《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱

運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)大綱OperationsResearch學(xué)時數(shù)：48其中：實驗學(xué)時：0課外學(xué)時：0學(xué)分?jǐn)?shù)：3適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)運(yùn)籌學(xué)是信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)限選課。運(yùn)籌學(xué)是近七十年來發(fā)展起來的一門新興的應(yīng)用學(xué)科，它的目的是為管理人員在作決策時提供科學(xué)的決策依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生在經(jīng)濟(jì)管理問題的研究和應(yīng)用中，運(yùn)用系統(tǒng)優(yōu)化和定量分析的能力，為決策科學(xué)化打好必要的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生初步掌握運(yùn)籌學(xué)的基本思想，能運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的基本方法解決一些實際問題，特別是提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。二、課程教學(xué)的基本要求（一）線性規(guī)劃與單純形法熟悉線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，熟練掌握單純形方法及其數(shù)學(xué)原理。（二）對偶理論和靈敏度分析1．掌握線性規(guī)劃的對偶理論、對偶單純形方法的數(shù)學(xué)原理及其應(yīng)用。2.了解靈敏度分析的數(shù)學(xué)原理及其應(yīng)用。（三）運(yùn)輸問題1．掌握運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法。2．了解產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其求解方法。（四）目標(biāo)規(guī)劃1．了解目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，熟練掌握求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法。2．一般了解目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析。（五）整數(shù)規(guī)劃掌握求解整數(shù)規(guī)劃的兩種方法：分支定界法和割平面法，知道0-1整數(shù)規(guī)劃和指派問題。（六）動態(tài)規(guī)劃1．掌握動態(tài)規(guī)劃的基本概念、基本思想和基本方法。2．掌握動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和最優(yōu)性定理，能運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃解決最短路等實際問題。三、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點和難點第一章線性規(guī)劃一、線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型（一）問題的提出（二）線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型二、線性規(guī)劃解的概念及其幾何解釋（一）解的概念（二）圖解法（三）凸集基本定理三、單純形法（一）單純形法的導(dǎo)出（二）判別準(zhǔn)則（三）單純形表（四）退化情形四、人工變量法（一）大M法（二）二階段法五、對偶理論（一）問題的提出（二）對偶問題的表示（三）對偶問題的基本性質(zhì)（四）影子價格六、敏度分析（一）右端變量的變化分析（二）對偶單純形法（三）目標(biāo)系數(shù)的變化（四）技術(shù)系數(shù)的變化重點：（1）重點：（1）線性規(guī)劃解的基本概念。（2）單純形法及其計算步驟。（3）線性規(guī)劃的對偶原理。（4）對偶單純形法及其計算步驟。難點：單純形法的數(shù)學(xué)原理，靈敏度分析。第二章運(yùn)輸問題一、運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型二、表上作業(yè)法（一）確定初始調(diào)運(yùn)方案（二）計算檢驗數(shù)（三）調(diào)整方案三、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其求解方法四、進(jìn)一步的討論（一）目標(biāo)函數(shù)極大化問題（二）無運(yùn)輸路線問題重點：（1）重點：（1）表上作業(yè)法。（2）產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其解法。難點：產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其解法，轉(zhuǎn)運(yùn)問題。第三章整數(shù)規(guī)劃一、整數(shù)規(guī)劃問題的提出二、分支定界解法三、0-1型整數(shù)規(guī)劃四、指派問題（一）數(shù)學(xué)模型（二）圈零法（三）匈牙利法（四）進(jìn)一步的討論五、割平面法重點：分支定界方法與割平面方法的計算步驟，指派問題的解法。重點：分支定界方法與割平面方法的計算步驟，指派問題的解法。難點：割平面方法的數(shù)學(xué)原理。一、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型二、解目標(biāo)規(guī)劃的圖解法三、解目標(biāo)規(guī)劃的序貫算法重點：用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃。難點：重點：用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃。難點：目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析。第七章動態(tài)規(guī)劃一、多階段決策過程及實例二、動態(tài)規(guī)劃的建模原理（一）概念和術(shù)語（二）建模步驟三、資源分配問題四、可靠性問題重點：（1）動態(tài)規(guī)劃的基本概念、基本思想、基本方程。（2）動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和最優(yōu)性定理。（3）求解動態(tài)規(guī)劃的逆推算法和順推算法。重點：（1）動態(tài)規(guī)劃的基本概念、基本思想、基本方程。（2）動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和最優(yōu)性定理。（3）求解動態(tài)規(guī)劃的逆推算法和順推算法。難點：動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和最優(yōu)性定理。四、課程各教學(xué)環(huán)節(jié)要求（一）本課程以課堂教學(xué)為主，其中，講授42課時，習(xí)題課6課時。（二）教學(xué)中有選擇地布置作業(yè)，適當(dāng)安排習(xí)題課。作業(yè)以單純形法、分支定界法、最短路問題等為主，要求學(xué)生熟練掌握解題步驟，能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q相應(yīng)的應(yīng)用問題。五、學(xué)時分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配作業(yè)題量備注章節(jié)主要內(nèi)容講授實驗討論習(xí)題課外其它小計一緒論220二線性規(guī)劃1832116三運(yùn)輸問題6177四整數(shù)規(guī)劃666五目標(biāo)規(guī)劃444六動態(tài)規(guī)劃6285合計4264838六、課程與其它課程的聯(lián)系學(xué)習(xí)本課程需要有一定的數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等方面的知識。七、教材與教學(xué)參考書（一）教材孫麟平.運(yùn)籌學(xué).北京：科學(xué)出版社，2005.7。（二）教學(xué)參考書[1]《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組.《運(yùn)籌學(xué)》.北京：清華大學(xué)出版社,2005年。[2]李吉桂等.《運(yùn)籌