柱體錐體臺(tái)體的體積

1.3.2柱體、錐體、臺(tái)體、球體的體積柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和復(fù)習(xí)回顧展開(kāi)圖

圓臺(tái)圓柱圓錐球的表面積s＝4πr2

以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．棱錐體積三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系（其中S為底面面積，h為高）

由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類(lèi)似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類(lèi)似，都是等于底面面積乘高的．

經(jīng)過(guò)探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積臺(tái)體體積

由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差．得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式(過(guò)程略)．根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高．臺(tái)體體積柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為錐體高S′S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為柱體高臺(tái)體體積上底擴(kuò)大上底縮小1.已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為4與16,高為3,則該棱臺(tái)體積為_(kāi)______2.已知圓錐的底面直徑為8,母線(xiàn)長(zhǎng)為5,則該圓錐的體積為_(kāi)_____3.已知正六棱柱的底面正六邊行的邊長(zhǎng)為2

且該棱柱的高為3,則該棱柱體積為_(kāi)____基礎(chǔ)練習(xí)1

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：這堆螺帽大約有252個(gè)．典型例題球體體積名為“Fanfare”三維的空心球體結(jié)構(gòu)上面均勻分布了350個(gè)銀色風(fēng)車(chē)，5層樓高直徑為20米，重達(dá)19噸（悉尼）V球=其中R為球的半徑.1.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為6cm，這個(gè)球的表面積和體積_______?；A(chǔ)練習(xí)22.如果球的體積是V球，它的外切圓柱的體積是V圓柱，外切等邊圓錐的體積是V圓錐，求這三個(gè)幾何體體積之比為_(kāi)______1.如圖，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.提高練習(xí)3BCAD452柱體、錐體、臺(tái)體的體積錐體臺(tái)體柱體知識(shí)小結(jié)球體的體積V

=作業(yè)P28習(xí)題1.3A組3、41、高為12cm的圓臺(tái)，它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3，求它的側(cè)面積。