湖北省黃岡市2021-2022學(xué)年初三年級(jí)上冊(cè)冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合模擬試題（一）

湖北省黃岡市2021-2022學(xué)年初三上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合模擬試題（一）

一、選一選（本題共16分，每小題2分）

1.北京電影學(xué)院落戶(hù)，懷柔一期工程建設(shè)進(jìn)展順利，一期工程建筑面積為178800平方米，建

設(shè)內(nèi)容有教學(xué)行政辦公、圖書(shū)館、各類(lèi)實(shí)習(xí)用房、學(xué)生及教工宿舍、食堂用房等，預(yù)計(jì)將于2019

年投入使用.將178800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1.788X104B.1.788X105C.1.788x106D.1.788x107

2.若將拋物線(xiàn)y=-1x2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn)，則新拋

2

物線(xiàn)的表達(dá)式是（）

A.y=—(x+3)2-2B.y=—(x-3)2-2

C.y=(x+3>-2

3.已知在放A/BC中，NC=90°,NC=3,BC=4,貝UtanZ的值為()

3434

A.-B.-C.-D.一

4355

4.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn)，且DE〃BC,若AD=4,BD=8,AE=2,

則CE的長(zhǎng)為()

5.如圖，。。是△IBC的外接圓,ZOCB=40a,則N4的大小為（

6.網(wǎng)球單打比賽場(chǎng)地寬度為8米，長(zhǎng)度在球網(wǎng)的兩側(cè)各為12米，球網(wǎng)高度為0.9米（如圖AB

第1頁(yè)/總9頁(yè)

的高度）.中網(wǎng)比賽中，某運(yùn)動(dòng)員退出場(chǎng)地在距球網(wǎng)14米的D點(diǎn)處接球，設(shè)計(jì)打出直線(xiàn)穿越球,

使球落在對(duì)方底線(xiàn)上C處，用刁鉆的落點(diǎn)牽制對(duì)方.在這次進(jìn)攻過(guò)程中，為保證戰(zhàn)術(shù)成功，該運(yùn)

動(dòng)員擊球點(diǎn)高度至少為（）

A.1.65米B.1.75米C.1.85米D.1.95米

7.某?？萍紝?shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過(guò)程如下：

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過(guò)在圓一章中學(xué)到的知識(shí)找到圓心O,再任意找出圓

0的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1）,測(cè)量出AB=4分米;

②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)

記為C、D（如圖2）；

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；

④計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度.

小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（)

C.3近分米D.3百分米

8.如圖1,。。過(guò)正方形N8CZ）的頂點(diǎn)4、。且與邊8c相切于點(diǎn)E,分別交48、DC于點(diǎn)M、

N.動(dòng)點(diǎn)尸在。?；蛘叫?8C。的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為X,圓心。與尸點(diǎn)的距離為圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里P

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（）

第2頁(yè)/總9頁(yè)

B.從8點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段3C一線(xiàn)段CN-弧NZ）f弧D4

C.從/點(diǎn)出發(fā)，沿弧4A/f線(xiàn)段8A/f線(xiàn)段BCf線(xiàn)段CN

D.從C點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段CN一弧ND-弧D4f線(xiàn)段

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.分解因式：3a3-6a2+3a=.

10.若AABCs/iDEF,且對(duì)應(yīng)邊BC與EF的比為1：3,則AABC與ADEF的面積比等于

11.有一個(gè)反比例函數(shù)的圖象，在第二象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的值增大而增大，這個(gè)函數(shù)的

表達(dá)式可能是—.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

12.拋物線(xiàn)產(chǎn)2（X+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

13.將二次函數(shù)y=f-4x+5化成y=a（x-/?y+左的形式為.

14.數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)們分組測(cè)量教學(xué)樓前桿的高度.小澤同學(xué)所在的組先設(shè)計(jì)了測(cè)量，然后

開(kāi)始測(cè)量了.他們?nèi)M分成兩個(gè)測(cè)量隊(duì)，分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測(cè)量和室外測(cè)量（如圖）.室內(nèi)測(cè)量組來(lái)到

教室內(nèi)窗臺(tái)旁，在點(diǎn)E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角a為45。，旗桿底部B的俯角0為60°.室外測(cè)量

組測(cè)得BF的長(zhǎng)度為5米.則旗桿AB=米.

