三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生自主動(dòng)手量、拼、剪，發(fā)現(xiàn)、推理得出三角形的內(nèi)角和是180°，并會(huì)用這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)生在思考和動(dòng)手過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)：充分發(fā)揮主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入問(wèn)題。1、通過(guò)整理學(xué)具，發(fā)現(xiàn)直角三角形內(nèi)角和與長(zhǎng)方形內(nèi)角和之間的關(guān)系。師：同學(xué)們，你們手里有銳角三角形，鈍角三角形，缺少了直角三角形怎么辦，想想看？能從長(zhǎng)方形中變出直角三角形嗎？預(yù)設(shè)一：學(xué)生從長(zhǎng)方形上可能剪下一個(gè)角，得到一個(gè)直角三角形。預(yù)設(shè)二：學(xué)生通過(guò)對(duì)折，得到兩個(gè)相同的直角三角形。師：圖形兩條相鄰的邊之間的夾角叫內(nèi)角，我已知了長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360°，那么在這個(gè)基礎(chǔ)上大家思考一下，和長(zhǎng)方形有關(guān)系的這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少？你能不能猜出來(lái)呢？2、依據(jù)直角三角形的內(nèi)角和猜一猜銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和可能是多少？師：剛才大家通過(guò)動(dòng)手，把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)相同的直角三角形，并且得出直角三角形的內(nèi)角和等于180°，那鈍角、銳角三角形的內(nèi)角和可能是多少呢？你猜一猜，和小組同學(xué)商量一下，看看用什么方法可以求得？預(yù)設(shè)一：銳角三角形內(nèi)角和小于180°。預(yù)設(shè)二：鈍角三角形內(nèi)角和大于180°。預(yù)設(shè)三：所有三角形內(nèi)角和都是180°。二、自主探究，得出規(guī)律。1、分組動(dòng)手測(cè)量，觀察算式，猜想、推理。學(xué)生分組討論，有同學(xué)利用剛才小組討論的方法，會(huì)用“量一量”的方法，于是，大家紛紛動(dòng)手開(kāi)始量，并且把結(jié)果寫出來(lái)?？赡軙?huì)寫出這樣的一些算式，比如：40+75+65=180

125°+25°+31°=181°等等。通過(guò)板書(shū)一對(duì)比，問(wèn)題就出來(lái)了，有的學(xué)生書(shū)寫不規(guī)范，角的度數(shù)符號(hào)“°”，有的同學(xué)量出來(lái)的不是180°，教師幫助學(xué)生分析原因：一是我們手中的量角器并不精確；二是同學(xué)可能在測(cè)量時(shí)我們估計(jì)了一部分，所以結(jié)果會(huì)出現(xiàn)誤差。2、分組動(dòng)手“拼一拼”的活動(dòng)，進(jìn)一步觀察、思考和推理。師：我們發(fā)現(xiàn)，測(cè)量出的這些三角形的內(nèi)角和有的大一些，有的小一些，但是這些三角形內(nèi)角和的數(shù)值基本都在180°附近，那大家想一想180°的角是一個(gè)什么樣的角？再想想三角形的三個(gè)角，和這個(gè)180°的角之間有什么樣的關(guān)系，你又可以通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)一：學(xué)生知道180°是一個(gè)平角，可以剪下兩個(gè)和另外一個(gè)拼。預(yù)設(shè)二：學(xué)生知道180°是一個(gè)平角，可以剪下三個(gè)角去拼。預(yù)設(shè)三：也許有個(gè)別小組會(huì)用折的方法，沿中位線對(duì)折，把三個(gè)角拼成一個(gè)平角。3、利用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)深度思考，再次動(dòng)手驗(yàn)證規(guī)律。師：同學(xué)們，看看教材67頁(yè)做一做的第2題，大家動(dòng)手做一做，想一想。預(yù)設(shè)：學(xué)生剪開(kāi)后看是兩個(gè)直角三角形，知道內(nèi)角和是180°。師：做完之后再把這兩個(gè)三角形合起來(lái)，再想一想，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)。對(duì)于任意的三角形，我們還可以怎么研究他的內(nèi)角和呢？預(yù)設(shè)：這個(gè)環(huán)節(jié)比較抽象，可能大部分學(xué)生猜不出來(lái)他們之間的關(guān)系。師：我們動(dòng)手平移，你發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)三角形的兩條直角邊怎么樣了？變成了這個(gè)新的大三角形的什么？預(yù)設(shè)：兩條直角邊，變成新的大三角形的高。課件出示：帕斯卡，向?qū)W生介紹帕斯卡求三角形內(nèi)角和的過(guò)程。

檢測(cè)練習(xí)。

1、判斷題：(1)一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是80°、75°、24°。(2)一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角。(3)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。2、考考你：在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求：∠2=？3、做一做(1)有一個(gè)三角形，已知一個(gè)角是30°，另外兩個(gè)角的和是多少？(2)有一個(gè)直角三角形，已知一個(gè)角是30°，另外兩個(gè)角的是多少？(3)有一個(gè)直角三角形，剪去任意一個(gè)角，剩余圖形的內(nèi)角和可能是多少？四、全課小結(jié)師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和銳角三角形直角三角形鈍