六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元第9課時(shí) 解決問(wèn)題（2）教案

/第9課時(shí)解決問(wèn)題（2）課時(shí)內(nèi)容教材第14～15頁(yè)例9及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)目標(biāo)1.理解和掌握“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少“的實(shí)際問(wèn)題的解題思路和方法。2.經(jīng)歷用線段圖表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。3.經(jīng)歷自主探究與合作交流的過(guò)程，感受解決問(wèn)題策略的多樣性。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問(wèn)題的解題思路和方法。難點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”和幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，會(huì)借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入師：在學(xué)習(xí)新課前，我們先通過(guò)幾道題，復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。（課件出示）要求學(xué)生自己畫線段圖并分析解答。組織學(xué)生小組討論，交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】解法一：50+50×2=150解法二：50×（2+1）=150課件繼續(xù)出示習(xí)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分同學(xué)能正確地回答，少數(shù)同學(xué)需在老師引導(dǎo)下完成。師：同學(xué)們完成得很好！今天我們將繼續(xù)利用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決生活中的問(wèn)題[板書課題：解決問(wèn)題（2）]設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找單位“1”的量和數(shù)量關(guān)系式，幫助學(xué)生熟練分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題里蘊(yùn)涵著的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。二、自主探索，互動(dòng)授新1.求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法。（課件出示）（1）閱讀與理解。師：讀完這道題目，你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生獨(dú)立完成教材第13頁(yè)“閱讀與理解”中的填空練習(xí)。師追問(wèn)：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多45”是什么意思？小組討論，全班交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】意思是嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的eq\f(4,5)，這里把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看作單位“1”的量。設(shè)計(jì)意圖：讀懂題目是正確解決問(wèn)題的前提與基礎(chǔ)，而在本題中最關(guān)鍵的句子是“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多eq\f(4,5)”，理解這個(gè)分率的意義非常重要。（2）分析與解答。①畫圖分析。師：誰(shuí)能把我們了解到的信息和問(wèn)題用線段圖表示出來(lái)？學(xué)生獨(dú)立操作，用自己喜歡的方式來(lái)表示題意，指名匯報(bào)。課件出示正確的線段圖。在交流中使學(xué)生明確畫線段圖的方法。題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來(lái)表示；畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖，可以把題中抽象的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)，有助于學(xué)生尋找解題方法。②學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。預(yù)設(shè)2：可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。③獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。④指名板演，全班交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再加上青少年的心跳次數(shù)。列式為75+75×eq\f(4,5)=75+60=135（次）預(yù)設(shè)2：先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，然后乘青少年的心跳次數(shù)。列式為75×(1+eq\f(4,5))=75×eq\f(9,5)=135（次）師：“1＋eq\f(4,5)”求的是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】嬰兒每分鐘心跳次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的幾分之幾。（3）回顧與反思。師：通過(guò)分析與計(jì)算，我們得到結(jié)果是135次，這個(gè)結(jié)果正確嗎？學(xué)生自主檢驗(yàn)，全班交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】先算嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年多多少次，列式為135－75＝60（次），再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾，列式為60÷75＝eq\f(4,5)。符合題意，解答正確。教師提醒：不要忘了寫單位和答語(yǔ)。設(shè)計(jì)意圖：回顧與反思是解決問(wèn)題中重要的一步，是學(xué)生對(duì)解題過(guò)程的回顧與整理。清晰把握解題的思路與步驟，不僅能培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，更能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（4）拓展練習(xí)。完成教材第14頁(yè)“做一做”。①學(xué)生自主讀題后，說(shuō)說(shuō)題目的條件和問(wèn)題。②師：“減少”是什么意思？（比原來(lái)少），思考“廚余垃圾減少了多少千克？”“現(xiàn)在的廚余垃圾是之前的幾分之幾？”③學(xué)生自主在練習(xí)本上完成線段圖，通過(guò)畫線段圖理解題意，然后列式計(jì)算，教師巡視。④全班交流，并說(shuō)一說(shuō)是如何想的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先求出減少了多少千克，再用原來(lái)的重量減去降低的重量。列式為100-100×eq\f(1,4)=75（千克）預(yù)設(shè)2：先求出現(xiàn)在的千克數(shù)是原來(lái)千克數(shù)的幾分之兒，再求出現(xiàn)在的有多少千克。列式為100×(1-eq\f(1,4))=75（千克）⑤學(xué)生檢驗(yàn)后填寫答語(yǔ)。（5）小結(jié)。師：例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，例題9是“多幾分之幾”的類型，“做一做”是“少幾分之幾”的類型。這類問(wèn)題有兩種解題方法：一種是先求出分率對(duì)應(yīng)的量，再求出問(wèn)題；另一種是先算出要求的量是單位“1”的幾分之幾，再求出問(wèn)題。師小結(jié)：求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的兩種解法，可以歸納為：比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)=單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾；比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)=單位“1”的量×（1±幾分之幾）。（板書）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷合作、探究、解決問(wèn)題的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單位“1”的量畫圖，把抽象的知識(shí)形象化，明確數(shù)量關(guān)系并列式，理解兩種解題思路，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第15頁(yè)“練習(xí)三”第4題。學(xué)生讀題，畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列式解答。集體交流匯報(bào)。（2）完成教材第15頁(yè)“練習(xí)三”第5題。學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“鴨的孵化期比雞長(zhǎng)”。學(xué)生獨(dú)立畫線段圖解決問(wèn)題，指名板演，全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】部分學(xué)生不理解“鴨的孵化期比雞長(zhǎng)”這句話，教師要及時(shí)引導(dǎo)，明確多（少）在表述上可以以其他方式呈現(xiàn)，如長(zhǎng)（短）、快（慢）等。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同形式的練習(xí)，運(yùn)用學(xué)生感興趣的生活素材，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題。解決這類問(wèn)題時(shí)，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來(lái)弄清解題思路，再列式解答。四、作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提升1.完成教材第15頁(yè)“練習(xí)三”第6題。鞏固求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題的解法。2.完成教材第15頁(yè)“練習(xí)三”第7題。在解決“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”這類問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有讓學(xué)生死記模式，而是讓學(xué)生通過(guò)判斷句子“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”中多或少了誰(shuí)的