探索三角形全等的條件7

第四章三角形4.3.2探索三角形全等的條件（2）情境導(dǎo)入有一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)的一樣嗎?實(shí)踐探究我們知道:如果給出一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度,那么因此得到的三角形都全等.如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?1、角.邊.角;2、角.角.邊每種情況下得到的三角形都全等嗎?做一做1、角.邊.角;

若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°它們所夾的邊為4cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?

4cm60°80°

你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）符號(hào)語(yǔ)言2、角.角.邊若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對(duì)的邊為3cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?60°45°3cm60°45°分析：這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？

兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FAB=DE(或AC=DF)∴△ABC≌△DEF（AAS）符號(hào)語(yǔ)言練一練1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E則△ABC≌△DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）鞏固提高1、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中∠ABC=∠DCBBC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234（）公共邊∠2=∠1{鞏固提高1、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）{ABCDO1234AAS∠3＝

∠2＝

CB＝

∠4∠1BC鞏固練習(xí)：

如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？小明的思考過程如下：所以△AOC≌△BODABCDO因?yàn)辄c(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)A=OB又已知∠A=∠B,且∠AOC=∠BOD，你能理解他的意思嗎？實(shí)踐探索如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么？

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”

兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”布置作業(yè)課本第102頁(yè)，習(xí)題4.7

第1,2,3,4題生活鏈接課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來(lái)。他們都說自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來(lái)，笑著對(duì)他們說：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地