15.在學(xué)校的花園里有一如圖所示的花壇，它是由一個(gè)正三角形和圓心分別在正三角形頂點(diǎn)、

第3頁(yè)/總9頁(yè)

半徑為1米的三個(gè)等圓組成，現(xiàn)在要在花壇正三角形以外的區(qū)域（圖中陰影部分）種植草皮.草

16.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：如圖1,△OAB.

求作：?0,使。。與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖2,①取線(xiàn)段0B的中點(diǎn)M；以M為圓心，M0為半徑作。M,與邊AB交于點(diǎn)C；②以。為

圓心，0C為半徑作00；所以，00就是所求作的圓.

三、解答題（本題共68分，第20、21題每小題6分，第26-28題每小題7分，其

余每小題5分）

17.計(jì)算：4sin45°-V8+（^-l）°+|-2|.

18.如圖，在AABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，BC=4,AC=8,CD=2.求證：ABCDS^ACB.

3

19.如圖，在AABC中，tanA=-,ZB=45°,AB=14.求BC的長(zhǎng).

4

第4頁(yè)/總9頁(yè)

AB

k

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)丁=-x+3與雙曲線(xiàn)丁=—相交于點(diǎn)A(m,2).

x

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫(huà)出直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的示意圖；

(3)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PA=OA.直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

X???-4-3?2-101234???

53321

y020m???

—一32

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵求m的值；

(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;

(4)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍.

第5頁(yè)/總9頁(yè)

22.如圖，己知AB是。O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,MD切。O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BN±MD

于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng)，交BN于點(diǎn)N.

⑴求證：AB=BN；

2

(2)若00半徑的長(zhǎng)為3,co=I，求MA的長(zhǎng).

23.數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問(wèn)題:

DF1

在正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上取一點(diǎn)F,使一=-.小明的做法如下：如圖,

BD5

①應(yīng)用尺規(guī)作圖作出邊AD的中點(diǎn)M;

②應(yīng)用尺規(guī)作圖作出MD的中點(diǎn)E;

第6頁(yè)/總9頁(yè)

連接EC,交BD于點(diǎn)F.

所以F點(diǎn)就是所求作的點(diǎn).

請(qǐng)你判斷小明的做法是否正確，并說(shuō)明理由.

24.已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD是一條對(duì)角線(xiàn)，NDBC=30。，ZDBA=45°,ZC=70°.

若DC=a,AB=b,請(qǐng)寫(xiě)出求tanNADB的思路.(沒(méi)有用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果)

25.如圖，在四邊形ABCD中，AD/7BC,ZADC=90°,點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE,過(guò)

點(diǎn)E作AE的垂線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,設(shè)BE的長(zhǎng)為xcm,

CF的長(zhǎng)為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過(guò)

程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm00.511.522.533.544.55

y/cm2.51.100.91.51.921.90.90

(說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

(2)建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

第7頁(yè)/總9頁(yè)

(3)畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=CF時(shí)，BE的長(zhǎng)度約為cm.

26.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)/:、=-2￥+〃與拋物線(xiàn)了=機(jī)/一4加工一2〃?一3相交于點(diǎn)

A(-2,7).

(1)求"3"的值；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AB//x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B,設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C、點(diǎn)C在點(diǎn)。的左側(cè))，求

△BCD的面積；

(3)點(diǎn)E"0)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)￡作平行于y軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)/和拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn)尸、

。.當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)。上方時(shí)，求線(xiàn)段P0的值.

27.在等腰AABC中，AB=AC,將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BD,使BDLAC于H,連結(jié)

AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若NBAC=2a,求ZBDA的大小(用含a的式子表示)；

(3)小明作了點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)E,從而用等式表示線(xiàn)段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

請(qǐng)你用小明的思路補(bǔ)全圖形并證明線(xiàn)段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,縱坐標(biāo)為2x,滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)稱(chēng)為“關(guān)系

點(diǎn)

⑴在點(diǎn)A(l,2)