平行四邊形的判別（１）

§3.1.3平行四邊形的判定⑴平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線

平行四邊形的對(duì)角線互相平分溫故知新我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因?yàn)锳B//CD,AD//BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。問(wèn)題一我們知道：“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”，那么一個(gè)四邊形中有兩組邊相等，這個(gè)四邊形是否是平行四邊形？

用兩根長(zhǎng)40cm的木條和兩根長(zhǎng)30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴交流．

議一議

根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ABCD40304030試試看平行四邊形的判別1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADCB練習(xí)：求證兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC,AB=CD(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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若在四邊形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，則能否識(shí)別四邊形ABCD為平行四邊形？探索DCAB

在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因?yàn)椤螦＝∠C，∠B＝∠D所以∠A＋∠B＝180°

從而 AD∥BC同理可以說(shuō)明:AB∥CD所以四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.說(shuō)一說(shuō)：在下圖中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，圖中有哪些互相平行的線段．

問(wèn)題二已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？ADCBO根據(jù)平行四邊形的判別２，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形AO=OC,BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形\()大顯身手P87例3：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形問(wèn)題三已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？ADCB

根據(jù)平行四邊形的判別３，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD,AB=CD\()做一做如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。

ACBED一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。議一議小明說(shuō):一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形.小麗說(shuō):有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形.你支持誰(shuí)呢!感悟2.從角與角的關(guān)系:

3.從對(duì)角線的相互關(guān)系:

1.從邊與邊的關(guān)系:

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

作業(yè)4、10、習(xí)題19.119四邊形1、2、P87練習(xí)題3.生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí),小華一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學(xué)們!有沒(méi)有辦法把原