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課題★有趣的乘法計(jì)算第課時(shí)月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀識(shí)記:使學(xué)生在觀察、比較和歸納、概括等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)中,感受觀察和比較規(guī)律探究中的價(jià)值,以及探索規(guī)律的一般方法和基本過(guò)程。使學(xué)生積極參與和探究活動(dòng),獲得成功的感受,樹(shù)立良好的數(shù)學(xué)自信心,培養(yǎng)樂(lè)于探究、善于思考的品質(zhì),感受數(shù)學(xué)的奧妙,激發(fā)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。理解:歸納和發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)規(guī)律。簡(jiǎn)單運(yùn)用:根據(jù)發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出相應(yīng)的乘法算式的積。復(fù)雜運(yùn)用:根據(jù)發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出比較復(fù)雜的乘法算式的積。創(chuàng)見(jiàn):教學(xué)重點(diǎn)探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)綜合歸納出相應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程關(guān)注差異預(yù)學(xué)查異復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)與15相乘。34×15=38×15=46×15=52×15=讓學(xué)生獨(dú)立完成,回想簡(jiǎn)單的算法。小結(jié):例如計(jì)算34×15,先用34的一半(即17)與34相加,得51;再在51的末尾添0,得510。2、連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。15×28=25×36=35×12=45×18=15×4×7=25×4×9=35×2×6=45×2×9=學(xué)生先獨(dú)立完成,再整理規(guī)律。問(wèn):有什么發(fā)現(xiàn)?(得數(shù)一樣、第二道比較簡(jiǎn)便、一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘這兩個(gè)數(shù)的積)小結(jié):一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘這兩個(gè)數(shù)的積。問(wèn):你能很快算出下面算式的得數(shù)嗎?出示:15×1245×16=談話:剛才我們復(fù)習(xí)了之前學(xué)習(xí)的規(guī)律,今天你想不想通過(guò)學(xué)習(xí),再掌握乘法的一些有趣的規(guī)律,讓你能非常方便的算出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù)?初學(xué)適異一個(gè)數(shù)乘11的積(1)觀察比較,初認(rèn)規(guī)律。談話:11是比較特殊的數(shù),如果一個(gè)兩位數(shù)與11相乘,得數(shù)是有特點(diǎn)的。(出示:24×11、53×11、62×11)讓學(xué)生在作業(yè)本上列豎式計(jì)算。交流:你發(fā)現(xiàn)積的每一位上的數(shù)跟原來(lái)的兩位數(shù)各位上比較,有什么關(guān)系嗎?結(jié)合交流,引導(dǎo)比較積的每一位上的數(shù)和兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù),啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位、百位分別和兩位數(shù)個(gè)位、十位上相同,十位上的數(shù)是兩位數(shù)個(gè)位加十位的和。提問(wèn):能說(shuō)說(shuō)兩位數(shù)乘11的積有什么規(guī)律嗎?小結(jié):我們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,(板書(shū):觀察比較)發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11得到的積,個(gè)位上是兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù),十位上是兩位數(shù)個(gè)位和十位數(shù)的和,百位上是兩位數(shù)十位上的數(shù)。嘗試驗(yàn)證,完善規(guī)律。出示:23×11=2□364×11=□□459×11=□□9提示:積的十位上用兩位數(shù)的個(gè)位和十位上數(shù)相加滿10怎么做?說(shuō)明:和筆算一樣,十位上相加滿10就向百位進(jìn)1。那結(jié)果對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)大家用豎式計(jì)算驗(yàn)證。(板書(shū):計(jì)算驗(yàn)證)應(yīng)用規(guī)律,鞏固內(nèi)化。出示:寫(xiě)出下面各題的積。62×11=65×11=43×11=48×11=學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出各題的積。三、研學(xué)導(dǎo)異十位相同、個(gè)位和是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積觀察乘數(shù),了解特點(diǎn)。引導(dǎo):除了兩位數(shù)乘11的得數(shù)的有趣現(xiàn)象,還有沒(méi)有其他規(guī)律嗎?