數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1（湘教版九年級下）_第1頁
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仁灣學(xué)校初中部艾曉2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的圖像有什么特性？對稱軸是：頂點坐標(biāo)：拋物線的開口方向：直線X=﹣d（﹣d,0）a＞0a＜0開口向上開口向下xyo123412345－1－2－3如何畫二次函數(shù)的圖象？我們來探究二次函數(shù)之間的關(guān)系.二次函數(shù)圖象上的點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)aa探究通過上表說明之間的關(guān)系？從此表看出：把二次函數(shù)的圖象向下平移3個單位，就得到函數(shù)的圖象.因此，二次函數(shù)的圖象也是拋物線，它的對稱軸為直線x=－1（與拋物線的對稱軸一樣），頂點坐標(biāo)為（－1，－3）（它是由拋物線的頂點（－1，0）向下平移3個單位得到），它的開口向上.函數(shù)的圖象是拋物線，它的對稱軸是直線x=－d它的頂點坐標(biāo)是(－d,h)當(dāng)a

＞0時，拋物線的開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下.由于我們已經(jīng)知道了函數(shù)的圖象的性質(zhì)，因此畫的圖象的步驟如下：第一步：寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)，并且在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出對稱軸，描出頂點；第三步：利用對稱性，畫出圖象在對稱軸左邊的部分（這只要先把對稱軸左邊的對應(yīng)點描出來，然后用一條光滑曲線順次連接他們和頂點）第二步：列表（自變量x從頂點的橫坐標(biāo)開始取值），描點和連線，畫出圖象在對稱軸右邊的部分；解對稱軸是直線x=－1，頂點坐標(biāo)為（－1，－3）x－10123－3－2.5－11.55畫二次函數(shù)的圖象例4列表：自變量x從頂點的橫坐標(biāo)－1開始取值.xOy24－2－424－2－4描點和連線：畫出圖象在對稱軸右邊的部分.利用對稱性，畫出圖象在對稱軸左邊的部分，這樣我們得到了函數(shù)

的圖象，如圖1、畫二次函數(shù)的圖象練習(xí)x－2－10123422.532.52列表描點xOy24－2－424－2－42.說出下列二次函數(shù)的圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向：對稱軸為直線x=9頂點坐標(biāo)為

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