語句叫命題命題一般用________________________表示，如p,q,r,…真命題假命題1、命題：_______________________的語句叫命題命題一般用___________表示，如p,q,r,…____命題____命題知識(shí)梳理定義分類表示方法能夠判斷真假真假小寫英文字母能________________________的語句叫命5例1、判斷下列語句是不是命題：①能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；②2>3③正弦曲線真漂亮?、苷叫问瞧叫兴倪呅螁?？;⑤x>2;⑥x2-1=0題型一：命題概念的理解是不是不是不是不是是小結(jié)：1）命題必須是陳述句2)命題的核心是能夠判斷真假；判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。例1、判斷下列語句是不是命題：①能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；題型一6知識(shí)梳理2.量詞：全稱量詞有______________________________存在量詞有______________________________全稱命題（用數(shù)學(xué)符合）記為_____________________

存在性命題（用數(shù)學(xué)符合）記為_____________________所有、每一個(gè)、一切、任何一個(gè)、任意、凡等用表示有些、至少有一個(gè)、存在、有一個(gè)、某個(gè)等用表示知識(shí)梳理2.量詞：全稱量詞有________________7析：（1）如上所示語句中含有變量，在沒有給出這些變量的值之前無法判斷語句的真假，這種含有變量的語句叫不是命題.(2)一般地，將含有變量x的語句用p(x)、q(x)…..表示，如p(x)：x>7等，對p(x)賦予變量x某一確定的值或其它限制條件，成為命題，④x>2;⑤x2-1=0;析：（1）如上所示語句中含有變量，在沒有給出這些變量的值之前8探究一(小組合作）將上例中④x>2，⑤x2-1=0兩語句中的變量x賦值或加一定條件后得到新的語句是命題嗎？請你加上一定的條件使其變成全稱命題和存在性命題（每個(gè)至少寫兩個(gè)），用符號(hào)怎樣表示？探究一(小組合作）9答案：答案：10答案：答案：11題型二：全稱命題與存在性命題的判斷例2、判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題。（1）指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4）(5)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)（6）有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)小結(jié)：判斷一個(gè)命題是全稱命題還是存在性命題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：1、關(guān)鍵看命題中含有的量詞是全稱量詞還是存在量詞2、當(dāng)命題中沒有明顯的量詞出現(xiàn)時(shí)，要看命題隱含的意思。全稱命題存在性命題存在性命題全稱命題全稱命題存在性命題題型二：全稱命題與存在性命題的判斷例2、判斷下列命題是全稱命12變式訓(xùn)練：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題（1）至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)；（2）實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每個(gè)二次函數(shù)的圖像都與x軸相交存在性命題存在性命題全稱命題全稱命題變式訓(xùn)練：存在性命題存在性命題全稱命題全稱命題13例3：判斷些列命題的真假探究二：（小組合作）完成例3后討論如何判斷全稱命題和存在性命題的真假？真假真假例3：判斷些列命題的真假探究二：（小組合作）真假真假14例3：判斷些下列命題的真假小結(jié)：要判斷全稱命題“

xM，p(x)”是真命題，需要對集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立；若在集合M中找到一個(gè)元素x0，使得p(x)不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.真假真假例3：判斷些下列命題的真假小結(jié)：要判斷全稱命題“xM，15例3：判斷些列命題的真假小結(jié)：要判斷存在性命題“

x0M，p(x)”是真命題，需要在集合M中找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么這個(gè)命題就是假命題.假真假真例3：判斷些列命題的真假小結(jié)：要判斷存在性命題“x0M16變式訓(xùn)練判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假（1）在平面直角坐標(biāo)系中，任意有序?qū)崝?shù)對(x,y),都對應(yīng)一個(gè)點(diǎn)P（2)存在一個(gè)函數(shù)，既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)（3）每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示（4）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使等式全稱命題真存在性命題真全稱命題