我們一起來(lái)看看這幾道算式,找找每個(gè)算式里的乘數(shù)有什么特點(diǎn)。出示:22×28=35×35=56×54=交流:你發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式里兩個(gè)乘數(shù)的特點(diǎn)嗎?指出:這里每個(gè)算式里的兩個(gè)乘數(shù),十位上的數(shù)相同,個(gè)位上的數(shù)相加得10。計(jì)算比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導(dǎo):像這樣的算式,計(jì)算結(jié)果會(huì)有什么有趣的現(xiàn)象呢?我們一起來(lái)探究。學(xué)生筆算,教師巡視,集體交流。啟發(fā):觀察、比較積和乘數(shù),能看出積的末兩位可以怎樣計(jì)算出來(lái)嗎?末兩位前面的數(shù)又可以怎樣計(jì)算出來(lái)的呢?比一比、想一想,把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組里說(shuō)一說(shuō)。指出:十位相同、個(gè)位和是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù),末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘,末兩位前面的數(shù),等于乘數(shù)十位上的數(shù)與比它大1的數(shù)相乘。比如:56×54的積可以這樣算:末兩位上是個(gè)位上的6和4相乘的24;末兩位前面部分是十位上的5乘大一的6得30,得數(shù)就是3024。運(yùn)用、驗(yàn)證,確認(rèn)規(guī)律。引導(dǎo):我們又發(fā)現(xiàn)了乘法計(jì)算里的新特點(diǎn),你能根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)先直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù),再用豎式計(jì)算驗(yàn)證嗎?看看豎式驗(yàn)證的結(jié)果,這樣寫(xiě)出的得數(shù)是不是正確?(比較每題得數(shù))這說(shuō)明了什么?小結(jié):這里又通過(guò)計(jì)算和觀察、比較和發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,并且通過(guò)驗(yàn)證證明了規(guī)律。追問(wèn):有人在應(yīng)用這個(gè)規(guī)律時(shí)說(shuō):“個(gè)乘個(gè),弟乘哥”你知道這樣說(shuō)的意思嗎?說(shuō)明:用個(gè)位乘個(gè)位得積的末兩位,用十位上的數(shù)乘大1的數(shù)得積末兩位前的部分。四、拓學(xué)展異乘數(shù)和一定,且十位上相同、個(gè)位上和是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)積的大小出示教材最后三題。提問(wèn):觀察這三組題,符合上面乘數(shù)規(guī)律里乘數(shù)的特點(diǎn)嗎?每組里兩題的乘數(shù)又有什么不同呢?說(shuō)明:每組的兩題十位上相同,個(gè)位上和是10,但其中一道個(gè)位不同,分別是4和6;另一道個(gè)位相同,都是5。請(qǐng)你應(yīng)用上面的規(guī)律先直接填寫(xiě)得數(shù),再比較每組的兩道題,看看有什么發(fā)現(xiàn)。小結(jié):像這樣乘數(shù)的和一定,并且十位上相同,個(gè)位相加是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí),我們發(fā)現(xiàn)兩條規(guī)律:一,當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)想同時(shí),積比較大,不相等時(shí)積比較小,比如這里第二行乘數(shù)相等乘得的積,就比第一行乘數(shù)不相等的積大;二,兩個(gè)乘數(shù)相等時(shí)的積,比一個(gè)乘數(shù)減1、另一個(gè)乘數(shù)加1相乘的積大1,比如第二行兩個(gè)數(shù)相乘相等,第一行一個(gè)乘數(shù)減了1,另一個(gè)乘數(shù)加了1,第二行的積都比第一行大1。五、本課總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?六、課堂作業(yè)沒(méi)有對(duì)應(yīng)的練習(xí)通過(guò)對(duì)前面規(guī)律的復(fù)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新規(guī)律的興趣,可讓后進(jìn)生多說(shuō)一說(shuō),不完整可讓優(yōu)等生適當(dāng)補(bǔ)充。學(xué)生用豎式計(jì)算前,可先讓他們說(shuō)說(shuō)這幾題有什么特點(diǎn),由此啟發(fā)學(xué)生找到一個(gè)數(shù)乘11的積的規(guī)律。這里先讓優(yōu)等生說(shuō)說(shuō)自己的想法,然后啟發(fā)他們每題積的末兩位各是什么、積的末兩位各有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到以及積里末兩位前面的數(shù)各是多少,如說(shuō)不完整,教師可適當(dāng)補(bǔ)充。回顧探索規(guī)律的過(guò)程,并說(shuō)一說(shuō)各自體會(huì),一要突出猜想、驗(yàn)證、表達(dá)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的活動(dòng)線索,二要突出觀察、比較、分析、歸納等思維方法的價(jià)值。板書(shū)設(shè)計(jì):★有趣的乘法計(jì)算24×1153×1162×11觀察比較23×11=2□364×11=□□459×11=□□9計(jì)算驗(yàn)證22×28=35×35=56×54=
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