圓周運(yùn)動(dòng)典型例題及答案詳解

圓周運(yùn)動(dòng)典型例題及答案詳解例1：在傳動(dòng)裝置中，A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且A、B、C三輪的半徑大小關(guān)系為RA=RC=2RB。當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，求三輪的角速度之比、三輪邊緣的線(xiàn)速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比。例2：在一個(gè)圓盤(pán)上放置一木塊，當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)。求木塊受到圓盤(pán)對(duì)它的摩擦力的方向。例3：在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B、C三個(gè)物體，它們跟臺(tái)面間的摩擦因數(shù)相同。A的質(zhì)量為2m，B、C各為m，A、B離轉(zhuǎn)軸均為r，C為2r。求A、C的向心加速度比B大，B所受的靜摩擦力最小，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C最先發(fā)生滑動(dòng)，以及當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，A比B先滑動(dòng)。例4：在光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘A、B，相距L=0.1m。一根長(zhǎng)L=1m的柔軟細(xì)線(xiàn)一端拴在A上，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為500g的小球。給小球以2m/s的垂直細(xì)線(xiàn)方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)。由于釘子B的存在，使細(xì)線(xiàn)逐步纏在A、B上。若細(xì)線(xiàn)能承受的最大張力Tm=7N，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線(xiàn)斷裂歷時(shí)多長(zhǎng)？求解通式和數(shù)列求和方法。例5：在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角為2θ，當(dāng)圓錐和球一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球壓緊錐面。求繩的張力和小球離開(kāi)錐面的最小角速度?！纠?】在雜技節(jié)目中的“水流星”表演中，兩個(gè)盛水的杯子被繩子綁在一起，演員在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在最高點(diǎn)，杯口朝下，但水不會(huì)流下。這是因?yàn)樗艿较蛐牧Φ淖饔?，向心力與向心加速度成正比。因此，當(dāng)向心加速度足夠大時(shí)，水就能夠保持在杯子中，不會(huì)流出?！纠?】一輛自行車(chē)和騎車(chē)的人的總質(zhì)量為M，在一水平地面上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)自行車(chē)以速度v轉(zhuǎn)過(guò)半徑為R的彎道時(shí)，需要求出：（1）自行車(chē)的傾角應(yīng)該是多少？（2）自行車(chē)所受到的地面摩擦力應(yīng)該是多少？【例8】在這個(gè)問(wèn)題中，我們需要用長(zhǎng)L1=4m和長(zhǎng)L2=3m的兩根細(xì)線(xiàn)來(lái)拴住一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球A。L1和L2的另外兩端點(diǎn)分別系在一豎直桿的O1和O2處。已知O1O2=5m，當(dāng)豎直桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，O2A線(xiàn)剛好伸直且不受拉力。我們需要求解此時(shí)的角速度ω1和當(dāng)O1A線(xiàn)所受力為100N時(shí)的角速度ω2?！纠?】在這個(gè)問(wèn)題中，一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)。有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m。轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T(mén)=60s，光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖箭頭所示。當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車(chē)上。如果再經(jīng)過(guò)△t=2.5s光束又射到小車(chē)上，則小車(chē)的速度為多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）【例10】在這個(gè)問(wèn)題中，我們需要測(cè)量子彈速度的裝置。一根水平轉(zhuǎn)軸的端部焊接一個(gè)半徑為R的薄壁圓筒，轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速是每分鐘n轉(zhuǎn)。一顆子彈沿圓筒的水平直徑由A點(diǎn)射入圓筒，在圓筒轉(zhuǎn)過(guò)不到半圓時(shí)從B點(diǎn)穿出。假設(shè)子彈穿壁時(shí)速度大小不變，并在飛行中保持水平方向，測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的孤長(zhǎng)為L(zhǎng)。我們需要寫(xiě)出子彈速度的表達(dá)式。在解題過(guò)程中